Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập ôn tập chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập ôn tập chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập ôn tập chương 3 có đáp án

  • 350 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

- Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.


Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) = 3x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt các giá trị: 3; (-1); (-2); 1 vào biểu thức 3x.

Ta được: Khi x = 3 thay vào hàm số y: 3.3=9=9. (Chọn A)


Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = 3x12x2 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = 3x12x2 xác định khi 2x - 2 ≠ 0 2x2x1

Như vậy tập xác định của hàm số là

D = \{1}


Câu 4:

Tập xác định của hàm số y = x1 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = x1 xác định x10x1

Như vậy tập xác định của hàm số là

D = 1;+.


Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 1x khi x1x + 1 khi x < 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Với x 1 thì f(x) = 1x xác định với mọi x 1 (1)

Với x < 1 thì f(x) = x+1. Khi đó hàm số xác định nếu x + 1 0x1. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = x+1 xác định khi 1x<1 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x  -1 hay D = [-1; +)


Câu 6:

Tìm tập xác định của y = 6 - 3xx - 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì 6 - 3x0x - 103x6x1x2x1. Tập xác định: D = [1; 2]


Câu 7:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Do đó, loại đáp án A và B.

Đỉnh của parabol có tọa độ là 12;32. Xét các đáp án còn lại:

- Thay x = 12; y = 32 vào phương trình y=2x22x:

32=2.1222.12=12.

(Vô lý). Như vậy điểm 12;32 không thuộc đồ thị của hàm số.

- Thay x = -12; y = 32 vào phương trình y=2x22x+1:

32=2.1222.12+1=32. Như vậy 12;32 thuộc đồ thị hàm số


Câu 8:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây? (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, B.

Parabol cắt trục hoành tại điểm 1;0, thay x = 1; y = 0 vào các phương trình:

- Thay x = 1; y = 0 vào y=2x23x+1:

 0 = 2.12- 3.1 + 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 1; y = 0 vào y=x23x+1:

0 = 12- 3.1 + 1 = -1 như vậy điểm (1; 0)   không thuộc đồ thị hàm số


Câu 9:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Bề lõm quay xuống nên a < 0 nên loại C.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án A là 2x2+x1=0 vô nghiệm.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án B, ta có

2x2+x+3=0x=1x=32.

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng  Do đó đáp án B không phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.


Câu 10:

Cho hàm số y=ax2+bx+ca0 có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=ax^2+bx+c ( a khác 0) có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số y=ax^2+bx+c ( a khác 0) có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 2)

Bề lõm hướng lên nên a>0.

Hoành độ đỉnh parabol x=b2a>0 (vì a > 0) nên b<0

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c>0 


Câu 11:

Cho hàm số y=ax2+bx+c a0 có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=ax^2+bx+c (a khác 0)  có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số y=ax^2+bx+c (a khác 0)  có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau (ảnh 2)

Bề lõm hướng xuống nên a<0. 

Hoành độ đỉnh parabol x=b2a<0 (do a < 0) nên b<0.

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên  c>0.


Câu 12:

Cho parabol P:y=ax2+bx+c a0. Xét dấu hệ số a  và biệt thức Δ khi (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

(P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành khi bề lõm hướng lên và đỉnh có tung độ dương (hình vẽ).

Cho parabol (P): y=ax^2+bx+c (a khác 0 ). Xét dấu hệ số a  và biệt thức (ảnh 1)

  a>0Δ4a>0a>0Δ<0. 


Câu 13:

Cho fx=ax2+bx+c  a0. Điều kiện để fx<0,x là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

fx<0, x khi a < 0 và Δ<0.


Câu 14:

Tam thức bậc hai fx=x2+13x853:

Xem đáp án

Đáp án đúng là : C

Ta có fx=x2+13x853=0x=23x=1+23.

Bảng xét dấu

Tam thức bậc hai :f(x) =x^2+ (1- căn bậc hai 3)x-8 -5 căn bậc hai 3 (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu fx<023<x<1+23.


Câu 15:

Cho fx=ax2+bx+c  a0 Δ=b24ac<0. Khi đó mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Δ<0 a0 nên fx  không đổi dấu trên .


Câu 16:

Tam thức bậc hai fx=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có : a=2>0Δ'=12.5=9<0fx>0, x. 


