Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 6. Ba đường conic (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
-
812 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Phương trình chính tắc của (E) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a > b > 0).
Vì phương trình ở phương án B không có dạng trên nên ta loại phương án B.
⦁ Vì a > b nên a2 > b2.
Phương trình ở phương án A có a2 = 4 < b2 = 25.
Suy ra phương trình ở phương án A không phải là phương trình chính tắc của (E).
⦁ Phương trình ở phương án C có a2 = 49 > b2 = 36.
Suy ra phương trình ở phương án C là phương trình chính tắc của (E).
⦁ Phương trình ở phương án D có a2 = b2 = 49.
Suy ra phương trình ở phương án D không phải là phương trình chính tắc của (E).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2:
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình chính tắc của hypebol (H) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a > 0, b > 0).
Ta thấy phương trình ở phương án B, C, D không có dạng trên nên ta loại phương án B, C, D.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3:
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng y2 = 2px (p > 0).
⦁ Ta thấy phương trình ở phương án C, D không có dạng trên nên ta loại phương án C, D.
⦁ Ở phương án A, ta có 2p = –4. Suy ra p = –2 < 0.
Suy ra phương trình ở phương án A không phải phương trình chính tắc của (P).
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 4:
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0) và một số a < c và a > 0. Tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a được gọi là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0).
Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a, trong đó a > 0 và a < c.
Hai điểm F1 và F2 được gọi là hai tiêu điểm của hypebol.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 5:
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0) và một số a > c. Đường elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0).
Đường elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng so cho MF1 + MF2 = 2a, trong đó a > c.
Hai điểm F1 và F2 được gọi là hai tiêu điểm của elip.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 6:
Cho một điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F. Đường parabol là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cho một điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F.
Đường parabol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách đều F và ∆.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 7:
Phương trình đường chuẩn ∆ có dạng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình đường chuẩn ∆ có dạng: \[x + \frac{p}{2} = 0\].
Vậy ta chọn phương án D.