10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 7 có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Trong hệ trục tọa độ $O (\vec{i}; j)$ , tọa độ của vec tơ $\vec{i} + \vec{j}$ là:

A. $(0; 1)$

B. $(1; - 1)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(1; 1)$

Xem đáp án

Ta có $\{\begin{matrix} \vec{i} = (1; 0) \\ \vec{j} = (0; 1) \end{matrix} \Rightarrow$ $\vec{i} + \vec{j} = (1; 1)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (2; - 3), B (4; 7)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A. $I (6; 4)$

B. $I (2; 10)$

C. $I (3; 2)$

D. $I (8; - 21)$

Xem đáp án

Ta có I là trung điểm của AB $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{I} = \frac{2 + 4}{2} = 3 \\ y_{I} = \frac{- 3 + 7}{2} = 2 \end{matrix} \Rightarrow I (3; 2)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Cho K (1; −3). Điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy sao cho A là trung điểm KB. Tọa độ điểm B là:

A. (0; 3).

B. (13; 0).

C. (0; 2).

D. (4; 2).

Xem đáp án

Ta có: A ∈ Ox, B ∈ Oy ⇒ A (x; 0), B (0; y)

A là trung điểm KB ⇒ $\{\begin{matrix} x = \frac{1 + 0}{2} \\ 0 = \frac{- 3 + y}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ y = 3 \end{matrix}$ . Vậy B(0; 3)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $A (2; 1), B (- 1; - 2), C (- 3; 2)$ . Xác định trọng tâm tam giác ABC

A. $G (- \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

B. $G (- \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

C. $G (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

D. $G (\frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Xem đáp án

G là trọng tâm tam giác suy ra

$x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{2 - 1 - 3}{3} = - \frac{2}{3}$

$y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{1 - 2 + 2}{3} = \frac{1}{3}$

Vậy $G (- \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 4), \vec{c} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{u}$ biết $3 \vec{u} + 2 \vec{a} + 3 \vec{b} = 3 \vec{c}$

A. $\vec{u} = (\frac{7}{3}; - \frac{7}{3})$

B. $\vec{u} = (\frac{4}{2}; - \frac{7}{2})$

C. $\vec{u} = (\frac{5}{3}; - \frac{7}{3})$

D. $\vec{u} = (\frac{4}{3}; - \frac{7}{3})$

Xem đáp án

Ta có $3 \vec{u} + 2 \vec{a} + 3 \vec{b} = 3 \vec{c}$ $\Leftrightarrow \vec{u} = - \frac{2}{3} \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

Suy ra $\vec{u} = (- \frac{2}{3} + 3 - 1; - \frac{4}{3} - 4 + 3) =$ $(\frac{4}{3}; - \frac{7}{3})$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 vec tơ $\vec{a} = (3; 2), \vec{b} = (- 1; 5), \vec{c} = (- 2; - 5)$ . Tọa độ của vec tơ $\vec{k} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{l} = - \vec{a} + 2 \vec{b} + 5 \vec{c}$ . Chọn câu đúng nhất.

A. $\vec{k} = (5; 9)$

B. $\vec{l} = (- 15; - 17)$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án

Ta có: $2 \vec{a} = (6; 4), \vec{b} = (- 1; 5)$ suy ra $\vec{k} = (6 - 1; 4 + 5) = (5; 9)$

$- \vec{a} = (- 3; - 2), 2 \vec{b} = (- 2; 10)$ và $5 \vec{c} = (- 10; - 25)$ suy ra

$\vec{l} = (- 3 - 2 - 10; - 2 + 10 - 25) = (- 15; - 17)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{A B} = \vec{B C}$ thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C?

A. B là trung điểm của AC

B. B nằm ngoài của AC

C. B nằm trên AC

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Vì $\vec{A B} = \vec{B C}$ cùng hướng và AB = BC nên B là trung điểm của AC

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Khi nào thì hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng hướng?

A. A nằm trong đoạn BC

B. A nằm chính giữa BC

C. A nằm ngoài đoạn BC

D. Không tồn tạ

Xem đáp án

\

Hai véc tơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ có chung gốc A nên chúng cùng hướng nếu hai điểm B, C nằm cùng phía so với điểm A hay điểm A nằm ngoài đoạn BC

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với $\vec{M N}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Các vec tơ khác vec tơ – không cùng phương với $\vec{M N}$ là:

$\vec{N M}, \vec{A B}, \vec{B A}, \vec{A P}, \vec{P A}, \vec{B P}, \vec{P B}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ – không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác

A. 12

B. 13

C. 14

D. 16

Xem đáp án

Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ-không

là $\vec{A B}, \vec{B A}$ . Mà từ bốn đỉnh A, B, C, D của tứ giác ta có 6 cặp điểm phân biệt do đó có 12 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Ôn tập chương 7 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 7 có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm