10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)

2035 lượt thi
10 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho $c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0$ . Tính $c o s 2 α, \sin α$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{4}; c o s 2 α = \frac{1}{8}$

B. $\sin α = - \frac{\sqrt{7}}{4}; c o s 2 α = \frac{1}{8}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{5}}{4}; c o s 2 α = \frac{\sqrt{11}}{4}$

D. $\sin α = - \frac{\sqrt{7}}{4}; c o s 2 α = - \frac{1}{8}$

Xem đáp án

$c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0 \Rightarrow \sin^{2} α = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16} \Rightarrow \sin α = \frac{\sqrt{7}}{4}$

$c o s 2 α = 1 - 2 \sin^{2} α = 1 - 2. \frac{7}{16} = \frac{1}{8}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho $\sin a + c o s a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cosa có giá trị bằng:

A. 1

B. $\frac{9}{32}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án

Ta có sina + cosa = $\frac{5}{4}$ ⇔ (sina + cosa)²= $\frac{25}{16}$ ⇔ 1 + 2sinacosa = $\frac{25}{16}$

⇔ sinacosa = $\frac{9}{32}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Cho $c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0; \sin β = \frac{3}{4}; c o s β < 0$ . Tính cos $(α + β)$

A. $- \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

B. $- \frac{\sqrt{7}}{8}$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{8}$

Xem đáp án

$c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0 \Rightarrow \sin^{2} α = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16} \Rightarrow \sin α = \frac{\sqrt{7}}{4} \sin β = \frac{3}{4}; c o s β < 0 \Rightarrow c o s^{2} β = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16} \Rightarrow c o s β = - \frac{\sqrt{7}}{4}$

cos(α + β) = cosαcosβ – sinαsinβ= $\frac{3}{4} . (- \frac{\sqrt{7}}{4}) - \frac{3}{4} . (\frac{\sqrt{7}}{4}) = - \frac{3 \sqrt{7}}{8}$
Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Biết $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính giá trị của $c o s (2 α - \frac{π}{3})$

A. $P = 0$

B. $P = - 1$

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Dễ thấy $\{\begin{matrix} \frac{π}{2} < α < π \\ \sin α = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix} \Rightarrow α = \frac{2 π}{3} \Rightarrow 2 α = \frac{4 π}{3}$

$\Rightarrow c o s (2 α - \frac{π}{3}) = c o s π = - 1$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Cho $c o s α = m$ . Tính $\sin^{2} \frac{α}{2}$

A. $\frac{1 + m}{2}$

B. $\frac{1 - m}{2}$

C. $\frac{1 - m}{5}$

D. m

Xem đáp án

$\sin^{2} \frac{α}{2}$ = $\frac{1 - c o s α}{2} = \frac{1 - m}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Cho $c o s α = \frac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin 3 α - \sin α}{\sin 2 α}$

A. $P = - \frac{7}{3}$

B. $P = - \frac{1}{3}$

C. $P = - \frac{4}{3}$

D. $P = - \frac{7}{6}$

Xem đáp án

Ta có $P = \frac{\sin 3 α - \sin α}{\sin 2 α} = \frac{2. c o s 2 α . \sin α}{2. \sin α . c o s α} = \frac{c o s 2 α}{c o s α} = \frac{2 c o s^{2} α - 1}{c o s α} = - \frac{7}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin 2 a . \sin a}{1 + c o s 2 a}$ biết $c o s a = - \frac{2}{3}$

A. $P = \frac{3}{4}$

B. $P = \frac{1}{3}$

C. $P = - \frac{2}{3}$

D. $P = - \frac{5}{6}$

Xem đáp án

$P = \frac{\sin 2 a . \sin a}{1 + c o s 2 a} = \frac{2 \sin a c o s a . \sin a}{2 c o s^{2} a}$

= $\frac{2 \sin^{2} a c o s a}{2 c o s^{2} a} = \frac{2 c o s a (1 - c o s^{2} a)}{2 c o s^{2} a} = - \frac{5}{6}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Thu gọn biểu thức $\frac{\sin α + \sin 2 α}{1 + c o s α + c o s 2 α}$ ta được kết quả:

A. $\cot α$

B. $\tan \frac{α}{2}$

C. $\sin 2 α$

D. $\tan α$

Xem đáp án

$\frac{\sin α + \sin 2 α}{1 + c o s α + c o s 2 α} = \frac{\sin α + 2 \sin α c o s α}{1 + c o s α + 2 c o s^{2} α - 1} = \frac{\sin α (1 + 2 c o s α)}{c o s α (1 + 2 c o s α)} = \tan α$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Giá trị của biểu thức $T = \frac{c o s (a + b) c o s (a - b) + 1}{c o s^{2} a + c o s^{2} b}$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Thực nghiệm $T = \frac{c o s (π + 0) c o s (π - 0) + 1}{c o s^{2} π + c o s^{2} 0} = 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Tính $\frac{2 \sin α + 3 c o s α}{4 \sin α - 5 c o s α}$ biết $\tan α = 3$

A. $\frac{9}{7}$

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

$\frac{2 \sin α + 3 c o s α}{4 \sin α - 5 c o s α} = \frac{2 \tan α + 3}{4 \tan α - 5} = \frac{2.3 + 3}{4.3 - 5} = \frac{9}{7}$

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương