10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng có đáp án

Câu 1:

Trong hình vẽ sau, cặp vectơ cùng phương là:

A. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ ;

B.

\vec{A B}

và

\vec{E F}

;

C.

\vec{A B}

và

\vec{G H}

;

D.

\vec{C D}

và

\vec{G H}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

$\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{E F}$ có giá là đường thẳng EF

Có: AB // EF (quan sát hình vẽ)

Do đó, hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{E F}$ cùng phương.

Câu 2:

Trong hình vẽ sau, cặp vectơ nào dưới đây không cùng phương?

A. $\vec{A B}$ và $\vec{G H}$ ;

B.

\vec{A B}

và

\vec{E F}

;

C.

\vec{G H}

và

\vec{I J}

;

D.

\vec{C D}

và

\vec{G H}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

$\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{G H}$ có giá là đường thẳng GH

Mà AB và GH không song song hoặc trùng nhau, do đó, hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{G H}$ không cùng phương.

Câu 3:

Số cặp vectơ cùng phương trong hình vẽ sau là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{E F}$ có giá là đường thẳng EF

$\vec{I J}$ có giá là đường thẳng IJ

Từ hình vẽ ta có: AB // EF // IJ

Do đó, các vectơ $\vec{A B}$ , $\vec{E F}$ và $\vec{I J}$ cùng phương với nhau.

Lại có:

$\vec{C D}$ có giá là đường thẳng CD

$\vec{G H}$ có giá là đường thẳng GH

Mà CD // GH.

Do đó, hai vectơ $\vec{C D}$ và $\vec{G H}$ cùng phương.

Vậy ta có 4 cặp vectơ cùng phương là: $\vec{A B}$ và $\vec{E F}$ , $\vec{A B}$ và $\vec{I J}$ , $\vec{E F}$ và $\vec{I J}$ , $\vec{C D}$ và $\vec{G H}$ .

Câu 4:

Số cặp vectơ cùng phương trong hình vẽ sau là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{E F}$ có giá là đường thẳng EF

Có: AB // EF

Do đó, $\vec{A B}$ và $\vec{E F}$ cùng phương.

Lại có: $\vec{G H}$ có giá là đường thẳng GH

$\vec{I J}$ có giá là đường thẳng IJ

Có: GH // IJ

Do đó, $\vec{G H}$ và $\vec{I J}$ cùng phương.

Vậy có 2 cặp vectơ cùng phương.

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng phương ngược hướng;

B.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng phương cùng hướng;

C.

\vec{A C}

và

\vec{B D}

cùng phương ngược hướng;

D.

\vec{A C}

và

\vec{B D}

cùng phương cùng hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{C D}$ có giá là đường thẳng CD

Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có: AB // CD

$\vec{A B}$ có hướng từ dưới lên

$\vec{C D}$ có hướng từ trên xuống

Do đó, $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng phương ngược hướng. Vậy A đúng, B sai.

Lại có hai đường thẳng AC và BD cắt nhau nên hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ không cùng phương, do đó C, D sai.

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD có K là giao điểm hai đường chéo như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A K}$ và $\vec{K C}$ cùng phương ngược hướng;

B.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng phương cùng hướng;

C.

\vec{K C}

và

\vec{K A}

cùng phương ngược hướng;

D. $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ cùng phương cùng hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

$\vec{K C}$ có giá là đường thẳng AC, hướng từ trái sang phải

$\vec{K A}$ có giá là đường thẳng AC, hướng từ phải sang trái

Do đó, $\vec{K C}$ và $\vec{K A}$ cùng phương ngược hướng.

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\vec{O C}$ và $\vec{A C}$ cùng phương cùng hướng;

B.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng phương ngược hướng;

C.

\vec{O C}

và

\vec{O A}

cùng phương cùng hướng;

D.

\vec{O D}

và

\vec{B D}

cùng phương cùng hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

$\vec{O C}$ và $\vec{O A}$ có cùng giá là đường thẳng AC

$\vec{O C}$ có hướng từ trái sang phải

$\vec{O A}$ có hướng từ phải sang trái

Do đó, hai vectơ $\vec{O C}$ và $\vec{O A}$ cùng phương ngược hướng. Vậy C sai.

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD có tâm O, K và L lần lượt là trung điểm của BC và AD như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\vec{O L}$ và $\vec{K O}$ cùng phương cùng hướng;

B.

\vec{K O}

và

\vec{C D}

cùng phương ngược hướng;

C.

\vec{O L}

và

\vec{B A}

cùng phương cùng hướng;

D.

\vec{O L}

và

\vec{C D}

cùng phương cùng hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

$\vec{K O}$ có giá là đường thẳng KL

$\vec{C D}$ có giá là đường thẳng CD

Ta có: KL // CD (do KL là đường trung bình vì K và L lần lượt là trung điểm của BC và AD).

Mà $\vec{K O}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng từ trên xuống

Do đó, hai vectơ $\vec{K O}$ và $\vec{C D}$ cùng phương cùng hướng. Vậy B sai.

Câu 9:

Cho hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Trong hình có 3 cặp vectơ cùng phương;

B.

\vec{u}

và

\vec{w}

cùng phương;

C.

\vec{u}

và

\vec{b}

cùng phương;

D.

\vec{a}

và

\vec{v}

cùng phương.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

+) $\vec{a}$ và $\vec{v}$ có giá song song với nhau nên $\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

+) $\vec{b}$ và $\vec{w}$ có giá song song với nhau nên $\vec{b}$ và $\vec{w}$ cùng phương.

Vậy trong hình có hai cặp vectơ cùng phương.

Do đó ta chọn đáp án D.

Câu 10:

Cho hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Trong hình có 2 cặp vectơ cùng phương;

B.

\vec{b}

và

\vec{w}

cùng phương, ngược hướng;

C.

\vec{u}

và

\vec{b}

không cùng phương;

D.

\vec{a}

và

\vec{b}

cùng phương, ngược hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

+) Từ Bài 5 ta có A đúng.

+) Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{b}$ có giá không song song và không trùng nhau nên $\vec{u}$ và $\vec{b}$ không cùng phương, C đúng.

+) $\vec{b}$ và $\vec{w}$ có giá song song với nhau nên $\vec{b}$ và $\vec{w}$ cùng phương

$\vec{b}$ có hướng từ trên chéo xuống dưới và $\vec{w}$ có hướng từ dưới chéo lên trên

Do đó, $\vec{b}$ và $\vec{w}$ cùng phương, ngược hướng. Vậy B đúng.

+) $\vec{a}$ và $\vec{v}$ có giá song song với nhau nên $\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng phương

$\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng có hướng từ trên xuống

Do đó, $\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng phương, cùng hướng. Vậy D sai.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ có đáp án

Dạng 3: Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương