Dạng 2: Cách tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
566 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Xét cặp số (x0; y0) = (–5; 0) và bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.
Ta có: –5 – 4.0 + 5 = 0
Do đó, cặp số (–5; 0) không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.
Câu 2:
Cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Xét cặp số (x0; y0) = (–1; 3) và bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0 ta có:
–3.(–1) + 2.3 – 4 = 5 > 0
Do đó, cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0.
Câu 3:
Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét cặp số (x0; y0) = (2; 3) và bất phương trình x – y < 0 ta có:
2 – 3 = –1 < 0
Do đó, cặp số (2; 3) là một nghiệm của bất phương trình x – y < 0.
Câu 4:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Xét cặp số (x0; y0) = (7; 8) và bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0, ta có:
2.7 + 3.8 – 6 = 32 ≥ 0
Do đó, cặp số (7; 8) là một nghiệm của bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0.
Câu 5:
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có:
3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3
⇔ 3x + 2y + 6 > 4x + 4 – y + 3
⇔ 3x + 2y + 6 – 4x – 4 + y – 3 > 0
⇔ –x + 3y – 1 > 0
Xét cặp số (x0; y0) = (–3; 0) và bất phương trình –x + 3y – 1 > 0 ta có:
–(–3) + 3.0 – 1 = 2 > 0
Do đó, cặp số (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3.
Câu 6:
Một nghiệm của bất phương trình: 2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có:
2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3
⇔ 2x – 2 + 4y – 8 < 5x – 3
⇔ 2x + 4y – 10 < 5x – 3
⇔ 2x + 4y – 10 – 5x + 3 < 0
⇔ –3x + 4y – 7 < 0
Xét cặp số (x0; y0) = (0; 0) và bất phương trình –3x + 4y – 7 < 0 ta có:
–3. 0 + 4.0 – 7 = –7 < 0
Do đó, cặp số (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình: 2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.
Câu 7:
Một nghiệm của bất phương trình –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không là cặp số:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có:
–x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
⇔ –x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x
⇔ –x + 2 + 2y – 4 – 2 + 2x < 0
⇔ x + 2y – 4 < 0
Xét cặp số (x0; y0) = (4; 2) và bất phương trình x + 2y – 4 < 0 ta có:
4 + 2.2 – 4 = 4 > 0
Do đó, cặp số (4; 2) không là một nghiệm của bất phương trình –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x).
Câu 8:
Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x – y < 3 ⇔ 2x – y – 3 < 0
Xét cặp số (x0; y0) = và bất phương trình 2x – y – 3 < 0 ta có:
Do đó, cặp số là một nghiệm của bất phương trình 2x – y < 3.
Câu 9:
Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có:
⇔ 3(x – 2y) > 2(2x – y + 1)
⇔ 3x – 6y > 4x – 2y + 2
⇔ 3x – 6y – 4x + 2y – 2 > 0
⇔ –x – 4y – 2 > 0
Xét cặp số (1; –1) và bất phương trình –x – 4y – 2 > 0 ta có:
–1 – 4.(–1) – 2 = 1 > 0
Do đó, cặp số (1; –1) là một nghiệm của bất phương trình .
Câu 10:
Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có:
x < –3y – 1 ⇔ x + 3y + 1 < 0
Xét cặp số (1; –1) và bất phương trình x + 3y + 1 < 0 ta có:
1 + 3.(–1) + 1 = –1 < 0
Do đó cặp số (1; –1) là một nghiệm của bất phương trình x < –3y – 1.