11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án (Vận dụng)

3179 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vec tơ bằng vecto $\vec{B A}$ là:

A. $\vec{O F}, \vec{D E}, \vec{O C}$

B. $\vec{C A}, \vec{O F}, \vec{D E}$

C. $\vec{O F}, \vec{D E}, \vec{C O}$

D. $\vec{O F}, \vec{E D}, \vec{O C}$

Xem đáp án

Ba vectơ bằng vecto $\vec{B A}$ là $\vec{O F}, \vec{D E}, \vec{C O}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với $\vec{O C}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Có 6 véc tơ thỏa mãn bài toán, đó là các vectơ: $\vec{A B}, \vec{B A}, \vec{D E}, \vec{E D}, \vec{F C}, \vec{C F},$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?

A. $\vec{M N} = \vec{Q P}$

B. $\vec{M Q} = \vec{N P}$

C. $|\vec{P Q}| = |\vec{M N}|$

D. $|\vec{M N}| = |\vec{A C}|$

Xem đáp án

Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MN = $\frac{1}{2}$ AC hay $|\vec{M N}| = \frac{1}{2} |\vec{A C}|$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?

A. $\vec{M N} = \vec{Q P}$

B. $|\vec{Q P}| = |\vec{M N}|$

C. $\vec{M Q} = \vec{N P}$

D. $|\vec{M N}| = |\vec{A C}|$

Xem đáp án

Ta thấy, MN//QP//AC và . Hơn nữa $\vec{M N}$ và $\vec{M N}$ cùng hướng nên $\vec{M N}$ = $\vec{Q P}$ nên A đúng.

$|\vec{Q P}| = |\vec{M N}| = \frac{1}{2} A C$ nên B đúng.

MQ//NP//BD và Hơn nữa $\vec{M Q}$ và $\vec{N P}$ cùng hướng nên $\vec{M Q} = \vec{N P}$ nên C đúng

$|\vec{M N}| = M N = \frac{1}{2} A C$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Các vec tơ đối của vecto $\vec{O D}$ là:

A. $\vec{O A,} \vec{D O,} \vec{E F,} \vec{C B}$

B. $\vec{O A,} \vec{D O,} \vec{E F,} \vec{O B}, \vec{D A}$

C. $\vec{O A,} \vec{D O,} \vec{E F,} \vec{C B}, \vec{D A}$

D. $\vec{D O,} \vec{E F,} \vec{C B}, \vec{B C}$

Xem đáp án

Các vectơ đối của vectơ $\vec{O D}$ là: $\vec{O A,} \vec{D O,} \vec{E F,} \vec{C B}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} = \vec{E D}$

B. $|\vec{A B}| = |\vec{A F}|$

C. $\vec{O D} = \vec{B C}$

D. $\vec{O B} = \vec{O E}$

Xem đáp án

Đáp án A: $\vec{A B} = \vec{E D}$ đúng.

Đáp án B: $|\vec{A B}| = |\vec{A F}|$ đúng vì đều là cạnh cảu lục giác đều.

Đáp án C: $\vec{O D} = \vec{B C}$ đúng vì cùng hướng và cùng độ dài.

Đáp án D: $\vec{O B} = \vec{O E}$ sai vì hai véc tơ ngược hướng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng:

A. $\vec{H B} = \vec{H C}$

B. $|\vec{A C}| = 2 |\vec{H C}|$

C. $|\vec{A H}| = \frac{\sqrt{3}}{2} |\vec{H C}|$

D. $\vec{A B} = \vec{A C}$

Xem đáp án

Đáp án A sai do hai vectơ ngược hướng.

Đáp án B đúng vì H là trung điểm BC và $|\vec{A C}| = |\vec{B C}| = 2 |\vec{H C}|$

Đáp án C sai vì $|\vec{A H}| = |\vec{H C}| \tan 60^{0} = \sqrt{3} |\vec{H C}|$

Đáp án D sai vì hai véc tơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ không cùng phương.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $|\vec{H B}| = \frac{a}{2}$

B. $|\vec{A H}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $|\vec{C H}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $|\vec{B H}| = |\vec{H C}|$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tam giác ABC với trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{C H}$

B. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{D A} = \vec{H C}$

C. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$

D. $\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$ và $\vec{O B} = \vec{O D}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $\vec{A B} \neq \vec{0}$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $|\vec{A B}| = |\vec{C D}|$

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Ta có: $|\vec{A B}| = |\vec{C D}|$ $\Leftrightarrow A B = C D$ . Suy ra tập hợp các điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C, bán kính AB

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{A D}$

B. $|\vec{B D}| = a$

C. $\vec{B D} = \vec{A C}$

D. $\vec{B C} = \vec{D A}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương