Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương X có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương X có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương X có đáp án

  • 323 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Các khẳng định A, B, C đúng, khẳng định D sai, vì xác suất của mỗi biến cố đo lường xảy ra của biến cố đó. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 1.

Ta chọn phương án D.

Câu 2:

Xúc xắc có 6 mặt đánh số chấm từ 1 đến 6 chấm. Không gian mẫu của 1 lần tung xúc xắc là:

Xem đáp án

Xúc xắc có 6 mặt đánh số chấm từ 1 đến 6 chấm.

Không gian mẫu của 1 lần tung xúc xắc là  = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Ta chọn phương án A.


Câu 3:

Tung xúc xắc 5 lần sẽ có không gian mẫu gồm bao nhiêu cách xuất hiện mặt của xúc xắc?

Xem đáp án

Tung xúc xắc 1 lần sẽ có không gian mẫu gồm 6 cách xuất hiện mặt của xúc xắc.

Tung xúc xắc 2 lần sẽ có không gian mẫu gồm 6.6 = 36 cách xuất hiện mặt của xúc xắc.

Tung xúc xắc 5 lần sẽ có không gian mẫu gồm 6.6.6.6.6 = 65 cách xuất hiện mặt của xúc xắc.

Ta chọn phương án C.


Câu 4:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Cả 3 khẳng định A, B, C đều đúng.

Ta chọn phương án D.


Câu 5:

Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác xuất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M.

Xem đáp án

Chọn ra 5 người trong tổng số 10 người có C105  = 252.

Ta có số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 252.

Gọi A là biến cố: “Ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M”.

Ta xét hai trường hợp sau:

• Trường hợp 1: Có đúng 3 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 3 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có C43 cách chọn.

Chọn 2 người trong 6 người còn lại: có C62  cách chọn.

Suy ra có C43.C62  cách chọn.

• Trường hợp 2: Có đúng 4 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 4 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có C44cách chọn.

Chọn 1 người trong 6 người còn lại: có C61  cách chọn.

Suy ra có C44.C61  cách chọn.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

n(A) = C43.C62 + C44.C61  = 66.

Vậy xác suất của biến cố A là:

P(A) =  n(A)n(Ω) = 66252=1142.

Ta chọn phương án D.


Câu 6:

Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả từ hộp đó. Xác xuất để chọn được 2 quả cầu cùng màu là:

Xem đáp án

Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp ta có C182  = 153 cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 153.

Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”.

Ta xét hai trường hợp sau.

• Trường hợp 1: Lấy được 2 quả cầu màu xanh có C82 = 28 cách.

• Trường hợp 2: Lấy được 2 quả cầu màu trắng có C102  = 45 cách.

Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

n (A) = 28 + 45 = 73.

Vậy xác suất biến cố A là P (A) =  n(A)n(Ω)=73153

Ta chọn phương án C.


Câu 7:

Điền tiếp vào chỗ trống: “Giả sử một phép thử có không gian mẫu  gồm …. các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là một biến cố. Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức:

P(A) = n(A)n(Ω),

trong đó n(A) và n( ) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và ”.

Xem đáp án

Giả sử một phép thử có không gian mẫu  gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là một biến cố.

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức:

P(A) = n(A)n(Ω),

trong đó n(A) và n( ) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và .

Ta chọn phương án B.


Câu 8:

Trên bàn có 5 quả táo và 5 quả cam. Xác định số phần tử không gian mẫu của phép thử lấy 3 quả ở trên bàn sau đó bỏ ra ngoài lấy tiếp 2 quả nữa.

Xem đáp án

Lấy 3 quả trong 10 quả ở trên bàn và không tính thứ tự nên số cách là: C103  = 120 (cách).

Sau khi bỏ 3 quả ra ngoài còn lại 7 quả. Lấy 2 quả trong 7 quả trên bàn có C72  = 21 cách.

Vậy số phần tử không gian mẫu là: 120. 21 = 2 520.

Ta chọn phương án A.


Câu 9:

Cho tập hợp A gồm các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 40. Chọn 2 phần tử trong tập hợp A. Gọi B là biến cố “Phần tử được chọn chia hết cho 5”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

Xem đáp án

Ta có A = {1; 2; 3; … ; 39; 40}.

Các phần tử trong A chia hết cho 5 là: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40.

Như vậy A có 8 phần tử chia hết cho 5.

