IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

  • 562 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một con tàu chạy trên biển theo hướng nam với vận tốc tàu là 40 km/h. Biết dòng nước chảy về hướng đông với vận tốc 20 km/h. Khi đó tàu di chuyển với vận tốc khoảng bao nhiêu km/h?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Hình vẽ trên mô tả con tàu chạy theo hướng nam được biểu diễn bởi vectơ AB, dòng nước chảy về hướng đông được biểu diễn bởi vectơ AC, do đó AB ⊥ AC.

Khi đó tàu sẽ di chuyển với vectơ vận tốc là AB+AC=AD (quy tắc hình bình hành).

Do đó tàu sẽ di chuyển với vận tốc là độ lớn của vectơ AD:

 AD=AD=AB2+AC2=402+202=20544,7 (km/h).


Câu 2:

Cho 3 lực F1,   F2,  F3 cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết vật đó đứng yên và lực F1, F2 có cùng độ lớn là 100 N, hai lực tạo với nhau một góc 90° . Độ lớn của lực F3 là?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Ba lực F1, F2, F3 cùng tác động vào một vật tại điểm M được mô tả như hình vẽ trên.

Do vật đó đứng yên nên ta có F1+F2+F3=0 

Hay MC=MA+MB 

Vẽ hình vuông AMBD. Khi đó MA+MB=MD.

Suy ra MC=MDMC=MD=DM=DM.

Xét tam giác AMD vuông tại A có AM = AD = 100, theo định lí Pythagore ta có:

MD2 = MA2 + AD2

Suy ra MD = MA2+AD2=1002+1002=1002.

Do đó MC = 1002, vậy độ lớn lực F3 là 1002.


Câu 3:

Cho hình thoi ABCD, biết AC = 2a, BD = a. Tính AC+BD.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Gọi I là giao điểm 2 đường chéo AC và BD của hình thoi ABCD.

Do đó I là trung điểm của AC và BD.

Suy ra IC = 12AC = a và ID = 12BD = a2.

Ta có: AC+BD=2IC+2ID=2.IC+ID 

Gọi E là điểm thỏa mãn ICED là hình bình hành.

Khi đó IC+ID=IE

Nên AC+BD=2IC+ID=2IE

Suy ra AC+BD=2IE=2IE 

Lại có IE2 = IC2 + CE2 = IC2 + ID2 (Định lí Pythagore)

Hay AC+BD=2IE=2a2+a22=a5

Vậy AC+BD=a5.


Câu 4:

Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MBMC=BMBA là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có MBMC=BMBA

CB=AMAM=BC 

Mà A, B, C cố định

Suy ra tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA+MBMC=MD là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Vì ABCD là hình bình hành nên CB=DA.

Ta có MA+MBMC=MD

MBMC=MDMA

CB=AD (vô lí vì CB=DA)

Suy ra không có điểm M thỏa mãn.

Vậy ta chọn phương án C.


Bắt đầu thi ngay