Câu 17:

Dấu của tam thức bậc hai: fx=x2+5x6 được xác định như sau:

Xem đáp án

Đáp án đúng là : C

Ta có : fx=x2+5x6=0x=3x=2.

Bảng xét dấu

Dấu của tam thức bậc hai: f(x)= -x^2+ 5x-6 được xác định như sau: (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta được

fx>0 với 2<x <3 fx<0 với x < 2 hoặc x > 3.


Câu 18:

Cho fx=ax2+bx+c  a0. Điều kiện để fx0,x 

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

fx0, x khi a < 0 và Δ0.


Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x27x15 0 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là : A

Ta có : f(x) = 2x27x15=0x=5x=32.

Bảng xét dấu

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x^2-7x-15 lớn hơn bằng 0 là: (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu 2x27x15 0 x5x32.


Câu 20:

Tập nghiệm của bất phương trình x23x+2<0 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có : fx=x23x+2=0x=2x=1.

Bảng xét dấu

Tập nghiệm của bất phương trình x^2-3x+2<0 là: (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu fx<01<x<2.


Câu 21:

Tập nghiệm của bất phương trình x2+5x4<0 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: fx=x2+5x4=0x=4x=1.

Bảng xét dấu

Tập nghiệm của bất phương trình -x^2+5x-4<0 là: (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu fx<0x<1x>4.


Câu 22:

Cho bất phương trình x28x+70. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: fx=x28x+7=0x=1x=7.

Bảng xét dấu

Cho bất phương trình x^2-8x+7 lớn hơn bằng 0. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu fx0x1x7.

Tập nghiệm của bất phương trình là S=;17;+.

1326;+ 132S nên 6;+ thỏa yêu cầu bài toán.


Câu 23:

Tập nghiệm của bất phương trình 6x2+x10 

Xem đáp án

Đáp án đúng là : A

Ta có: fx=6x2+x1=0x=13x=12.

Bảng xét dấu

Tập nghiệm của bất phương trình 6x^2+ x-1 bé hơn bằng 0 là (ảnh 1)
Dựa vào bảng xét dấu fx012x13.

Câu 24:

Tập nghiệm S của bất phương trình x2 + x - 12 < 0 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = x2 + x - 12 có a = 1 > 0 và có hai nghiệm x = -4; x = 3. Ta có bảng xét dấu:

Tập nghiệm S của bất phương trình x^2 + x - 12 < 0 là: (ảnh 1)

f(x) < 0 suy ra -4 < x < 3.


Câu 25:

Tập nghiệm S của phương trình 2x3=x3 là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có : 2x3=x3x302x3=(x-3)2x32x3=x26x+9

x3x28x+12=0x3x=2x=6x=6


Câu 26:

Phương trình 2x+42x+3=2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình 2x0x2. 

Từ phương trình đã cho ta được :

2x2x+3+4=22x+3

 2x+32x+4=22x+6

32x22x=2+x4+6

2x=x

x2x02x=x2x=x2x2+x2=0x=2x=1. Đối chiếu với điều kiện bài toán ta kết luận nghiệm của phương trình x =1.


Câu 27:

Tổng các nghiệm của phương trình x22x+7=x24 bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của phương trình 2x+70x72. 

Ta có : x22x+7=x24  x22x+7=x2x+2

    x22x+7x+2=0   x2=02x+7x+2=0   x=22x+7=x+21.

Giải phương trình

    1:2x+7=x+2x22x+7=x+22

x22x+7=(x+2)2x22x+7=x2+4x+4x2x2+2x3=0x2x=1x=3x=1.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=1,x=2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1+2=3 


Câu 28:

Nghiệm của phương trình 3x4=43x là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: 3x4043x0x43x43x = 43

Bình phương hai vế của phương trình ta có: 3x - 4 = 4 - 3x6x = 8 x = 43.

Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm

x = 43.


Câu 29:

Nghiệm của phương trình x24x+3x1=x1 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x - 1 > 0x > 1.

Phương trình có thể viết lại như sau: x24x+3=x1x25x+4 = 0

x=1x=4. Xét điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm

x = 4.


Câu 30:

Phương trình 4x2+5x1x+1=2 có nghiệm là?      

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: 4x2+5x10x1

Khi đó phương trình được viết thành: 4x2+5x1=2.(x+1)

4x2+5x1=2.(x+1)22x2+x3 = 0x=1x=32. Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.


Bắt đầu thi ngay