Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Giải phương trình bậc hai một ẩn (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Giải phương trình bậc hai một ẩn (Nhận biết) có đáp án
-
885 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng:
ax2 + bx + c ≤ 0; ax2 + bx + c < 0; ax2 + bx + c ≥ 0; ax2 + bx + c > 0 với a ≠ 0.
Trong bốn phương án A, B, C, D, ta thấy chỉ có phương án A là có dạng bất phương trình bậc hai một ẩn dạng ax2 + bx + c ≤ 0 với a = 3, b = – 12 và c = 1.
Ta chọn phương án A.
Câu 2:
Giá trị x nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn –x2 + 2x + 1 ≥ 0?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
⦁ Xét phương án A:
Vì –52 + 2.5 + 1 = –14 < 0.
Nên x = 5 không là nghiệm của bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
Do đó phương án A sai.
⦁ Xét phương án B:
Vì –22 + 2.2 + 1 = 1 > 0.
Nên x = 2 là nghiệm của bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
Do đó phương án B đúng.
⦁ Xét phương án C:
Vì –72 + 2.7 + 1 = –34 < 0.
Nên x = 7 không là nghiệm của bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
Do đó ta loại phương án C.
⦁ Xét phương án D:
Vì –(–1)2 + 2.(–1) + 1 = –2 < 0.
Nên x = –1 không là nghiệm của bất phương trình –x2 + 2x + 1 ≥ 0.
Do đó ta loại phương án D.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3:
Giá trị của m để (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Để bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc hai một ẩn thì a ≠ 0.
Nghĩa là, m – 1 ≠ 0 do đó m ≠ 1.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 4:
Cho x2 + 2x – 1 ≤ 2x2 – 5x + 5. Ta đưa được bất phương trình trên về dạng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có x2 + 2x – 1 ≤ 2x2 – 5x + 5.
⇔ (x2 – 2x2) + (2x + 5x) – 1 – 5 ≤ 0.
⇔ –x2 + 7x – 6 ≤ 0
⇔ x2 – 7x + 6 ≥ 0
Do đó ta có thể đưa được bất phương trình x2 + 2x – 1 ≤ 2x2 – 5x + 5 về dạng:
• ax2 + bx + c ≤ 0, với a = –1, b = 7, c = –6.
• ax2 + bx + c ≥ 0, với a = 1, b = –7, c = 6.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 5:
Cho –2x2 – mx + 1 ≤ (m – 3)x2 – 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có –2x2 – mx + 1 ≤ (m – 3)x2 – 8.
⇔ [–2 – (m – 3)]x2 – mx + 1 + 8 ≤ 0.
⇔ (1 – m)x2 – mx + 9 ≤ 0.
• Với m = 0, ta có bất phương trình (1 – 0)x2 – 0.x + 9 ≤ 0.
⇔ x2 + 9 ≤ 0.
Đây là bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 + bx + c ≤ 0 với a = 1 > 0.
Do đó phương án A đúng.
• Với m = 1, ta có bất phương trình (1 – 1)x2 – 1.x + 9 ≤ 0.
⇔ –x + 9 ≤ 0. Đây không phải bất phương trình bậc hai ẩn x.
Do đó phương án B sai.
• Với m = –2, ta có bất phương trình [1 – (–2)]x2 – (–2)x + 9 ≤ 0.
⇔ 3x2 + 2x + 9 ≤ 0.
Đây là bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 + bx + c ≤ 0 với a = 3 > 0.
Do đó phương án C sai.
• Với m = 3, ta có bất phương trình (1 – 3)x2 – 3x + 9 ≤ 0.
⇔ –2x2 – 3x + 9 ≤ 0.
Đây là bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 + bx + c ≤ 0 với a = –2 < 0.
Do đó phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 6:
Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 < x2. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo đề, ta có f(x) = ax2 + bx + c (với a > 0) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 < x2.
Suy ra:
⦁ f(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x1) và (x2; +∞);
⦁ f(x) âm với mọi x thuộc khoảng (x1; x2);
⦁ f(x) = 0 khi x = x1 hoặc x = x2.
Vậy bất phương trình ax2 + bx + c ≤ 0 có tập nghiệm là [x1; x2].
Ta chọn phương án C.
Câu 7:
Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x0. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo đề, ta có f(x) = ax2 + bx + c > 0 (với a < 0) và có nghiệm kép x0.
Suy ra:
⦁ f(x) âm với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x0) và (x0; +∞);
⦁ f(x) = 0 khi x = x0.
Vậy bất phương trình ax2 + bx + c > 0 vô nghiệm.
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ax2 + bx + c > 0 là: ∅.
Ta chọn phương án B.