Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 19. Phương trình đường thẳng (Thông hiểu) có đáp án
-
1464 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−1; 3) và B(3; 1)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: .
Chọn vectơ chỉ phương = (2; −1).
Do đó, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(−1; 3) và nhận làm vectơ chỉ phương là: .
Câu 2:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cách 1: Từ phương trình tham số của đường thẳng d ta có đường thẳng d đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2.(x – 3) + (y – 4) = 0 ⇔ 2x + y – 10 = 0.
Cách 2: Xét phương trình tham số
.
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2x + y – 10 = 0.
Câu 3:
Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
+ Xét điểm
Với x = 2 và y = 2 ta có: 3.2 – 4.2 + 2 = 0 nên M1 ∈ ∆.
+ Xét điểm
Với x = 3 và y = 4 ta có: 3.3 – 4.4 + 2 = – 5 ≠ 0 nên M2 ∉ ∆.
+ Xét điểm
Với x = −2 và y = −1 ta có: 3.( −2) – 4.( −1) + 2 = 0 nên M3 ∈ ∆.
+ Xét điểm
Với x = 0 và y = ta có: 3.0 – 4. + 2 = 0 nên M4 ∈ ∆.
Vậy điểm M2 không thuộc đường thẳng ∆
Câu 4:
Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) và song song với đường thẳng EF với E(0; −1), F(−3; 0) là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Vì đường thẳng d song song với đường thẳng EF nên đường thẳng d nhận vectơ làm vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) nhận làm vectơ chỉ phương là:
.
Câu 5:
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là . Do đó vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là .
Chọn x = 1 ⇒ y = – 3. Ta có điểm M(1; – 3) là điểm thuộc đường thẳng ∆.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: .
Câu 6:
Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên ta có:
⇒ M(−2;1)
Suy ra
Vậy phương trình tham số của đường trung tuyến AM đi qua điểm A và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là:
.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có A(2; −1); B(4; 5) và C(−3; 2). Phương trình đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Gọi CC’ là đường cao của ∆ABC nên CC’ có vectơ pháp tuyến
Vậy phương trình đường thẳng CC ‘ đi qua điểm C(−3; 2) và có vectơ pháp tuyến là: 1(x + 3) + 3(y – 2) = 0.
⇔ x + 3y – 3 = 0.
Câu 8:
Cho hai điểm A(1; −4) và B(5; 2), đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M là trung điểm và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB
⇒ ⇒M(3; −1)
Ta có:
Vì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên d đi qua điểm M(3; −1) và có vectơ pháp tuyến , phương trình đường thẳng d là:
2(x – 3) + 3(y + 1) = 0 ⇔ 2x + 3y – 3 = 0.