15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (Nhận biết)

Trắc nghiệm Ôn tập chương: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (Nhận biết)

1797 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y - 1 = 0$ là:

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{8}{5}$

C. $- \frac{24}{5}$

D. $\frac{24}{5}$

Xem đáp án

Ta có: $d (M, Δ) = \frac{|3.3 + 4.4 - 1|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{24}{5}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0. Tìm tọa độ một vec tơ chỉ phương $\vec{u}$ của d?

A. $\vec{u} = (2; 5)$

B. $\vec{u} = (5; 2)$

C. $\vec{u} = (5; - 2)$

D. $\vec{u} = (- 5; - 2)$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y + 1 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của d?

A. $\vec{n_{3}} = (2; - 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; 3)$

C. $\vec{n_{4}} = (- 2; 3)$

D. $\vec{n_{1}} = (3; 2)$

Xem đáp án

Đường thẳng d có vec tơ

pháp tuyến là: $\vec{n_{2}} = (2; 3)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 4 t \end{matrix} (t \in R)$ . Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng $Δ$ là:

A. $\vec{u} = (4; 2)$

B. $\vec{u} = (1; 2)$

C. $\vec{u} = (4; - 2)$

D. $\vec{u} = (1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho đường thẳng $Δ : 2 x - y + 1 = 0$ . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $Δ$ ?

A. $A (1; 1)$

B. $B (\frac{1}{2}; 2)$

C. $C (\frac{1}{2}; - 2)$

D. $D (0; - 1)$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d₁: 4x + 3y – 18 = 0; d₂: 3x + 5y – 19 = 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ

A. (−3; −2).

B. (−3; 2).

C. (3; 2).

D. (−3; −2).

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai đường thẳng (Δ₁):11x − 12y + 1 = 0 và (Δ₂): 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

A. Vuông góc nhau

B. cắt nhau nhưng không vuông góc

C. trùng nhau

D. song song với nhau

Xem đáp án

Câu 8:

Đường thẳng đi qua điểm A (1; −2) và nhận $\vec{n} = (2; 4)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x + 2y + 3 = 0.

B. x − 2y + 4 = 0.

C. x − 2y – 5 = 0.

D. −2x + 4y = 0.

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua điểm A (1; −2) và

nhận $\vec{n} = (2; 4)$ làm véctơ pháp tuyến có

phương trình là 2 (x − 1) + 4 (y + 2) =0

⇔ 2x + 4y + 6 = 0 ⇔ x + 2y + 3 = 0.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Đường thẳng d qua A (1; 1) và có vec tơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 3)$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 3 - t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 + t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = 3 t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ biết $\vec{a} = (1; - 2)$ , $\vec{b} = (- 1; - 3)$ . Tính góc giữa hai đường thẳng nhận hai vec tơ và làm VTPT là:

A. $45^{0}$

B. $60^{0}$

C. $30^{0}$

D. $135^{0}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 8$ là:

A. $I (- 1; 0), R = 8$

B. $I (- 1; 0), R = 64$

C. $I (- 1; 0), R = 2 \sqrt{2}$

D. $I (1; 0), R = 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. $I (2; - 3); R = 5$

B. $I (- 2; 3); R = 5$

C. $I (- 4; 6); R = 5$

D. $I (- 2; 3); R = 1$

Xem đáp án

Câu 13:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 4 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 4 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?