Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 2)
-
1423 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phần I: Trắc nghiệm
Tìm tham số m để hai đường thẳng d: x + 4y + 4 + m = 0 và Δ: 2x - 2y + 3 = 0 vuông góc với nhau.
Chọn C.
Ta có:
Để đường thẳng d và Δ vuông góc thì:
Câu 2:
Đường thẳng Δ đi qua M(x0; y0) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình là:
Chọn A.
Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
Câu 3:
Cho đường thẳng . Phương trình tổng quát của d là:
Chọn D.
Ta có:
⇒ y = -1 + (2 - x)
⇔ y = -1 + 2 - x
⇔ -x - y + 1 = 0
⇔ x + y - 1 = 0
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là x + y - 1 = 0.
Câu 4:
Đường thẳng đi qua M(3; 2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
Chọn B.
Phương trình tổng quát là:
2.(x - 3) + 1.(y - 2) = 0
⇒ 2x - 6 + y - 2 = 0
⇔ 2x + y - 8 = 0
Câu 6:
Giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y - 15 = 0 có tọa độ là:
Chọn B.
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
Câu 7:
Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng (d): y = 2x - 1?
Chọn D.
Ta có: (d) y = 2x - 1 ⇒ (d): 2x - y - 1 = 0
Câu 8:
Vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình nào sau đây .
Chọn B.
Phương trình tham số của đường thẳng (Δ) qua một điểm có VTCP có phương trình là:
Câu 9:
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:
Chọn C.
Đường thẳng Δ vuông góc với d nhận VTPT của d là VTCP
Câu 10:
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua M(1;-3) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
Chọn C.
Vì Δ nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên VTCP của Δ là
Vậy phương trình tham số của đường thẳng Δ là
Câu 11:
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết Δ đi qua điểm M(-1;2) và có hệ số góc k=3 là:
Chọn D.
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm M(-1;2) và có hệ số góc k = 3 là: y = 3(x + 1) + 2 ⇔ 3x - y + 5 = 0
Câu 12:
Góc giữa hai đường thẳng Δ1: 5x - y + 2 = 0 và Δ2: 3x + 2y + 1 = 0 là:
Chọn C.
Ta có:
Vậy góc giữa hai đường thẳng Δ1, Δ2 là 45.
Câu 13:
Khoảng cách từ điểm M(x0;y0) đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:
Chọn B.
Khoảng cách từ điểm M(x0;y0)đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 được tính theo công thức:
Câu 14:
Phương trình đường tròn (C): (x + 3 + (y + 3 = 45 có tâm và bán kính là:
Chọn A.
Phương trình đường tròn (C): (x + 3 + (y + 3 = 45
+) Tâm I(-3;-3).
+) Bán kính R = = 3.
Câu 15:
Phần II: Tự luận
Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC có A(0;3), B(-5;0), C(-5;-3).
a) Viết phương trình đường cao AH của ΔABC.
b) Tính diện tích và xác định tọa độ trọng tâm G của ΔABC.
a) Phương trình tổng quát của đường cao AH đi qua A(0;3) nhận làm VTPT là:
0.(x - 0) + (-3).(y - 3) = 0
⇔ -3y + 9 = 0 ⇔ 3y - 9 = 0
b)
* Tính diện tích tam giác ABC
+) Phương trình tổng quát của đường thẳng BC đi qua B(-5;0) nhận là VTPT là:
3.(x + 5) + 0.(y - 0) = 0 ⇔ 3x + 15 = 0
+) Độ dài đường cao AH là khoảng cách từ A(0; 3) đến đường thẳng BC.
+) B(-5;0), C(-5;-3)
Diện tích tam giác ABC là:
* Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tọa độ trọng tâm G(xG;yG) của tam giác ABC là:
Câu 16:
Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ M(3;1) đến đường tròn: (C) + - 4x + 2y + 2 = 0
* Xét đường tròn (C): + - 4x + 2y + 2 = 0
ta có:
* Phương trình đường thẳng Δ kẻ từ M(3; 1) có dạng:
a(x - 3) + b(y - 1) = 0 ⇔ ax - 3a + by - b = 0 ⇔ ax + by - 3a - b = 0
* Vì đường thẳng Δ là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến kẻ từ M(3;1) đến đường tròn (C): + - 4x + 2y + 2 = 0 là:
(2 + )x + 2y - 8 - 3 = 0 hoặc (2 - )x + 2y - 8 + 3 = 0