Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài tập cuối chương 9 (Vận dụng) có đáp án
-
859 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Lớp 10A có 3 nam, 4 nữ là học sinh tiêu biểu; lớp 10B có 2 nam, 2 nữ là học sinh tiêu biểu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 bạn để phỏng vấn. Xác suất xảy ra biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam” gần với giá trị nào nhất sau đây:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 12.4 = 48
Gọi M là biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam”.
+) TH1: Có 1 bạn nam
Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chọn.
Chọn 1 bạn nam của lớp 10B có 2 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10A có 4 cách. Do đó có 2.4 = 8 cách chọn.
+) TH2: Có 2 bạn nam
Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách và bạn nam còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chon.
Suy ra có tất cả 6 + 8 + 6 = 20 cách chọn.
⇒ P(M) = .
Vậy giá trị gần nhất là 0,4.
Câu 3:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi là số có ba chữ số cần tìm (a, b, c lấy từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9).
Vì a ≠ 0 nên a có 9 cách chọn.
b ≠ a nên b có 9 cách chọn.
c ≠ a, b nên c có 8 cách chọn.
Số phần tử của không gian mẫu là: n(S) = 9.9.8 = 648.
Gọi M là biến cố: “số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lớn hơn 250”.
- Trường hợp 1: a > 2 nên a ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Do đó a có 7 cách chọn;
Chọn b ≠ a có 9 cách chọn;
Chọn c ≠ a, b có 8 cách chọn.
Suy ra có: 7.9.8 = 504 số.
- Trường hợp 2: a = 2; b > 5:
Chọn a có 1 cách chọn
Chọn b ∈ {6; 7; 8; 9}: có 4 cách chọn.
Chọn c có 8 cách chọn.
Suy ra có: 1.4.8 = 32 số.
- Trường hợp 3: a = 2; b = 5; c ≠ 0:
Chọn a có 1 cách chọn;
Chọn b có 1 cách chọn;
Chọn c ≠ 0 và c ≠ a, b nên c có 7 cách chọn.
Suy ra có: 1.1.7 = 7 số.
Do đó, áp dụng quy tắc cộng ta có: n(M) = 504 + 32 + 7 = 543.
Vậy P(M) = .
Câu 4:
Xếp 3 viên bi xanh (X) và 4 viên bi trắng (T) có kích thước khác nhau thành một hàng ngang, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “không có hai bi trắng nào nằm cạnh nhau”?.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta xếp 4 bi xanh trước:
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
Có 4! = 24 cách xếp bi xanh;
Để không có hai viên bi trắng nào xếp liền kề nhau thì ta xếp 3 bi trắng vào 3 khoảng trống còn lại thì có 3! = 6 cách xếp.
|
X |
T |
X |
T |
X |
T |
X |
Vậy có tất cả 24.6 = 144 cách xếp.
