IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

  • 385 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính P=AB+AC.BC theo a, b, c.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có

P=AB+AC.BC

=AB+AC.BA+AC

=AC+AB.ACAB

=AC2AB2=AC2AB2=b2c2.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM.BC.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: M là trung điểm của BC suy ra AB+AC=2AM

Khi đó

AM.BC=12AB+AC.BC

=12AB+AC.BA+AC

=12AC+AB.ACAB

=12AC2AB2

=12AC2AB2=b2c22.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính P=AC.CD+CA.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

ABCD là hình vuông cạnh a nên suy ra AC=a2 và ACD^=45°.

Ta có P=AC.CD+CA

=AC.CD+AC.CA

=CA.CDAC2

=CA.CDcosCA,CDAC2

=a2.a.cos45°a22

=a2.a.222a2=3a2.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm2. Tính cosAB,BC.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

 Media VietJack

ABCD là hình bình hành nên ta có SABCD = 2SABC

Suy ra 2SABC = 54 (cm2) nên SABC = 27 (cm2).

Mà diện tích tam giác ABC là:

SABC=12.AB.BC.sinABC^=12.AB.AD.sinABC^

sinABC^=2.SABCAB.AD=2.278.12=916.

sin2ABC^+cos2ABC^=1

cos2ABC^=1sin2ABC^=19162=175256

ABC^ là góc nhọn nên cosABC^=175256=5716

Mặt khác góc giữa hai vectơ AB,  BC là góc ngoài của góc ABC^

Suy ra cosAB,BC=cos180°ABC^=cosABC^=5716.

Vậy ta chọn phương án D.


Bắt đầu thi ngay