Chọn 2 phần tử trong số 8 phần tử có C82  = 28 cách, do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố B “Phần tử được chọn chia hết cho 5” là 28.

Ta chọn phương án D.


Câu 10:

Từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6}, lập một số bất kì gồm 3 chữ số. Xác suất để số nhận được chia hết cho 6 là:

Xem đáp án

Số các số có 3 chữ số được lập là 63 = 216 số.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 216.

Gọi biến cố A: “Số lập được là số chia hết cho 6”.

Gọi số có 3 chữ số chia hết cho 6 là abc¯

Ta có abc¯ chia hết cho 6 abc¯ chia hết cho 2 và 3 (do 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau).

– Vì abc¯ là số chia hết cho 2 nên có 3 cách chọn c (chọn từ các số: 2; 4; 6).

– Có 6 cách chọn a.

– Do a + b + c chia hết cho 3 nên ta có các trường hợp sau:

• Nếu a + c = 3m (m ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 3 hoặc 6.

• Nếu a + c = 3m + 1 (m ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 2 hoặc số 5.

• Nếu a + c = 3m + 2 (m ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 1 hoặc số 4.

Do đó với mọi trường hợp chọn xong chữ số a thì chữ số b luôn có 2 cách chọn.

Khi đó có tất cả: 3.6.2 = 36 cách chọn số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số lập được là số chia hết cho 6” là:

n(A) = 36.

Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)n(Ω)=36216=16

Ta chọn phương án C.


Câu 11:

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ vua. Người dành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván (không có ván nào hòa). Xác suất để người chơi thứ nhất dành chiến thắng là:

Xem đáp án

Để cuộc thi kết thúc thì cần tối đa thêm 3 ván đấu nữa diễn ra (để nếu người chơi thứ hai thắng liên tiếp 3 ván nữa thì mới dành chiến thắng).

Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván tức là 2 người đã chơi được 6 ván.

Khi đó xảy ra các trường hợp sau:

• Ván thứ bảy: người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván, người thứ hai mới thắng 2 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.

• Ván thứ bảy: người thứ nhất thua, tiếp tục ván thứ tám thì người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván , người thứ hai mới thắng 3 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.

• Ván thứ bảy và ván thứ tám người thứ nhất thua, ván thứ chín người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván, người thứ hai mới thắng 4 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.

• Ván thứ bảy, ván thứ tám và ván thứ chín người thứ nhất đều thua. Khi đó người thứ nhất thắng 4 ván, người thứ hai đã thắng 5 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ hai dành chiến thắng.

Trong 4 trường hợp trên chỉ có 3 trường hợp đầu là người thứ nhất dành chiến thắng. Vậy xác suất cần tìm là 3/4

Ta chọn phương án C.


Câu 12:

Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Xác xuất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là:

Xem đáp án

Số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = 4! = 24.

Gọi A là biến cố: “Ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó”.

Ta xét các trường hợp sau:

• Trường hợp 1. Chỉ có 1 lá thư được bỏ đúng địa chỉ. Giả sử ta chọn 1 trong 4 lá để bỏ đúng phong bì của nó thì có 4 cách chọn. Trong mỗi cách chọn đó ta lại chọn một lá để bỏ sai, khi đó có 2 cách và có đúng 1 cách để bỏ sai hai lá thư còn lại.

Vậy trường hợp 1 sẽ có 4 · 2 · 1 = 8 cách.

Trường hợp 2. Có đúng 2 lá thư được bỏ đúng phong bì của nó. Số cách chọn 2 lá để bỏ đúng là  = 6 cách. Khi đó 2 lá còn lại nhất thiết phải bỏ sai nên có 1 cách bỏ.

Vậy trường hợp 2 có 6 · 1 = 6 cách.

• Trường hợp 3. Có 3 lá thư được bỏ đúng phong bì của nó, khi này đương nhiên là cả 4 phong bì đều bỏ đúng địa chỉ.

Trường hợp này có đúng 1 cách.

Kết hợp cả 3 trường hợp ta có 8 + 6 + 1 = 15 cách chọn.

Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 15.

Xác suất cần tìm là P(A) =n(A)n(Ω)=1524=58

Ta chọn phương án A.


Câu 13:

Một tổ có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ lên kiểm tra bài cũ. Xác suất để 2 bạn chọn lên là 2 bạn nữ là:

Xem đáp án

Số cách chọn 2 bạn học sinh trong 10 bạn học sinh là: C102  = 45.

