IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 có đáp án (Vận dụng)

  • 2501 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tanα+cotα=m. Tìm m để tan2α+cot2α=7

Xem đáp án

7=tan2α+cot2α=tanα+cotα22tanαcotα=m22.1

m2=9m=±3

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Cho biết cosα+sinα=13. Giá trị của P=tan2α+cot2α bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Ta có:  

cosα+sinα=13cosα+sinα2=19

1+2cosαsinα=19

cosαsinα=49

Ta có:

P=tan2α+cot2α

=P=tanα+cotα22tanαcotα

=sinαcosα+cosαsinα22

=sin2α+cos2αsinαcosα22

=1sinαcosα22=9422=74

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Cho biết cotα=5. Tính giá trị của E=2cos2α+5sinαcosα+1?

Xem đáp án

Ta có:

E=2cos2α+5sinαcosα+1

=sin2α2.cos2αsin2α+5cosαsinα+1sin2α

=1cot2α+12.cot2α+5cotα+11cot2α+1

=1cot2α+12.cot2α+5cotα+cot2α+1

=1cot2α+13cot2α+5cotα+1

=152+13.52+5.5+1=10126

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Cho biết cosα=23. Tính giá trị của biểu thức E=cotα+3tanα2cotα+tanα?

Xem đáp án

Ta có:

E=cotα+3tanα2cotα+tanα=1+3tan2α2+tan2α

=3(tan2α+1)21+(1+tan2α)=3cos2α21cos2α+1

=32cos2α1+cos2α=1913

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Cho biết 3cosαsinα=1,00<α<900. Giá trị của tanα bằng:

Xem đáp án

Ta có:

3cosαsinα=13cosα=sinα+1

9cos2α=sinα+12

9cos2α=sin2α+2sinα+1

91sin2α=sin2α+2sinα+1

10sin2α+2sinα8=0

sinα=1sinα=45

  • không thỏa mãn vì 00<α<900
  • sinα=45cosα=35tanα=sinαcosα=43

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Cho biết 2cosα+2sinα=2, 00<α<900. Tính giá trị của cotα?

Xem đáp án

Ta có:  

2cosα+2sinα=22sinα=22cosα

2sin2α=22cosα2

2sin2α=48cosα+4cos2α

2(1cos2α)=48cosα+4cos2α

6cos2α8cosα+2=0

cosα=1cosα=13

  • cosα=1 không thỏa mãn vì 00<α<900
  • cosα=13sinα=223cotα=cosαsinα=24

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Biết sina+cosa=2. Hỏi giá trị của sin4a+cos4a bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Ta có:

sina+cosa=22=sina+cosa2

2=sin2a+2sina.cosa+cos2a

2=1+2sina.cosa

1=2sina.cosa

sina.cosa=12

Do đó sin4a+cos4a

=sin2a+cos2a22sin2a.cos2a

=12.122=12

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Cho biết sinacosa=15. Giá trị của P=sin4a+cos4a bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Ta có:  

sinacosa=15sinacosa2=15

12sinacosa=15

sinacosa=25

Ta có: P=sin4a+cos4a

=sin2a+cos2a22sin2acos2a

=12sinacosa2=175

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

Biểu thức f(a)=3sin4a+cos4a2sin6a+cos6a có giá trị bằng:

Xem đáp án

sin4a+cos4a=12sin2acos2a

sin6a+cos6a=sin2a3+cos2a3=sin2a+cos2asin2a2sin2acos2a+cos2a2=sin2a+cos2a23sin2acos2a=13sin2acos2a

f(a)=312sin2acos2a213sin2acos2a=1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

Tính giá trị biểu thức S=sin2150+cos2200+sin2750+cos21100

Xem đáp án

Hai góc 150 và 750 phụ nhau nên sin 750 = cos 150

Hai góc 200 và1100 hơn kém nhau 900 nên cos 1100 = − sin200.

Do đó:

S=sin2150+cos2200+sin2750+cos21100

=sin2150+cos2200+cos2150+(sin200)2

=(sin2150+cos2150)(sin2200+cos2200)

= 2

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay