20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi môn Toán lớp 10 có đáp án chi tiết - Phần 1

Câu 1:

Cho bất đẳng thức |a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

A. a = b

B. ab ≤ 0

C. ab ≥ 0

D. ab = 0

Xem đáp án

|a − b| = |a + (−b)| ≤ |a| + |−b| = |a| + |b|

Dấu “=” xảy ra khi a (−b) ≥ 0 ⇔ ab ≤ 0.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. (x + y)²≥ x²+ y²

B. x + y > 0 thì x > 0 hoặc y > 0

C. x ≥ y ⇒ x²≥ y²

D. x + y > 0 thì x.y > 0

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x²+ 3|x| với x ∈ R là:

A. $- \frac{9}{4}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. 0

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm mệnh đề đúng?

A. a < b ⇒ ac < bc

B. a < b ⇒ $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

C. a < b và c < d ⇒ ac < bd

D. a < b ⇒ ac < bc, (c > 0)

Xem đáp án

Đáp án A: sai trong trường hợp nếu c < 0 thì bất đẳng thức bị đổi chiều.

Đáp án B: sai trong trường hợp a < 0 < b.

Đáp án C: sai chẳng hạn −3 < 1 và −4 < 1 nhưng (−3) . (−4) > 1.1.

Đáp án D: đúng theo tính chất nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. −3a > −3b.

B. a²> b².

C. 2a > 2b

D. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

Xem đáp án

a + 2c > b + 2c ⇔ a > b ⇔ 2a > 2b.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

B. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

C. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a - c > b - d$

D. $\{\begin{matrix} a > b > 0 \\ c > d > 0 \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A. $\{\begin{matrix} 0 < a < b \\ 0 < c < d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{d} < \frac{b}{c}$

B. $\{\begin{matrix} a < b \\ c < d \end{matrix} \Rightarrow a - c < b - d$

C. $\{\begin{matrix} a < b \\ c < d \end{matrix} \Rightarrow a + c < b + d$

D. $\{\begin{matrix} 0 < a < b \\ 0 < c < d \end{matrix} \Rightarrow a c < b d$

Xem đáp án

Câu 8:

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{matrix} a > b > 0 \\ c > d > 0 \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

B. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a - c > b - d$

C. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

D. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

Xem đáp án

Câu 9:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\{\begin{matrix} a \geq x \\ b \geq y \end{matrix} \Rightarrow a + b \geq x + y$

B. $a + \frac{1}{a} \geq 2 \forall a > 0$

C. $a + b \geq 2 \sqrt{a b} \forall a, b \geq 0$

D. $a > b \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \forall a, b \neq 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai số x, y dương thỏa mãn x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{x y} \leq 6$

B. $x y < {(\frac{x + y}{2})}^{2} = 36$

C. $2 x y < x^{2} + y^{2}$

D. $\sqrt{x y} \geq 6$

Xem đáp án

Câu 11:

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{1}{a} > \sqrt{a}$

B. $a > \frac{1}{a}$

C. $a > \sqrt{a}$

D. $a^{3} > a^{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

B. Hàm số f(x) chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất

C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất

D. Hàm số f(x) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ với x > 0

A. $M = \frac{1}{4}$

B. $M = \frac{1}{2}$

C. M = 1

D. M = 2

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$ với x > 0

A. M = 0

B. $M = \frac{1}{4}$

C. $M = \frac{1}{2}$

D. M = 1

Xem đáp án

Câu 15:

Cho a > b > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\frac{a}{a + 1} < \frac{b}{b + 1}$

B. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

C. $\frac{a^{2} - 1}{a} > \frac{b^{2} - 1}{b}$

D. $a^{2} > b^{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 5 x + 9}$ bằng

A. $\frac{11}{4}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{11}{8}$

D. $\frac{8}{11}$

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $2 - \sqrt{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 18:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}$ với x > 1 là:

A. 2

B. $\frac{5}{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x - 1}$ xác định trên (1; +∞). Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số, giá trị của m nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (4; 7)

B. (-2; 3)

C. (5; +∞).

D. (2; 8)

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + \frac{16}{x}, x > 0$ bằng

A. 4

B. 24

C. 8

D. 12

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi môn Toán lớp 10 có đáp án

Đề thi môn Toán lớp 10 có đáp án chi tiết - Phần 1

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm