IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 25. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 25. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 25. Nhị thức Newton (Thông hiểu) có đáp án

  • 846 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khai triển đa thức (x + 3)4

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = x, b = 3 ta có:

(x + 3)4 = x4 + 4x3 .3 + 6x2.32 + 4x.33 + 34 = x4 + 12x3 + 54x2 + 108x + 81.


Câu 2:

Khai triển đa thức: (2x - 1)4

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = 2x, b = −1 ta có:

(2x − 1)4 = (2x)4 + 4(2x)3.(−1) + 6(2x)2.(−1)2 + 4.2x.(−1)3 + (−1)4

= 16x4 − 32x3 + 24x2 − 8x + 1.


Câu 3:

Khai triển đa thức (x + 1)5

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)5 với a = x, b = 1 ta có:

(x + 1)5 = x5 + 5x4.1 + 10x3 .12 + 10x2.13 + 5x.14 + 15

= x5 + 5x4 + 10x3 + 10x2 + 5x + 1.


Câu 4:

Khai triển đa thức 11x4

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = 1, b = −1x ta có:

11x4=14+4.13.1x+6.12.1x2+4.1.1x3+1x4

= 14x+6x24x3+1x4.


Câu 5:

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)5

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x + 3)5 = x5 + 15x4 + 90x3 + 270x2 + 405x + 243

Hạng tử không chứa x của khai triển là 243


Câu 6:

Giá trị (1 + 2)4 bằng:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (1 + 2)4 = 14 + 4.13.2+ 6.12.(2)2 + 4.1.(2)3 + (2)4

= 1 + 42+ 12 + 82 + 4 = 17 + 122.


Câu 7:

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: 1, 034 = (1 + 0,03)4 = 14 + 4.13.0,03 + 6.12.(0,03)2 + 4.12.(0,03)3 + (0,03)4 14 + 4.13.0,03 + 6.12.(0,03)2

= 1 + 0,12 + 0,0054 = 1,1254.


Câu 8:

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)4 bằng:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: (1 + x)4 = 14 + 4.13 .x + 6.12.x2 + 4.1.x3 + x4

= 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4.

Tổng hệ số của khai triển là 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16.


Câu 9:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x2y)4 có dạng Axmyn sao cho m + n = 6?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: (y −2x2y)4 = y4 + 4.y3.(2x2y) + 6y2.(2x2y)2 + 4.y.(2x2y)3 + (2x2y)4

= y4 + 8x2y4 + 24x4y4 + 24x6y4 + 16x8y4

Vậy chỉ có 1 số hạng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 8x2y4.


Câu 10:

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của x+2x4. Nhận xét nào sau đây đúng về k:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

x+2x4x4+4x32x+6x22x2+4x2x3+2x4

= x4+8x2+24+32x2+16x4.

Do đó hạng tử không chứa x là 24.

Vì vậy k = 24 (28; 38).


Câu 11:

Giá trị của biểu thức (5+1)5(51)5 bằng:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

 (5+1)5(51)5=[(5)5+5(5)4+10(5)3+10(5)2+55+1]-[(5)55(5)4+10(5)310(5)2+551]

10(5)4+20(5)2+2

= 10. 25 + 20. 5 + 2 = 352.


Câu 12:

Khai triển z2+1+1z4

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

z2+1+1z4=(z2+1)4+4(z2+1)3.1z+6(z2+1)21z2+4(z2+1)1z3+1z4

= (z8+4z6+6z4+4z2+1)+4(z6+3z4+3z2+1).1z+6(z4+2z2+1).1z2  +4z+4z3+1z4

z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4


Bắt đầu thi ngay