Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác có đáp án
-
485 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tam giác ABC có . Tính diện tích tam giác ABC.
Đáp án đúng là: B
Ta có: (đơn vị diện tích)
Câu 2:
Tam giác ABC có . Tính diện tích tam giác ABC.
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Suy ra tam giác ABC cân tại A nên .
Diện tích tam giác ABC là (đơn vị diện tích)
Câu 3:
Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
(đơn vị độ dài).
Do đó
Diện tích tam giác ABC là:
(đơn vị diện tích).
Câu 4:
Tam giác ABC có . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lý hàm số cosin, ta có:
(đơn vị độ dài).
Ta có: (đơn vị diện tích).
Lại có (đơn vị độ dài).
Câu 5:
Tam giác ABC có . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.
Đáp án đúng là: A
Gọi H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh A.
Xét tam giác vuông AHC:
(đơn vị độ dài)
Câu 6:
Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Nửa chu vi là:
(đơn vị độ dài).
Suy ra (đơn vị diện tích).
Lại có (đơn vị độ dài).
Câu 7:
Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng . Giá trị sinA bằng:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Câu 8:
Hình bình hành ABCD có và . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
Đáp án đúng là: C
Diện tích tam giác ABD là: (đơn vị diện tích).(BC = AD = a)
Vậy diện tích hình bình hành ABCD là (đơn vị diện tích)
Câu 9:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
Đáp án đúng là: C
Vì F là trung điểm của AC
Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.
Khi đó:
Vậy diện tích tam giác GFC là:
Câu 10:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC đều, có độ dài cạnh bằng a.
Theo định lí sin, ta có: (đơn vị độ dài).
Vậy diện tích cần tính là:
Câu 11:
Tam giác ABC có và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi là:
Ta có: .
Suy ra .
Lại có (đơn vị diện tích).
Từ đó ta có:
Câu 12:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Đáp án đúng là: D
Diện tích tam giác ABC ban đầu là:
Khi tăng cạnh BC lên 2 lần và cạnh AC lên 3 lần thì diện tích tam giác ABC lúc này là:
Câu 13:
Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
Đáp án đúng là: B
Diện tích tam giác ABC là:
Vì a, b dương và nên suy ra
Dấu xảy ra khi và chỉ khi
Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC là (đơn vị diện tích).
Câu 14:
Tam giác cân có cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là
Đáp án đúng là: B
Giả sử tam ABC cân taị C, ta có: AC = BC = a; =
Diện tích tam giác là: S = a.b.sinC = .a.a.sin= sin.
Câu 15:
Tam giác ABC có . Tính diện tích tam giác ABC.
Đáp án đúng là: C
Ta có: = 4,5 (đơn vị diện tích).