Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Nhận biết)
-
2083 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điều kiện xác định của phương trình √x2−4=1x−2 là:
Đáp án cần chọn là: D
Phương trình xác định khi {x2−4≥0x−2≠0
Ta có: x2−4≥0⇔(x−2)(x+2)≥0
TH1:{x−2≥0x+2≥0⇔{x≥2x≥−2⇔x≥2
TH2:{x−2≤0x+2≤0⇔{x≤2x≤−2⇔x≤−2
Do đó (x−2)(x+2)≥0⇔[x≥2x≤−2
Kết hợp thêm điều kiện x ≠ 2 ta được điều kiện xác định của phương trình là
x > 2 hoặc x ≤ −2
Câu 2:
Điều kiện xác định của phương trình x+1√2x+4=√3−2xxlà
Đáp án cần chọn là: B
Phương trình xác định khi {2x+4>03−2x≥0x≠0⇔{x>−2x≤32x≠0
Câu 3:
Điều kiện xác định của phương trình x+2−1√x+2=√4−3xx+1 là
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình xác định khi: {x+2>04−3x≥0x+1≠0⇔{x>−2x≤43x≠−1⇔{−2<x≤43x≠1
Câu 4:
Điều kiện xác định của phương trình 1x2−4=√x+3 là:
Đáp án cần chọn là: A
Điều kiện: {x2−4≠0x+3≥0⇔{x≠±2x≥−3
Vậy x ≥−3 và x≠±2
Câu 5:
Điều kiện xác định của phương trình √2x+1x2+3x=0 là:
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình xác định khi {2x+1≥0x2+3x≠0⇔{x≥−12x≠0x≠−3⇔{x≥−12x≠0
Câu 6:
Điều kiện xác định của phương trình 1√x+√x2−1=0 là:
Đáp án cần chọn là: C
Điều kiện: {x>0x2−1≥0⇔{x>0[x≥1x≤−1⇔x≥1
Câu 7:
Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
Đáp án cần chọn là: C
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Câu 8:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án A: Phép biến đổi là tương đương và hai phương trình cùng có điều kiện xác định là x ≥ 2 nên A đúng.
Đáp án B: Phép bình phương hai vế chỉ là hệ quả nên B sai.
Đáp án C: Phép lược bỏ √x−2 ở hai vế làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.
Đáp án D: Phép khử mẫu làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.
Câu 10:
Cho phương trình (x2 + 1)(x − 1)(x + 1) = 0. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?
Đáp án cần chọn là: D
Ta có (x2 + 1)(x − 1) (x + 1) = 0 ⇔ (x − 1) (x + 1) = 0 (vì x2 + 1 > 0, ∀x ∈ R)