Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết)
-
2236 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho cosα=34; sinα>0. Tính cos2α, sinα
cosα=34; sinα>0⇒sin2α=1−916=716⇒sinα=√74
cos2α=1−2sin2α=1−2.716=18
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho sina+cosa=54. Khi đó sina.cosa có giá trị bằng:
Ta có sina + cosa = 54 ⇔ (sina + cosa)2 = 2516 ⇔ 1 + 2sinacosa = 2516
⇔ sinacosa = 932
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Cho cosα=34; sinα>0; sinβ=34; cosβ<0. Tính cos (α+β)
cosα=34; sinα>0⇒sin2α=1−916=716⇒sinα=√74 sinβ=34; cosβ<0⇒cos2β=1−916=716⇒cosβ=−√74
cos(α + β) = cosαcosβ – sinαsinβ= 34.(−√74)−34.(√74)=−3√78
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Biết sinα=√32 và π2<α<π. Tính giá trị của cos(2α−π3)
Dễ thấy {π2<α<πsinα=√32⇒α=2π3⇒2α=4π3
⇒cos(2α−π3)=cosπ=−1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Cho cosα=13. Tính giá trị của biểu thức P=sin3α−sinαsin2α
Ta có P=sin3α−sinαsin2α=2.cos2α.sinα2.sinα.cosα=cos2αcosα=2cos2α−1cosα=−73
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Tính giá trị của biểu thức P=sin2a.sina1+cos2a biết cosa=−23
P=sin2a.sina1+cos2a=2sinacosa.sina2cos2a
=2sin2acosa2cos2a=2cosa(1−cos2a)2cos2a=−56
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Thu gọn biểu thức sinα+sin2α1+cosα+cos2α ta được kết quả:
sinα+sin2α1+cosα+cos2α=sinα+2sinαcosα1+cosα+2cos2α−1=sinα(1+2cosα)cosα(1+2cosα)=tanα
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Giá trị của biểu thức T=cos(a+b)cos(a−b)+1cos2a+cos2b là:
Thực nghiệm T=cos(π+0)cos(π−0)+1cos2π+cos20=1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Tính 2sinα+3cosα4sinα−5cosα biết tanα=3
2sinα+3cosα4sinα−5cosα=2tanα+34tanα−5=2.3+34.3−5=97
Đáp án cần chọn là: A