Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác (Thông hiểu) có đáp án
-
649 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC có = 120°, AB = 6, BC = 7. Tính AC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB
AC2 = 62 + 72 – 2.6.7.cos120°
AC2 = 127
AC =
Vậy đáp án A đúng.
Câu 2:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB
62 = 52 + 72 – 2.5.7.cosB
cosB =
cosB =
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có BC = 8 và = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
= 2R
R =
R =
R = 8.
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và = 80°. Tính số đo góc C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí sin:
⇒
⇒
sin C = 5 :
⇒ ≈ 37°59’
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: p = = 6
Áp dụng công thức Heron:
S =
S =
S = 6.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 6:
Tam giác ABC có AB = , BC = , CA = . Tính số đo góc A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt AB = c, BC = a, AC = b
Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
⇒ cosA =
⇒ cosA =
⇒ cosA =
⇒ = 120°.
Vậy đáp án C đúng.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: p = = 6
Áp dụng công thức Heron:
S =
S =
S = .
Mà S = pr = 6r = ⇒ r = .
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 8:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC có: = 180° ⇒ = 180° – 30° – 45° = 105°.
Áp dụng định lí sin:
S = bcsinA = .2. .sin105° = 1 +
Vậy đáp án A đúng.