10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 2) - hamchoi.vn

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 2)

1544 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1; 3] là:

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$

Chọn B.

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [1;3]

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn [0; 2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 64$

B. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 1$

C. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 0$

D. $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = 9$

Chọn D.

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [0;2]

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [0; 3] là:

A. $\underset{[0; 3]}{m i n} = - 3$

B. $\underset{[0; 3]}{m i n} = \frac{1}{2}$

C. $\underset{[0; 3]}{m i n} = - 1$

D. $\underset{[0; 3]}{m i n} = 1$

Chọn C.

Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [0;3]

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[2; 4]$ là:

A. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = 6$

B. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = \frac{13}{2}$

C. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = - 6$

D. $\underset{[2; 4]}{m a x} f (x) = \frac{25}{4}$

Chọn A.

Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [2;4]

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là:

A. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = - 1$

B. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 3$

C. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = 5$

D. $\underset{(1; + \infty)}{m i n} y = \frac{- 7}{3}$

Chọn B.

Hàm số xác định với ∀ x ∈ (1; +∞)

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên (1; +∞)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có:

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2} \cos 2 x + 4 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là:

A. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 4 - \sqrt{2}$

B. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 2 \sqrt{2}$

C. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = \sqrt{2}$

D. $\underset{[0; \frac{π}{2}]}{m i n} y = 0$

Chọn C.

Khi đó, bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn [0;1]

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 + \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$ bằng

A. $\underset{ℝ}{m i n} y = 3$

B. $\underset{ℝ}{m i n} y = 5$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 3 + \sqrt{5}$

D. $\underset{ℝ}{m i n} y = 0$

Chọn B.

TXĐ: D = R. Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên R

Bảng biến thiên

Do đó $\underset{ℝ}{m i n} y = 5$

Câu 8:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ bằng

A. $\underset{ℝ}{m i n} y = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\underset{ℝ}{m i n} y = 0$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 1$

D. $\underset{ℝ}{m i n} y = \sqrt{2}$

Chọn A.

TXĐ: D = R. Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên R.

Bảng biến thiên

Vậy

Câu 9:

Hàm số $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. $\sqrt{2}; 1$

B. 1; 0

C. $2; \sqrt{2}$

D. 2; 1

Chọn C.

→ Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2, giá trị nhỏ nhất bằng $\sqrt{2}$

Câu 10:

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $48 c m^{2},$ hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

A. $16 \sqrt{3} c m$

B. $4 \sqrt{3} c m$

C. 24 cm

D. $8 \sqrt{3} c m$

Chọn A.

Cách 1

Gọi cạnh của hình chữ nhật: a, b; 0 < a, b ≤ 48

Ta có, diện tích hình chữ nhật là 48 nên:

Bảng biến thiên:

Cách 2

+) Áp dụng bất đẳng thức Côsi:

+) Hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng $16 \sqrt{3}$ khi cạnh bằng $4 \sqrt{3}$

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương