Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án chi tiết
Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án (Nhận biết)
-
2010 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho phương trình 3x - 2y = 5. Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án cần chọn là: A
Ta có: 3x - 2y = 5 y =
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
Câu 2:
Hệ phương trình
Đáp án cần chọn là: D
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là
Câu 3:
Hệ phương trình có nghiệm là
Đáp án cần chọn là: C
Bấm máy tính ta được nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 4:
Hệ phương trình có nghiệm khi:
Đáp án cần chọn là: D
Ta có:
Vì nên hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
Câu 5:
Cho hệ phương trình có tham số m: . Hệ có nghiệm duy nhất khi:
Đáp án cần chọn là: C
Ta có: D = = m2 − 1
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ D ≠ 0 ⇔ m2 – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±1
Câu 6:
Cho hệ phương trình: . Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:
Đáp án cần chọn là: C
Ta có:
Nếu D = 0 ⇔ m2 – 1 = 0 ⇔ m = ±1
Với m = 1 ⇒ Dx ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm.
Với m = −1 ⇒ Dx = Dy = 0 nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
Câu 7:
Hệ phương trình có nghiệm là:
Đáp án cần chọn là: C
- Từ phương trình đầu suy ra y = x − 9
- Thay vào phương trình dưới ta được:
x (x − 9) = 90 ⇔ x2 − 9x – 90 = 0 ⇔
Câu 8:
Để hệ phương trình có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
Đáp án cần chọn là: D
- Ta có: x, y là nghiệm phương trình X2 – SX + P = 0
- Hệ phương trình có nghiệm khi Δ = S2 − 4P ≥ 0.
Câu 9:
Hệ phương trình có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:
Đáp án cần chọn là: C
Ta có: y = x + m ⇒ x2 + (x + m)2 = 1 ⇔ 2x2 + 2mx + m2 – 1 = 0 (∗)
Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi phương trình (∗) có đúng 1 nghiệm
⇔ Δ′ = m2 −2m2 + 2 = 0 ⇔ m = ±