Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
1448 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tập nghiệm của phương trìnhlà:
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: Û.
Đặt t = (t ≥ 0) Û t2 = x2 + 2x
Phương trình trở thành:
Û 3t2 + 16 + t2 + = 4t2 + 16
Û = 0
Û t = 0
Với t = 0 Û x2 + 2x = 0 Û.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; −2}.
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: 2 ≤ x < 7
Khi đó x + 5 > 0
Nên phương trình = x + 5
−x2 + 9x – 14 = x2 + 10x + 25
2x2 + x + 39 = 0, có ∆ = −311 < 0.
Nên phương trình vô nghiệm.
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
x4 – 2x2 + 1 = 1 – x2 (1).
Ta có: (1) x4 – x2 = 0
x2(x2 – 1) = 0
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy đều thỏa mãn.
Vậy phương trình có 3 nghiệm.
Câu 4:
Tìm tập nghiệm của phương trình .
Đáp án đúng là: C
Bình phương hai vế của phương trình ta được :
1 − x2 = x − 1
x2 + x − 2 = 0
x = 1 hoặc x = – 2.
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.
Vậy S = {1} là tập nghiệm của phương trình trên.
Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình .
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định : x ≥ 0
Bình phương cả hai vế của ta được: x4 + 2x2 – 2 = x2 (1).
Đặt t = x2 ( t ≥ 0)
Khi đó phương trình (1) trở thành :
t2 + 2t − 2 = t
t2 + t − 2 = 0
t = 1 (t/m) hoặc t = – 2 (loại).
Suy ra x2 = 1
x = 1 hoặc x = – 1 (loại do x ≥ 0).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1}.
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình là :
Đáp án đúng là: D
Ta có :
⇒ (bình phương cả hai vế)
⇒ 2x2 − x + 13 = (x − 3)2 (bình phương cả hai vế)
2x2 − x + 13 = x2 − 6x + 9
x2 + 5x + 4 = 0
x = – 1 hoặc x = – 4.
Thay x = −1 vào phương trình đã cho ta được:
= 0 (vô lí)
Thay x = −4 vào phương trình phương trình đã cho ta có
= 0 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 7:
Phương trình x(x2 – 1)= 0 có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định: x – 1 ≥ 0 Û x ≥ 1
Ta có x(x2 – 1)= 0 ÛÛ.
Kết hợp với ĐKXĐ ta có x = 1.
Vậy S = {1}.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.
Câu 8:
Tập nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình ta được
(x − 2)(x + 3) = 2x
x2 + x − 6 = 2x
x2 − x − 6 = 0
x = 3 hoặc x = − 2.
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3}.