15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin743⁰= sin23⁰

B. sin743⁰= −sin23⁰

C. sin743⁰= cos23⁰

D. sin743⁰= - cos23⁰

Xem đáp án

Ta có sin743⁰= sin(23⁰+ 2.360⁰) = sin23⁰

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Giá trị $\cot \frac{89 π}{6}$ là:

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Biến đổi $\cot \frac{89 π}{6} = \cot (- \frac{π}{6} + 15 π) = \cot (- \frac{π}{6}) = - \cot \frac{π}{6} = - \sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Cho góc x thoả 0 < x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. sin x > 0

B. cosx < 0

C. tanx > 0

D. cotx >0

Xem đáp án

Vì 0 < x < 90⁰ nên sinx > 0, cosx > 0, tanx > 0, cotx > 0

Suy ra cosx < 0 sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Cho $\frac{π}{2}$ < a < π. Kết quả đúng là:

A. sina > 0, cosa > 0.

B. sina < 0, cosa < 0

C. sina > 0, cosa < 0

D. sina < 0, cosa > 0

Xem đáp án

Vì $\frac{π}{2}$ < a < π ⇒ sina > 0, cosa < 0

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. cot(π − α) = cot(π + α)

B. cot( $\frac{π}{2}$ − α) = tan(π + α)

C. cot(π + α) = cot(−α)

D. cot(π + α) = cot( $\frac{π}{2}$ − α)

Xem đáp án

Ta có:

Đáp án A: $\begin{matrix} \cot (π - α) = - \cot α \\ \cot (π + α) = \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (π - α) \neq \cot (π + α)$ A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan α \\ \tan (π + α) = \tan α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan (π + α)$ B đúng

Đáp án C: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (- α) = - \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (- α)$ C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan α \end{matrix}\} \Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (\frac{π}{2} - α)$ D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A. sin(180⁰− a) = −cosa

B. sin(180⁰− a) = −sina

C. sin(180⁰− a) = sina

D. sin(180⁰− a) = cosa

Xem đáp án

Ta có: sin(180⁰− a) = sina

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. sin(π − α) = sin(π + α)

B. sin( $\frac{π}{2}$ − α) = sin(π + α)

C. sin(π + α) = sin(−α)

D. sin(π + α) = cos( $\frac{π}{2}$ − α)

Xem đáp án

Đáp án A: $\begin{matrix} \sin (π - α) = \sin α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (π - α) \neq \sin (π + α)$ A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \sin (\frac{π}{2} - α) = c o s α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (\frac{π}{2} - α) \neq \sin (π + α)$ B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ \sin (- α) = - \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (π + α) = \sin (- α)$ C đúng

Đáp án D: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ c o s (\frac{π}{2} - α) = \sin α \end{matrix}\} \Rightarrow \sin (π + α) \neq c o s (\frac{π}{2} - α)$ D sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. tan(π − α) = tan( $\frac{π}{2}$ − α)

B. tan(−α) = tan( $\frac{π}{2}$ − α)

C. tan(π − α) = tan( $\frac{π}{2}$ + α)

D. tan( $\frac{π}{2}$ − α) = cot(π + α)

Xem đáp án

Đáp án A: $\begin{matrix} \tan (π - α) = - \tan α \\ \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (π - α) \neq \tan (\frac{π}{2} - α)$ A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \tan (- α) = - \tan α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (\frac{π}{2} - α) \neq \tan (- α)$ B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} \tan (π - α) = - \tan α \\ \cot (\frac{π}{2} + α) = - \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (π - α) \neq \tan (\frac{π}{2} + α)$ C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \cot (π + α) = \cot α \end{matrix}\} \Rightarrow \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot (π + α)$ D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A. $\sin (\frac{π}{2} - x) = c o s x$

B. $\sin (\frac{π}{2} + x) = c o s x$

C. $\tan (\frac{π}{2} - x) = c o s x$

D. $\tan (\frac{π}{2} + x) = \cot x$

Xem đáp án

Ta có: $\sin (\frac{π}{2} - x) = c o s x$ nên A đúng

Đáp án B: $\sin (\frac{π}{2} + x) = \sin (π - \frac{π}{2} - x) = \sin (\frac{π}{2} - x) = c o s x$ nên B đúng.

Đáp án C: $\tan (\frac{π}{2} - x) = c o s x$ nên C đúng

Đáp án D: $\tan (\frac{π}{2} + x) = \tan (\frac{π}{2} + x - π) = \tan (x - \frac{π}{2}) = - \tan (\frac{π}{2} - x) = - \cot x \neq \cot x$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. tan(π + α) = −tan(α)

B. tan(−α) = −tan(α)

C. tan( $\frac{π}{2}$ − α) = cot(α)

D. tan(π − α) = −tan(α)

Xem đáp án

Ta có tan(π + α) = tan(α) nên A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. cot( $\frac{π}{2}$ − α) = tan(α)

B. cot(−α) = −cot(α)

C. cot(π + α) = −cot(α)

D. cot(π − α) = −cot(α)

Xem đáp án

Ta có cot(π + α) = cot(α) nên C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Đơn giản biểu thức A = cos(α − $\frac{π}{2}$ ) + sin(α − π) ta được:

A. A = cosα + sinα

B. A = 2sinα

C. A = sinα − cosα

D. A = 0

Xem đáp án

A = cos(α − $\frac{π}{2}$ ) + sin(α − π) = cos( $\frac{π}{2} - α$ ) - sin( α)

= $\sin α - \sin α = 0$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Đơn giản biểu thức $A = c o s (α - \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2} - α) - c o s (\frac{π}{2} + α) - \sin (\frac{π}{2} + α)$ ta được:

A. $A = 2 \sin α$

B. $A = 2 c o s α$

C. $A = \sin α - c o s α$

D. A = 0

Xem đáp án

$A = c o s (α - \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2} - α) - c o s (\frac{π}{2} + α) - \sin (\frac{π}{2} + α)$

= $\sin α + c o s α + \sin α - c o s α = 2 \sin α$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14:

Giá trị của biểu thức P = msin0⁰+ ncos0⁰+ psin90⁰ bằng:

A. n − p

B. m + p

C. m − p

D. n + p

Xem đáp án

P = msin0⁰+ ncos0⁰+ psin90⁰= m.0 + n.1 + p.1 = n + p

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15:

Để tính cos120⁰, một học sinh làm như sau:

(I) sin120⁰= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ⇒ (II) cos²120⁰= 1 – sin²120⁰⇒ (III) cos²120⁰= $\frac{1}{4}$

⇒ (IV) cos120⁰= $\frac{1}{2}$

Lập luận trên sai từ bước nào?

A. Không sai bước nào

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Xem đáp án

sin120⁰= ⇒ cos²120⁰= 1 – sin²120⁰⇒ cos²120⁰ = $\frac{1}{4}$

Vì 90⁰< 120⁰< 180⁰⇒ cos120⁰< 0 ⇒ cos120⁰= $- \frac{1}{2}$

Sai ở bước (IV).

Đáp án cần chọn là: D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một cung có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương