Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

  • 212 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.


Câu 2:

Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2x ‒ 1 là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = f(x) = 2x ‒ 1 xác định x xác định x ≥ 0.

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [0; +∞).


Câu 3:

Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số ….

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

+ Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) nếu: x1, x2 (a; b), x1 < x2 f(x1) < f(x2).

+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) nếu: x1, x2 (a; b), x1 < x2 f(x1) > f(x2).

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 4:

Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải

 Ví dụ:

Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào? (ảnh 1)

Ta thấy hàm số y = f(x) = 2x – 1 là hàm số đồng biến trên ℝ nên đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.


Câu 5:

Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = 2x+1?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = f(x) = 2x+1 xác định khi và chỉ khi 2x+1 ≥ 0 Û x ≥ -12

Do đó hàm số y = f(x) = 2x+1 ≥ 0 với mọi giá trị x ≥ -12

Vậy tập giá trị của hàm số là M = [0; +∞).


Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x1) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0.

f(x2) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.

Ta thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.

Câu B: Hàm số y = f(x) = x2 xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x1) = f(1) = 12 = 1.

f(x2) = f(2) = 22 = 4.

Ta thấy x1 < x2 và f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x2 là hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 7:

Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tập xác định của hàm số D = ℝ.

Ta có: y = |2x + 3| = 2x+3      khi      x322x3    khi      x <32 

Ta vẽ đồ thị y = 2x + 3 với x32 (d1)

Ta có bảng sau:

x

0

-32

y = f(x)

3

0

Suy ra đồ thị hàm số y = f(x) = 2x + 3 với x32 là phần đồ thị nằm bên trên trục Ox và đi qua các điểm A(‒32; 0) và B(0; 3).

Ta có đồ thị như sau:

Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:  (ảnh 1)

Tương tự ta có đồ thị hàm số y = f(x) = - 2x - 3 với x < - 32 là phần đồ thị nằm bên trên trục Ox và đi qua các điểm C(-2; 1) và D(-3; 3).

Kết hợp 2 đồ thị ta có đồ thị hàm số y = |2x + 3| là phần đồ thị nét liền nằm trên trục Ox.

 Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:  (ảnh 2)


Câu 8:

Một ô tô đi từ A đến B với đoạn đường AB = s (km). Ô tô di chuyển thẳng đều với vận tốc là 40 km/h. Gọi mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t là thời điểm ô tô đi ở vị trí bất kì trên đoạn AB. Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do thời gian luôn lớn hơn 0 nên tập xác định của hàm số ẩn t là D = (0; +∞)

Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian.

Do đó hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t là: s = v. t = 40. t

Vậy s = 40t.


Câu 9:

Tìm m để hàm số y = xxm xác định trên khoảng (0; 5)?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = xxm xác định khi và chỉ khi x ≠ m.

Do đó để hàm số đã cho xác định trên khoảng (0; 5)

m (0; 5).

Do đó m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.


Câu 10:

Hàm số y = 2x+1x1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy hàm số y = 2x+1x1 xác định khi và chỉ khi x ≠ 1.

Mà 1 thuộc các khoảng (-1; 5); (0; 4); (-10; 10).

Nên hàm số không xác định trên các khoảng (-1; 5); (0; 4); (-10; 10).

Suy ra các đáp án B, C, D là sai.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 11:

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 1

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu A: Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta có: 1 = 2. 02 – 0 + 1 = 1 là mệnh đề đúng. Vậy điểm M thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu B: Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta có: 0 = 2. 02 – 0 + 1 = 1 là mệnh đề sai. Vậy điểm N không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu C: Thay x = 1; y = 1 vào hàm số ta có: 1 = 2. 12 – 1 + 1 = 2 là mệnh đề sai. Vậy điểm P không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu D: Thay x = 2; y = 2 vào hàm số ta có: 2 = 2. 22 – 2 + 1 = 7 là mệnh đề sai. Vậy điểm Q không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Quan sát đồ thị, theo chiều từ trái sang phải; nếu đồ thị đi lên trong khoảng nào đó thì hàm số sẽ đồng biến trong khoảng đó, hoặc nếu đồ thị đi xuống trong khoảng nào thì hàm số sẽ nghịch biến trong khoảng đó.

Ta thấy:

+ Trên khoảng (∞; 1) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.

+ Trên khoảng (1; 1) thì giá trị của hàm số không đổi y = 1 nên hàm số không đồng biến, không nghịch biến.

+ Trên khoảng (1; +∞) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến.


Câu 14:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Câu A: Hàm số y = x xác định khi x xác định x ≥ 0.

Do đó hàm số có tập xác định là D = [0; +∞). Khẳng định A đúng.

Câu B: Thay x = 0, y = 0 vào hàm số y = 2x – 2 ta có: 0 = 2. 0 – 2 = -2 là mệnh đề sai. Khẳng định B sai.

Câu C: Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) mà a < b nên f(a) < f(b). Khẳng định C đúng.

Câu D: Hàm số nghịch biến có dạng đồ thị đi xuống từ trái sang phải là khẳng định đúng.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 15:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Câu A: Khi m = 0 thì hàm số y = 2mx – 2 trở thành y = -2 là một hàm hằng, nên hàm số này không đồng biến trên ℝ. Khẳng định A sai.

Câu B: Tập giá trị của hàm số y = x là [0; +∞). Khẳng định B sai.

Câu C: Thay x = 2; y = 1 vào hàm số ta có: 1 = 2. 2 – 3 = 1 là mệnh đề đúng. Vậy điểm M thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3. Khẳng định C đúng.

Câu D: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng, không phải đường cong, khẳng định D sai.

Vậy ta chọn phương án C.


Bắt đầu thi ngay