11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án (Thông hiểu)

2502 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cot^{2} x - \cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x. \cos x}{\cot x}$

A. A=1

B. A=2

C. A=3

D. A=4

Xem đáp án

$A = \frac{\cot^{2} x - \cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x. \cos x}{\cot x}$

$= 1 - \frac{\cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x. \cos x}{\cot x}$

$= 1 - \sin^{2} x + \sin^{2} x$

$= 1$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức $P = \cos 30^{0} \cos 60^{0} - \sin 30^{0} \sin 60^{0}$

$A . P = \sqrt{3}$

$B . P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$C . P = 1$

$D . P = 0$

Xem đáp án

Vì và là hai góc phụ nhau nên

$\{\begin{matrix} \sin 30^{0} = \cos 60^{0} \\ \sin 60^{0} = \cos 30^{0} \end{matrix}$

$\Rightarrow P = \cos 30^{0} \cos 60^{0} - \sin 30^{0} \sin 60^{0}$

= $P = \cos 30^{0} \cos 60^{0} - \cos 60^{0} \cos 30^{0}$

= 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} 51^{0} + \sin^{2} 55^{0} + \sin^{2} 39^{0} + \sin^{2} 35^{0}$ là:

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

$A = (\sin^{2} 51^{0} + \sin^{2} 39^{0}) + (\sin^{2} 55^{0} + \sin^{2} 35^{0})$

$= (\sin^{2} 51^{0} + \cos^{2} 51^{0}) + (\sin^{2} 55^{0} + \cos^{2} 55^{0})$

$= 2$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Cho $\cot α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $A = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α}$ là:

$A . - \frac{15}{13}$

$B . - 13$

$C . \frac{15}{13}$

$D . 13$

Xem đáp án

Ta có: $A = \frac{3 \sin α + 4 \sin α \cot α}{2 \sin α - 5 \sin α \cot α} = \frac{3 + 4 \cot α}{2 - 5 \cot α} = 13$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Cho hai góc nhọn α và β (α < β). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. cos α < cos β

B. sin α < sin β

C. tan α + tan β > 0

D. cot α > cot β

Xem đáp án

Vì 0⁰< α < β < 90⁰ nên:

0 < sin α < sin β, cos α > cos β > 0

0 < tan α < tan β, cot α > cot β > 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, góc B bằng 30⁰. Khẳng định nào sau đây là sai?

$A . \cos B = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$B . \sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$C . \cos C = \frac{1}{2}$

$D . \sin B = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Ta có: $\cos B = \cos 30^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, góc C bằng 30⁰. Khẳng định nào sau đây là sai?

$A . \sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$B . \sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$C . \tan C = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$D . \cos B = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Ta có: $\sin C = \sin 30^{0} = \frac{1}{2}$ nên A sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3}$ và $90^{0} < α < 180^{0}$ . Tính $\tan α$ ?

$A . \frac{5}{4}$

$B . - \frac{5}{2}$

$C . \frac{\sqrt{5}}{2}$

$D . - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Do $90^{0} < α < 180^{0} \Rightarrow \tan α < 0$

Ta có: $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α}$

$\Leftrightarrow \tan^{2} α = \frac{5}{4} \Rightarrow \tan α = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5}$ . Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu?

$A . P = \frac{105}{25}$

$B . P = \frac{107}{25}$

$C . P = \frac{109}{25}$

$D . P = \frac{111}{25}$

Xem đáp án

Ta có biểu thức:

$\sin^{2} \frac{α}{3} + \cos^{2} \frac{α}{3} = 1 \Leftrightarrow \cos^{2} \frac{α}{3} = 1 - \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{16}{25}$

Do đó ta có:

$P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3} = 3. {(\frac{3}{5})}^{2} + 5. \frac{16}{25} = \frac{107}{25}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Cho biết $\tan α = - 3$ . Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu?

$A . \frac{4}{3}$

$B . \frac{5}{3}$

$C . - \frac{4}{3}$

$D . - \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Ta có:

$P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α} = \frac{6 \frac{\sin α}{\cos α} - 7}{6 + 7 \frac{\sin α}{\cos α}}$

$= \frac{6 \tan α - 7}{6 + 7 \tan α} = \frac{5}{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Giá trị của biểu thức $A = \tan 1^{0} \tan 2^{0} \tan 3^{0} ... \tan 88^{0} \tan 89^{0}$ là:

A. 0

B. 2

$C . \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 1

Xem đáp án

$A = (\tan 1^{0} \tan 89^{0}) . (\tan 2^{0} . \tan 88^{0}) ... (\tan 44^{0} . \tan 46^{0}) . \tan 45^{0}$

$= (\tan 1^{0} . \cot 1^{0}) . (\tan 2^{0} . \cot 2^{0}) .... (\tan 44^{0} . \cot 44^{0}) . \tan 45^{0}$

$= 1.1....1.1 = 1$

Đáp án cần chọn là: D

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương