10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

1407 lượt thi
10 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho bất đẳng thức |a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

A. a = b.

B. ab ≤ 0.

C. ab ≥ 0.

D. ab = 0.

Xem đáp án

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $(x + y)^{2} \geq x^{2} + y^{2}$ .

B. x + y > 0 thì x > 0 hoặc y > 0.

C. $x \geq y \Rightarrow x^{2} \geq y^{2}$ .

D. x + y > 0 thì x.y > 0.

Xem đáp án

Nếu x + y > 0 thì ít nhất một trong hai số x, y phải dương.

Thật vậy nếu $\{\begin{matrix} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{matrix} \Rightarrow x + y \leq 0$ mâu thuẫn nên B đúng.

Ngoài ra có thể kiểm tra các đáp án còn lại sai bằng cách lấy phản ví dụ.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + 3 | x |$ với $x \in R$ là:

A. $- \frac{9}{4}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. 0

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm mệnh đề đúng?

A. a < b ⇒ ac < bc.

B. $a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

C. a < b và c < d ⇒ ac < bd

D. a < b ⇒ ac < bc, (c > 0)

Xem đáp án

Đáp án A: sai trong trường hợp nếu c < 0 thì bất đẳng thức bị đổi chiều.

Đáp án B: sai trong trường hợp a < 0 < b.

Đáp án C: sai chẳng hạn −3 < 1 và −4 < 1 nhưng (−3) . (−4) > 1.1.

Đáp án D: đúng theo tính chất nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. −3a > −3b.

B. $a^{2} > b^{2}$ .

C. 2a > 2b.

D. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

B. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

C. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a - c > b - d$

D. $\{\begin{matrix} a > b > 0 \\ c > d > 0 \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A. $\{\begin{matrix} 0 < a < b \\ 0 < c < d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{d} < \frac{b}{c}$

B. $\{\begin{matrix} a < b \\ c < d \end{matrix} \Rightarrow a - c < b - d$

C. $\{\begin{matrix} a < b \\ c < d \end{matrix} \Rightarrow a + c < b + d$

D. $\{\begin{matrix} 0 < a < b \\ 0 < c < d \end{matrix} \Rightarrow a c < b d$

Xem đáp án

Câu 8:

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{matrix} a > b > 0 \\ c > d > 0 \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

B. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a - c > b - d$

C. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$

D. $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix} \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

Xem đáp án

$\{\begin{matrix} a > b > 0 \\ c > d > 0 \end{matrix} \Rightarrow a c > b d$ đúng theo tính chất nhân hai bất đẳng thức dương cùng chiều

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\{\begin{matrix} a \geq x \\ b \geq y \end{matrix} \Rightarrow a + b \geq x + y$

B. $a + \frac{1}{a} \geq 2 \forall a > 0$

C. $a + b \geq 2 \sqrt{a b} \forall a, b \geq 0$

D. $a > b \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \forall a, b \neq 0$

Xem đáp án

Theo tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức Cô si thì A, B, C luôn đúng

Ta có: nếu $b < a < 0 \Rightarrow \frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ là sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Cho hai số x, y dương thỏa x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{x y} \leq 6$

B. $x y < {(\frac{x + y}{2})}^{2} = 36$

C. $2 x y < x^{2} + y^{2}$

D. $\sqrt{x y} \geq 6$

Xem đáp án

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số không âm x, y. Ta có: $\sqrt{x y} \leq \frac{x + y}{2} = 6$

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương