25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao

Câu 1:

Thống kê điểm môn tiếng anh trong một kì thi gồm 400 em học sinh thấy có 72 bài điểm 5. Hỏi giá trị tần suất của giá trị x_i =5 là

A. 72%

B. 36%

C. 18%

D. 10%

Xem đáp án

Giá trị tần suất của giá trị 5 là:

$\frac{72}{400} . 100 %$ = 18%

Chọn C

Câu 2:

Thống kê điểm môn văn trong kì thi khảo sát chất lượng đầu năm của 500 học sinh thấy số bài được điểm 9 tỉ lệ 2%. Hỏi tần số của giá trị x_i =9 là bao nhiêu?

A. 10

B. 20

C. 30

D. 5

Xem đáp án

Ta có: f_i = $\frac{n_{i}}{N} . 100 %$ suy ra n_i= $\frac{f_{i} . N}{100 %}$

Do đó; tần số x_i =9 là: $\frac{2 % . 500}{100 %}$ = 10

Chọn A

Câu 3:

Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).

Hỏi mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

A. 13

B. 11

C. 15

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Trong mẫu số liệu trên; các giá trị 15; 13; 16 đều xuất hiện nhiều nhất – là 3 lần.

Do đó; mốt của mẫu số liệu trên là : 15; 13; 16

Chọn D

Câu 4:

Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong 1 tháng (tính theo kw/h) của 1 khu phố có 50 gia đình, người ta đến 20 gia đình và thu được mẫu số liệu sau:

Có bao nhiêu gia đình tiêu thụ điện dưới 100 kw/h trong một tháng

A. 8

B. 13

C. 15

D. 12

Xem đáp án

Có tất cả 13 hộ gia đình có mức tiêu thụ điện năng dưới 100 kw/ h.

Chọn B.

Câu 5:

Điểm thi học kì 1 môn toán của lớp 11A được cho như bảng sau:

Hỏi mốt của bảng phân bố trên là:

A. 6

B. 8

C. 7

D. 11

Xem đáp án

Giá trị 6 xuất hiện nhiều nhất và là 11 lần trong bảng phân bố trên.

Mốt của bảng phân bố trên là 6

Chọn A

Câu 6:

Người ta điều tra về tuổi thọ của 30 bóng đèn; kết quả được ghi lại trong bảng sau. Hãy điền số thích hợp vào *

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

Xem đáp án

Kích thước mẫu là N= 30 và tổng các tần số bằng kích thước mẫu . Nên giá trị cần tìm là:

30- ( 3+ 6+ 6+ 3) = 12

Chọn D.

Câu 7:

Người ta điều tra về tuổi thọ của 30 bóng đèn; kết quả được ghi lại trong bảng sau. Hãy điền số thích hợp vào **

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Xem đáp án

Tổng các tần suất là 100 % nên giá trị cần tìm là:

100- ( 10+ 20+ 40+ 10) = 20 %

Chọn B

Câu 8:

Khối lượng của 30 củ khoai lang thu hoạch ở một ruộng như sau:

Khối lượng của 30 củ khoai lang thu hoạch ở một ruộng như sau (ảnh 1)

Mệnh đề nào đúng:

A. Giá trị trung tâm của lớp [80;90) là 83

B. Tần số của lớp [80;90) là 85

C. Tần số của lớp [70;80) là 6

D. Số 105 thuộc lớp [100;110)

Xem đáp án

Ta xét các đáp án

+ Giá trị trung tâm của lớp [80;90) là 85

+ Tần số của lớp [80;90) là 6

+ Tần số của lớp [70;80) là 3

+ số 105 thuộc lớp [100;110)

Chọn D.

Câu 9:

Doanh thu của 50 cửa hàng của một công ty trong một tháng (đv:triệu đồng)

Hãy điền số thích hợp vào *

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Ta có nhận xét: trong cùng một bảng điều tra; khi 2 giá trị có tần số bằng nhau thì tần suất của chúng cũng bằng nhau và ngược lại

Ta thấy; lớp thứ 5 và lớp thứ 2 có cùng tần suất nên tần số của chúng là bằng nhau.

Do đó; số cần tìm là : 8

Chọn C.

Câu 10:

Doanh thu của 50 cửa hàng của một công ty trong một tháng ( đv:triệu đồng)

Doanh thu của 50 cửa hàng của một công ty trong một tháng đv:triệu đồng (ảnh 1)

Hãy điền số thích hợp vào **

A. 50

B. 70

C. 80

D. 100

Xem đáp án

Cách 1: Kích thước mẫu bằng tổng các tần số. Nên kích thước mẫu cần tìm là

N= 2+ 8+ 12+ 12+ 8+ 7+1= 50

Cách 2: Theo đề bài thì ta đang điều tra doanh thu của 50 cửa hàng nên kích thước mẫu là 50.

Chọn A

Câu 11:

Doanh thu của 50 cửa hàng của một công ty trong một tháng ( đv:triệu đồng)

Doanh thu của 50 cửa hàng của một công ty trong một tháng (ảnh 1)

Hãy điền số thích hợp vào ***

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

Xem đáp án

Cách 1: tổng các tần suất là 100 % nên giá trị cần tìm là:

100- ( 4+ 16+24+24+16+2)= 14%

Cách 2: *** = $\frac{7}{50} . 100 %$ = 14%

Chọn C

Câu 12:

Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình

Tìm số trung bình

A. 111

B. 113,8

C. 113,6

D. 113,9

Xem đáp án

Bảng phân bố tần số- tần suất:

Số trung bình:

$\bar{x} = \frac{1}{20} (1.111 + 3.112 + 4.113 + 5.114 + 4.115 + 2.116 + 1.117) = 113, 9$

Chọn D

Câu 13:

Cho các số liệu thống kê về đo chiều cao của 20 em học sinh lớp 4

Tìm số trung vị, mốt

A. 111, 111

B. 116, 113

C. 114, 114

D. 117, 117

Xem đáp án

Bảng phân bố tần số- tần suất:

Ta có tất cả 20 giá trị, giá trị 10 là 114 và giá trị 11 là 114. Khi đó giá trị trung vị là: $M_{e} = \frac{114 + 114}{2} = 114$

Nhìn vào bảng tần số- tần suất ta thấy giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có

M₀=114

Chọn C.

Câu 14:

Một nhóm 11 học sinh tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau: (thang điểm 100): 0 ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89. Điểm trung bình của các học sinh này gần với số nguyên nào nhất?

A. 65

B. 66

C. 62

D. 61

Xem đáp án

Điểm trung bình là:

$\bar{x} = \frac{0 + 0 + 63 + . . . + 85 + 89}{11} \approx 61, 09$

Vậy điểm trung bình của các học sinh này gần với số 61 nhất.

Chọn D.

Câu 15:

Điểm thi toán của 9 học sinh như sau: 4; 5; 5; 6; 7; 8; 8; 9; 10

Tìm số trung vị của mẫu số liệu.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 5.5

Xem đáp án

Ta có: 9 là một số lẻ nên số trung vị cùa mẫu số liệu trên là số ở vị trí chính giữa

Do đó; số trung vị của mẫu số liệu là: M_e= 7

Chọn C

Câu 16:

Tiền lãi (nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo

Tính số trung bình cộng

A. 61,08

B. 61

C. 61,8

D. 68,1

Xem đáp án

Số trung bình của bảng số liệu là:

$\bar{x} = \frac{81 + 37 + 74 + 65 + 58 + 82 + 67 + 77 + 63 + 46 + 30 + 53 + 73}{30} + \frac{51 + 44 + 52 + 92 + 93 + 53 + 85 + 77 + 47 + 42 + 57 + 57 + 85 + 55 + 64}{30} = 61, 8$

Chọn C.

Câu 17:

Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây :

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

A. 8,54

B. 4

C. 8,50

D. 8,53

Xem đáp án

Ta có: số trung bình của bảng số liệu là

$\bar{x} = \frac{(8, 3.2 + 8, 4.3 + 8, 5.9 + 8, 7.5 + 8, 8.1)}{20} = 8, 53$

Chọn D.

Câu 18:

Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau :

Tìm mốt của điểm điều tra

A. 8

B. 7

C. 6

D. 2

Xem đáp án

Dựa vào bảng đã cho ta có bảng phân bố tần số như sau:

Ta thấy điểm 6 có tần số lớn nhất nên M₀= 6

Chọn C.

Câu 19:

Số trái cam hái được từ 4 cây cam trong vườn là: 5; 8; 12; 14. Số trung vị là

A. 5

B. 10

C. 14

D. 9,5

Xem đáp án

Ta thấy N chẵn nên số trung vị là: $M_{e}$ = $\frac{8 + 12}{2} = 10$

Chon B.

Câu 20:

Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả cóc như sau:

Tìm số trung vị:

A. 37,5

B. 40

C. 35

D. 75

Xem đáp án

Ta thấy N chẵn nên số trung vị là số đứng ở vị trí thứ 15 và 16. Do đó; số trung vị cần tìm là: $M_{e}$ = $\frac{35 + 35}{2} = 35$

Chọn C.

Câu 21:

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Violympic môn Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:

Số trung bình là:

A. 15,3

B. 15, 21

C.15, 25

D. 15,23

Xem đáp án

Số trung bình của bảng số liệu đã cho là: $\bar{x} = \frac{(9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13 + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2)}{100} = 15, 23$

Chọn D.

Câu 22:

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Anh (thang điểm 20). Kết quả như sau:

Số trung vị là:

A. 15

B. 15,5

C. 16,5

D. 16

Xem đáp án

Ta thấy N=100 chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của số đứng ở vị trí thứ 50 và 51.

Giá trị đứng ở vị tri 50 là 15 và giá trị đứng ở vị trí 51 là 16

Do đó; số trung vị cần tìm là: $M_{e}$ = $\frac{15 + 16}{2} = 15, 5$

Chọn B

Câu 23:

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi cấp quốc gia môn toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:

Phương sai là

A. $s_{x}^{2} = 3, 95$

B. $s_{x}^{2} = 3, 96$

C. $s_{x}^{2} = 3, 97$

D. Đáp số khác

Xem đáp án

Ta có:

$s_{x}^{2} = \overline{x^{2}} - {(\bar{x})}^{2} = \frac{1}{N} \sum_{}$ $n_{i}$ $x_{i}^{2}$ - $(\frac{1}{N} \sum_{}^{}$ $n_{i}$ $x_{i}$ $)^{2}$ = 3,96 trong đó

$\frac{1}{N} \sum_{}^{}$ $n_{i}$ $x_{i}$ = $\frac{1523}{100} = 15, 23$ , $\frac{1}{N} \sum_{}^{}$ $n_{i}$ $x_{i}^{2}$ = $\frac{23591}{100} = 235, 91$

Chọn B

Câu 24:

Cho bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp khi đo chiều cao (cm) của 40 học sinh nam tại một trường THPT:

Chiều cao trung bình là:

A. 162,4

B. 160,4

C.162,3

D. 161,4

Xem đáp án

Ta có:

Chọn A

Câu 25:

Chiều cao của 45 cây hoa hồng (tính bằng cm) được ghi lại như sau: (lập bảng ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148].