10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Cho tập A gồm các số tự nhiên có 1 chữ số. Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là:

A. 32

B. 34

C. 36

D. 9

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Các tập con có A có hai phần tử mà có chứa chữ số 0 là:

{0;1},{0;2},{0;3},{0;4},{0;5},{0;6},{0;7},{0;8},{0;9}

Vậy có 9 tập con thỏa mãn bài toán

Câu 2:

Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

A. $\emptyset$

B. $\{a\}$

C. $\{a; b\}$

D. $\{\emptyset; A\}$ với A là một tập hợp khác rỗng

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Tập ∅ có 0 phần tử nên có 2⁰ = 1 tập hợp con.

Tập {a} là tập hợp có 1 phần tử nên có 2¹ = 2 tập con.

Tập {a; b} có 2 phần tử nên có 2² = 4 tập con.

Tập {∅; A} có 2 phần tử (đây là tập hợp gồm các tập hợp ∅ và A) nên có 2² = 4 tập con.

Câu 3:

Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình

$(x^{2} - 9) . [x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2}] = 0$ (1) và $(x^{2} - x - 6) (x^{2} - 5) = 0$ (2). Số phần tử của X là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn: D

Ta có $(x^{2} - 9) . [x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2}] = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 9 = 0 \\ x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2} = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \in ℤ \\ x = - 3 \in ℤ \\ x = 1 \in ℤ \\ x = \sqrt{2} \notin ℤ \end{matrix}$

Do đó (1) có các nghiệm nguyên là: 3; -3; 1.

Lại có $(x^{2} - x - 6) (x^{2} - 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - x - 6 = 0 \\ x^{2} - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \in ℤ \\ x = - 2 \in ℤ \\ x = \sqrt{5} \notin ℤ \\ x = - \sqrt{5} \notin ℤ \end{matrix}$

Do đó (2) có các nghiệm nguyên là: 3; -2

Vậy $X = \{3\}$ nên X chỉ có duy nhất 1 phần tử.

Câu 4:

Gọi B_n là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của n. Sự liên hệ giữa m và n sao cho B_n $\subset$ B_m là:

A. m là bội số của n

B. n là bội số của m

C. m, n nguyên tố cùng nhau

D. m, n đều là số nguyên tố

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: $B_{n} = \{x = n k |k \in N\}; B_{m} = \{x = m k |k \in N\}$

Mà $B_{n} \subset B_{m}$ nên mọi phần tử của $B_{n}$ đều nằm trong $B_{m}$ hay

$n k \in B_{m}, \forall \in N \Rightarrow n k ⋮ m, \forall k \in N \Rightarrow n ⋮ m$ hay là bội của

Câu 5:

Số phần tử của tập $A = \{{(- 1)}^{n}, n \in ℕ *\}$ là:

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

(-1)² = (-1)⁴ = (-1)⁶ =…= (-1)^2k = 1

(-1)¹ = (-1)³ = (-1)⁵ =…= (-1)^2k+1 = -1

Do đó:

- Với n = 2k thì (-1)^2k = 1

- Với n = 2k + 1 thì (-1)^2k+1 = -1

Do đó $A = \{{(- 1)}^{n}, n \in ℕ *\} = \{1; - 1\}$ nên A chỉ có 2 phần tử

Câu 6:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3\}$ và $B = \{1; 2; 3; 4; 5\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa $A \subset X \subset B ?$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có A ⊂ X nên X có ít nhất 3 phần tử {1;2;3}.

Ta có X ⊂ B nên X phải X có nhiều nhất 5 phần tử và các phần tử thuộc X cũng thuộc B.

Do đó các tập X thỏa mãn là {1;2;3},{1;2;3;4},{1;2;3;5},{1;2;3;4;5} ⇒có 4 tập thỏa mãn.

Câu 7:

Tìm x, y để ba tập hợp A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {x; y; 5} bằng nhau

A. x = y = 2

B. x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5

C. x = 2, y = 5

D. x = 5, y = 2 hoặc x = y = 5

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Vì A = B nên x = 2. Lại do B = C nên y = x = 2 hoặc y = 5.

Vậy x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5.

Câu 8:

Số phần tử của tập $A = \{{(- 1)}^{2}^{n + 1}, n \in ℕ *\}$ là:

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: ${(- 1)}^{2 n + 1} = - 1, \forall n \in ℕ *$ nên A = {-1}

Vậy A chỉ có 1 phần tử

Câu 9:

Cho tập $X = \{x \in ℕ |(x^{2} - 4) (x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3) = 0\}$ . Tính tổng S các phần tử của tập X

A. $S = 4$

B. S= $\frac{9}{2}$

C. S= 5

D. S= 6

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có $(x^{2} - 4) (x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 4 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ 2 x^{2} - 7 x + 3 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \notin ℕ \\ x = 2 \in ℕ \\ x = 1 \in ℕ \\ x = \frac{1}{2} \notin ℕ \\ x = 3 \in ℕ \end{matrix}$

Suy ra S = 2 + 1+ 3 = 6

Câu 10:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 5; 7\}$ và $B = \{1; 2; 3\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa $X \subset A$ và $X \subset B$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: $\{\begin{matrix} X \subset A \\ X \subset B \end{matrix} \Leftrightarrow X \subset A \cap B$

Có $A \cap B = \{1; 2\}$ nên các tập X thỏa mãn là $\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1; 2\} \Rightarrow$ có 4 tập X thỏa mãn

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương