IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

  • 788 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y15<0x+y>0 chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét điểm (1; 2) và hệ 2x+3y15<0x+y>0 ta có:

2.1 + 3.2 – 15 = –7 < 0

1 + 2 = 3 > 0

Do đó, điểm (1; 2) nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y15<0x+y>0 .


Câu 2:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2xy1>0x+y<0  là phần giao của các nửa mặt phẳng nào sau đây ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét hệ bất phương trình 2xy1>0x+y<0  có:

Bất phương trình 2x – y – 1 > 0:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – y – 1 = 0 và 2.0 – 0 – 1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – y – 1 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình x + y < 0:

Điểm (1; 1) không nằm trên đường thẳng x + y = 0 và 1 + 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình 2xy1>0x+y<0  là phần giao của nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1)


Câu 3:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x3y+7>02xy+5<0  là phần giao của:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét bất phương trình 2x – 3y + 7 > 0 ta có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – 3y + 7 = 0 và 2.0 – 3.0 + 7 = 7 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y + 7 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0).

Xét bất phương trình 2x – y + 5 < 0 ta có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – y + 5 = 0 và 2.0 – 0 + 5 = 5 > 0 nên

nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 5 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x3y+7>02xy+5<0  là phần giao của nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0)


Câu 4:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 5x3y+20x20y+5<0  là phần giao của:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0 ta có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 5x – 2y + 2 = 0 và 5.0 – 2.0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0).

Xét bất phương trình x – 2 ≥ 0 ta có:

Điểm (1; 0) không nằm trên đường thẳng x – 2 = 0 và 1 – 2 = –1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0).

Xét bất phương trình y + 5 < 0 ta có:

Điểm (–6; 0) không nằm trên đường thẳng y + 5 = 0 và 0 + 5 = 5 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y + 5 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0, không chứa điểm (–6; 0).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình 5x3y+20x20y+5<0  là phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 không chứa điểm (–6; 0).


Câu 5:

Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Xét hệ x+2y30x3>0 có:

Bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + 2y – 3 = 0 và 0 + 2.0 – 3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình x – 3 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 3 = 0 và 0 – 3 = –3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 3 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0).

Vậy phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:x+2y30x3>0.


Câu 6:

Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ y – 2 = 0 chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét hệ 2x30y20 có:

Bất phương trình 2x – 3 ≤ 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – 3 = 0 và 2.0 – 3 = –3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3 = 0 chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình y – 2 ≤ 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và 0 – 2 = –2 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y – 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y – 2 = 0 chứa điểm (0; 0).

Vậy phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ y – 2 = 0 chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình: 2x30y20.


Câu 7:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x3y10x50  là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Bất phương trình x – 3y – 1 ≤ 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 3y – 1 = 0 và 0 – 3.0 – 1 = –1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 3y – 1 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 3y – 1 = 0 chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình x – 5 ≥ 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 5 = 0 và 0 – 5 = –5 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 5 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 5 = 0 không chứa điểm (0; 0).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x3y10x50.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y - 1 < = 0 (ảnh 1)

Câu 8:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình xy+2>0y+2>0  là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình x – y + 2 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – y + 2 = 0 và 0 – 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình y + 2 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng y + 2 = 0 và 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình xy+2>0y+2>0.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 1)

Câu 9:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y820x+30y180  là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Bất phương trình x + y ≤ 8 hay x + y – 8 ≤ 0 có: Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + y – 8 = 0 và 0 + 0 – 8 = –8 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 8 là nửa mặt phẳng có kể bờ x + y – 8 = 0 và chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình 20x + 30y ≤ 180 hay 20x + 30y – 180 ≤ 0 có: Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 20x + 30y – 180 = 0 và 20.0 + 30.0 – 180 = –180 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 20x + 30y ≤ 180 là nửa mặt phẳng có kể bờ 20x + 30y – 180 = 0 và chứa điểm (0; 0).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y820x+30y180.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y < = 8 (ảnh 1)

Câu 10:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x0y0  là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình x ≤ 0 có: Điểm (1; 0) không nằm trên đường thẳng x = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x = 0 và không chứa điểm (1; 0).

Bất phương trình y ≤ 0 có: Điểm (0; 1) không nằm trên đường thẳng y = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y = 0 và không chứa điểm (0; 1).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x0y0.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương