Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

  • 874 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:

Số sách

1

2

3

4

5

6

 

Số học sinh đọc

10

m

8

6

n

3

n = 40

Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta thấy m, n đều là số tự nhiên.

Số học sinh của lớp đó là: 10 + m + 8 + 6 + n + 3 = 40 Þ m + n = 13 (1)

Số sách trung bình là: x¯=10.1+2m+3.8+4.6+5n+6.340=2m+5n+7640  .

Vì phương sai của mẫu số liệu xấp xỉ 2,52 nên ta có:

 14010.12+m.22+8.32+6.42+n.52+3.62x¯22,52

1404m+25n+2862m+5n+764022,52 (2)

Ta thấy m, n là nghiệm của phương trình (1), (2) và m, n là số tự nhiên.

Cách 1:

Thế m = 7, n = 6 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,6 ≠ 2,52

Do đó ta loại đáp án A.

Thế m = 6, n = 7 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,669 ≠ 2,52

Do đó ta loại đáp án B.

Thế m = 8, n = 5 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,52 (đúng)

Do đó ta chọn đáp án C.

Thế m = 5, n = 8 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,73 ≠ 2,52

Do đó ta loại đáp án D.

Vậy m = 8 và n = 5.

Cách 2:

Từ (1) ta có: n = 13 – m, thay vào (2) ta được:

1404m+2513m+2862m+513m+764022,52

14061121m1413m4022,52

14061121m14122.141.3m+9m216002,52

Û ‒9m2 + 6m + 4559 – 4032 ≈ 0

Û ‒9m2 + 6m + 527 ≈ 0

 m8tmm7,3ktm

Với m = 8 ta có n = 13 – 8 = 5.

Vậy m = 8 và n = 5.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 2:

Lương hàng tháng của công nhân 2 tổ công nhân A, B được thống kê như sau (đơn vị triệu đồng):

Nhà máy A

5

6

5

8

8

10

Nhà máy B

5

7

11

12

7

7

Lương hàng tháng của công nhân nhà máy nào đồng đều hơn?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

• Đối với tổ A:

x¯=5+6+5+8+8+106=7

SA2=1652+62+52+82+82+10272=103

• Đối với tổ B:

x¯=5+7+11+12+7+76=496

SA2=1652+72+112+122+72+724962=22136

Do 22136>103  nên lương hàng tháng của công nhân tổ A đồng đều hơn.


Câu 3:

Số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội được thống kê trong bảng sau:

Ngày

1

2

3

4

5

6

7

Số lượng

25

30

30

20

10

40

35

Ngày nào có số lượng mũi tiêm bất thường?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp mẫu số liệu số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội ta có: 10; 20; 25; 30; 30; 35; 40.

• Do mẫu có n = 7 là số lẻ nên có tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 4, tức là Q2 = 30.

• Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 10; 20; 25.

Do mẫu trên có cỡ mẫu là 3 (số lẻ) nên Q1 = 20. 

• Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30; 35; 45.

Do mẫu trên có cỡ mẫu là 3 (số lẻ) nên Q3 = 35. 

Khi đó khoảng tứ phân vị là: DQ = Q3 – Q1 = 35 – 20 = 15.

Ta có Q1 – 32 DQ = ‒ 2,5 và Q3 + 32 DQ = 57,5.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 4:

Cho bảng số liệu biểu diễn thời gian hoàn thành bài chạy 100 m (tính theo giây) của 3 bạn Minh, Bình, Đức trong 9 lần thi thử như dưới đây:

Bạn Minh

12

13

16

12

11

12

12

15

14

Bạn Bình

15

15

16

18

14

14

13

13

12

Bạn Đức

15

10

10

12

19

14

12

11

11

Bạn nào có “phong độ chạy ổn định” nhất?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

• Đối với bạn Minh:

 x¯1=12+13+16+12+11+12+12+15+149=13

 S12=19122+132+162+122+112+122+122+152+142132=2292,4

• Đối với bạn Bình:

 x¯2=15+15+16+18+14+14+13+13+129=1309

S22=19152+152+162+182+142+142+132+132+12213092=236812,9

• Đối với bạn Đức:

 15+10+10+12+19+14+12+11+119=383

 S12=19152+102+102+122+192+142+122+112+1123832=6897,6

Ta thấy phương sai mẫu số liệu của bạn Minh nhỏ nhất nên bạn Minh chạy ổn định nhất.


Câu 5:

Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Nam trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:

Môn

Điểm của An

Điểm của Nam

Toán

Vật Lý

Hóa học

Sinh học

Ngữ Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục thể chất

8,0

7,5

7,8

8,3

7,0

8,0

8,2

9,0

8,5

9,5

9,5

8,5

5,0

5,5

6,0

9,0

Hỏi ai “học lệch” hơn?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điểm trung bình của An là:

x¯=8,0+7,5+7,8+8,3+7,0+8,0+8,2+9,08=7,975

Điểm trung bình của Nam là:

x¯=8,5+9,5+9,5+8,5+5,0+5,5+6,0+9,08=7,6875

Phương sai mẫu số liệu của An là:

S2=188,07,9752+7,57,9752+...+9,07,9752=0,302

Phương sai mẫu số liệu của Nam là: S2=188,57,68752+9,57,68752+...+9,07,68752=3,059

Vì 3,059 > 0,302 nên Nam học lệch hơn An.

Vậy ta chọn phương án B.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương