7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

1082 lượt thi
7 câu hỏi
40 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đâu là dạng phương trình chính tắc của elip?

A. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 0$

B. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

D. $\frac{x}{a^{2}} + \frac{y}{b^{2}} = 1$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình chính tắc của elip là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ .

Câu 2:

Điền vào chỗ trống: Cho 2 điểm cố định $F_{1}, F_{2}$ và 1 độ dài không đổi 2a < $F_{1}, F_{2}$ . Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho ….

A. $F_{1} M - F_{2} M = 2 a$ ;

B. $|F_{1} M - F_{2} M| = 2 a$ ;

C. $F_{1} M + F_{2} M = 2 a$ ;

|F_{1} M + F_{2} M| = 2 a

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho 2 điểm cố định $F_{1}, F_{2}$ và 1 độ dài không đổi 2a < $F_{1}, F_{2}$ .

Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho $|F_{1} M - F_{2} M| = 2 a$ .

Câu 3:

Cho phương trình Elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tọa độ đỉnh A₁ và B₁ của Elip đó là:

A. A₁(4; 0) và B₁(0; 2);

B. A₁(–4; 0) và B₁(0; –2);

C. A₁(0; –4) và B₁(–2; 0);

D. A₁(0; 4) và B₁(2; 0).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình Elip: $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ta có a² = 16 và b² = 4

Mà a, b > 0 nên a = 4 và b = 2.

Do đó tọa độ các đỉnh A₁ và B₁ của Elip đó là: A₁(–4; 0) và B₁(0; –2).

Câu 4:

Cho phương trình Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Độ dài trục thực của Hypebol đó là:

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Từ phương trình Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ta có a² = 16 và b² = 9

Mà a, b > 0 nên a = 4 và b = 3.

Do đó độ dài trục thực của Hypebol là 2a = 8.

Câu 5:

Đường chuẩn của Parabol y² = 14x là:

A. $x + \frac{7}{2} = 0;$

B. $x - \frac{7}{2} = 0;$

C. $x + 7 = 0;$

x - 7 = 0;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ phương trình Parabol y² = 14x ta có 2p = 14 suy ra $\frac{p}{2} = \frac{7}{2}$ .

Do đó phương trình đường chuẩn của Parabol là $x + \frac{7}{2} = 0.$

Câu 6:

Chọn khẳng định đúng duy nhất trong các khẳng định sau?

A. Giao điểm của Hypebol với trục Ox gọi là các đỉnh;

B. Đoạn thẳng nối 2 đỉnh của Hypebol gọi là trục ảo;

C. Hypebol không có trục ảo;

D. Hypebol không có tâm đối xứng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khẳng định A đúng.

Khẳng định B sai, đúng là: Đoạn thẳng nối 2 đỉnh của Hypebol gọi là trục thực.

Khẳng định C sai, đúng là: Hypebol có trục ảo.

Khẳng định D sai, đúng là: Hypebol có tâm đối xứng.

Câu 7:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đường tròn (C) có phương trình x² + y² = 3 có bán kính R = 3;

B. Elip (E) $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có hai tiêu điểm là F₁(0; –1) và F₂(0; 1);

C. Hypebol (H) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng 10;

D. Parabol (P) có tham số tiêu

p = \frac{1}{3}

có phương trình chính tắc là

y^{2} = \frac{1}{3} x .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (C) có phương trình x² + y² = 3 có bán kính $R = \sqrt{3}$ > Do đó A sai.

Elip (E) $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có a² = 5 và b² = 4 nên $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{5 - 4} = 1$ .

Do đó (E) có hai tiêu điểm là F₁(–1; 0) và F₂(1; 0). Khi đó B sai.

Hypebol (H) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ có a² = 9 và b² = 16 nên $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{9 + 16} = 5$

Do đó (H) có tiêu cự bằng 2c = 10. Khi đó C đúng.

Parabol (P) có tham số tiêu $p = \frac{1}{3}$ có phương trình chính tắc là $y^{2} = \frac{2}{3} x .$ Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương