IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Ôn tập chương 1 có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Ôn tập chương 1 có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Ôn tập chương 1 có đáp án (Vận dụng)

  • 679 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Mệnh đề nào sau đây là sai?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm Û ∆ ≥ 0.

Û b2 – 4c ≥ 0.

Do đó phương án A đúng.

Nếu {a>bb>c (hay a > b > c) thì a > c.

Do đó mệnh đề P Þ Q đúng (1)

Ta xét mệnh đề đảo Q Þ P: a > c {a>bb>c.

Ta chọn a, b, c sao cho Q đúng.

Chọn a = 4; c = 2; b = 1.

Vì 4 > 2 nên ta suy ra a > c, tức là Q đúng.

Khi đó ta có 4 > 2 {4>11>2.

Lúc này P vô lý vì 1 < 2.

Do đó Q đúng và P sai.

Vì vậy mệnh đề đảo Q Þ P sai (2)

Từ (1), (2), ta suy ra phương án B sai.

Đến đây ta có thể chọn phương án B.

Nếu ∆ABC vuông tại A thì A^=90.

∆ABC có: A^+B^+C^=180 (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra B^+C^=180 -A^=180 -90 =90.

Vì vậy mệnh đề P Þ Q đúng (3)

Nếu B^+C^=90 thì:

∆ABC có: A^+B^+C^=180 (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra A^=180 -B^+C^=180 -90 =90.

Do đó ∆ABC vuông tại A.

Vì vậy mệnh đề Q Þ P đúng (4)

Từ (1), (2), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án C đúng.

Ta có π ≈ 3,14 < 4.

Suy ra π2 ≈ 9,87 < 16.

Do đó P Þ Q đúng   (5)

Ngược lại, ta có π2 ≈ 9,87 < 16.

Suy ra π ≈ 3,14 < 4.

Do đó Q Þ P đúng   (6)

Từ (5), (6), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 2:

Cho tập A có n + 1 phần tử (n ℕ*). Số tập con của A có hai phần tử là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Lấy một phần tử của A ghép với n phần tử còn lại ta được n tập con có hai phần tử.

Vậy có (n + 1).n tập.

Nhưng mỗi tập con đó được tính hai lần do được lặp lại nên số tập con của A có hai phần tử là n(n+1)2.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 3:

Cho ba tập hợp A = [–2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) ∩ C là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Media VietJack

Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = [–2; 1) (vì tập B chứa số 1 nên phần bù sẽ không lấy số 1).

Để xác định tập hợp (A \ B) ∩ C, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Media VietJack

Từ sơ đồ, ta thấy (A \ B) ∩ C = [0; 1) (giao tức là lấy phần chung, tuy tập C có số 1 nhưng vì tập A \ B không lấy số 1 nên ta không lấy số 1).

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 4:

Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4], B = (–2; 2m + 2), m ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ .
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì tập A khác rỗng nên ta có m – 1 < 4.

Û m < 5 (1)

Vì tập B khác rỗng nên ta có –2 < 2m + 2.

Û –4 < 2m.

Û m > –2 (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra tập hợp A và B đều khác rỗng khi và chỉ khi –2 < m < 5 (*).

Để A ∩ B ≠ thì m – 1 < 2m + 2.

 Nghĩa là, m > –3   (**).

Giao (*) và (**) lại với nhau, ta thu được kết quả –2 < m < 5.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 5:

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi T, L, K lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, tập hợp các học sinh giỏi Lý và tập học các học sinh không giỏi môn nào cả.

Theo đề, ta có:

n(T) = 25;

n(L) = 23;

n(T ∩ L) = 14;

n(K) = 6.

Ta có sơ đồ Ven biểu diễn 3 tập hợp T, L, K như sau:

Media VietJack

Khi đó số học sinh cả lớp là: n(T L) + n(K).

Ta có n(T L) = n(T) + n(L) – n(T ∩ L) = 25 + 23 – 14 = 34.

Vậy số học sinh cả lớp là: 34 + 6 = 40 (học sinh).

Do đó ta chọn phương án B.


Bắt đầu thi ngay