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 45.

Gọi A là biến cố “2 bạn chọn đều là nữ”.

Chọn 2 bạn nữ trong số 3 bạn nữ có  = 3 cách chọn.

Do đó, n(A) = 3.

Suy ra P(A) = n(A)n(Ω)=345=115

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 14:

Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

Xem đáp án

Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta chưa biết được kết quả là gì.

Phương án D không phải là phép thử vì ta biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là một số cụ thể số bi xanh và số bi đỏ.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 15:

Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lầm lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”.

Xem đáp án

Biến cố M: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau” là M = {NS, SN}.

Ta chọn phương án B.


Câu 16:

Một hộp có:

• 2 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 2;

• 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5;

• 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7.

Lấy ngẫu nhiên hai viên bi, mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau.

Vậy Ω ={(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7 và m ≠ n}.

Ta chọn phương án C.


Câu 17:

Cho tập hợp A gồm các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 60. Chọn 1 phần tử trong tập hợp A. Gọi B là biến cố “Phần tử được chọn chia hết cho 10”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

Xem đáp án

Tập hợp A = {1; 2; 3; …; 58; 59; 60}.

Tìm các phần tử trong A chia hết cho 10: {10; 20; 30; 40; 50; 60}.

Như vậy A có 6 phần tử chia hết cho 10, do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố B “Phần tử được chọn chia hết cho 10” là 6.

Ta chọn phương án A


Câu 18:

Trên bàn có 3 quả táo và 4 quả cam. Xác định số phần tử không gian mẫu của phép thử lấy 2 quả ở trên bàn sau đó bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp 1 quả nữa.

Xem đáp án

Lấy 2 quả trong 7 quả ở trên bàn và không tính thứ tự nên số cách là: C72  = 21 (cách).

Sau khi bỏ 2 quả ra ngoài còn lại 5 quả. Lấy 1 quả trong 5 quả trên bàn có 5 cách.

Vậy số phần tử không gian mẫu là: 21. 5 = 105.

Ta chọn phương án C.


Câu 19:

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh” là:

Xem đáp án

Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 viên bi trong 6 + 8 + 10 = 24 viên bi có số cách là:

C244 = 10 626.

Số phần tử của không gian mẫu là 10 626.

Lấy 4 viên bi trong 16 viên bi đỏ, trắng có C164   cách. Như vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy 4 viên bi không có màu xanh” là

C164 = 1820 .

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh” là:

10 626 – 1 820 = 8 806.

Vậy có 8 806 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Ta chọn phương án D.


Câu 20:

Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là?

Xem đáp án

Không gian mẫu: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 6.

Biến cố xuất hiện mặt chẵn là 3 lần do A = {2; 4; 6}

Suy ra n(A) = 3.

Suy ra P(A) = n(A)n(Ω)=36=0,5

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 21:

Trong hộp có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 3 viên bi. Xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” là:

Xem đáp án

– Tính số phần tử của không gian mẫu:

Lấy 3 viên bi ngẫu nhiên trong 8 viên bi có C83  cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω)C83  = 56.

– Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A:

Lấy được 3 viên bi màu đỏ trong số 5 viên bi màu đỏ có C53 cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) =C53  = 10.

Xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” là:

P(A) =  n(A)n(Ω)=1056=528

Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = 5/28

Ta chọn phương án B.


Câu 22:

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là:

Xem đáp án

Kí hiệu S nếu tung được mặt sấp, N nếu tung được mặt ngửa.

Các kết quả có thể xảy ra trong 3 lần tung được thể hiện trong sơ đồ hình cây dưới đây:

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là: (ảnh 1)

Có tất cả 8 kết quả xảy ra, trong đó có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Do đó: P(A) = 7/8

Ta chọn phương án A

Câu 23:

Trong hộp có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu là:

Xem đáp án

Gọi A là biến cố “4 quả cầu lấy ra cùng màu”.

Lấy 4 quả trong tổng số 6 + 4 = 10 quả có C104  cách.

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = C104  = 210.

Ta xét hai trường hợp:

• Trường hợp 1: 4 quả cầu lấy ra đều màu đỏ thì có C64= 15 cách.

• Trường hợp 2: 4 quả cầu lấy ra đều màu xanh thì có C44= 1 cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 15 + 1 = 16.

Xác suất của biến cố A là: P(A) = n(A)n(Ω)=16210=8105.

Ta chọn phương án A


Câu 24:

Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là:

Xem đáp án

Gọi A là biến cố “3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng”.

Lấy 3 viên bi trong tổng số 3 + 5 + 6 = 14 quả có C143  cách.

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) =C143 = 364.

Lấy 3 viên bi có cả 3 màu (mỗi màu 1 viên bi) trong số 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng thì có C31.C51.C61  cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = C31.C51.C61 = 90.

Xác suất của biến cố A là: P(A) = n(A)n(Ω)=45182

Ta chọn phương án A.


Câu 25:

Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động. Xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ là:

Xem đáp án

Số cách chọn 2 trong số 20 học sinh là C202  = 190

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 190.

Gọi A là biến cố: “2 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

Chọn 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ thì có: C81.C121= 96 cách.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 96.

Vậy xác suất của biến cố A là:

P(A) = n(A)n(Ω)=96190=4895

Ta chọn phương án B.


Câu 26:

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:

Xem đáp án

Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi ∆ = b2 − 8 > 0

 {b>22b<22

Vì số chấm xuất hiện ở mỗi mặt của con xúc xắc là một số tự nhiên từ 1 đến 6 nên b {3, 4, 5, 6}.

Do đó có 4 kết quả thuận lợi trong tỏng số 6 kết quả có thể xảy ra.

Vậy xác suất cần tìm là P = 4/6 = 2/3

Ta chọn phương án D.


Câu 27:

Một hộp đựng 9 viên bi có kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là:

Xem đáp án

Lấy ra 3 viên bi trong tổng số 9 viên bi có C93  = 84 cách.

Do đó số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = 84.

Gọi biến cố A: “Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh”.

Ta xét hai trường hợp:

• Trường hợp 1: Lấy được 2 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu đỏ thì có: C53=10  cách.

• Trường hợp 1: Lấy được 3 viên bi màu xanh thì có:  cách.

Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 40 + 10 = 50.

Xác suất của biến cố A là: P(A)=n(A)n(Ω)=5084=2542.

Ta chọn phương án D.


Câu 28:

Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:

Xem đáp án

12 vị trí là hoán vị của 12 học sinh đó.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 12!.

Gọi A là biến cố “Xếp 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau”.

Chia việc xếp thành 2 công đoạn:

+ Công đoạn 1: Xếp 8 bạn nam vào 8 chỗ có 8! cách.

+ Công đoạn 2: Khi đó 8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ vào 9 khe trống đó có A94  cách.

Theo quy tắc nhân, xếp 12 bạn mà 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau có: 8!.  cách.

Suy ra n(A) = 8!.A94

Xác suất biến cố A là: P(A)=n(A)n(Ω)=8!.A9412!=1455

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 29:

Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Xác suất để có một cửa hàng có 3 người khách là:

Xem đáp án

Ta có: 5 người khách vào 5 cửa hàng có 55 = 3 125 cách.

 số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 3 125.

Gọi A là biến cố: “Có một cửa hàng có 3 người khách”.

• 3 người khách cùng vào một trong 5 cửa hàng có C53.5 = 50 cách.

• 2 người khách còn lại vào 4 cửa hàng còn lại có 4.4 = 16 cách.

Khi đó có 50.16 = 800 cách.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 800.

Xác xuất của biến cố A là: P(A)=n(A)n(Ω)=8003125=32125.

Ta chọn phương án D.


Câu 30:

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5/18  , hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?

Xem đáp án

Gọi số học sinh nữ là n (2 ≤ n ≤ 9, n N).

Chọn bất kỳ 2 học sinh ta có C92  = 36 cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 36.

Gọi biến cố A: “2 học sinh được chọn là 2 học sinh nữ”.

Để chọn 2 học sinh được 2 học sinh nữ có:

 Cn2=n!2!.(n2)!=n(n1)(n2)!2(n2)! =12n(n-1) cách.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1/2  n(n – 1).

Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ là:

P(A)=n(A)n(Ω)=12n(n1)36 =n(n1)72

Mà theo bài P(A) = 5/18

Do đó ta có: n(n1)72=518

Û n(n – 1) = 20

Û n2 – n – 20 = 0

Û n = 5.

Ta chọn phương án B.


Bắt đầu thi ngay