IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

  • 540 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính tổng: AB+DE+FG+BC+CD+EF?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

AB+DE+FG+BC+CD+EF

=AB+BC+CD+DE+EF+FG

=AC+CE+EG

=AC+CE+EG=AE+EG

=AG.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 2:

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Do tam giác cân ABC tại A nên AB = AC

Do đó AB=AC nên phương án A là đúng.

Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó H là trung điểm của BC.

Suy ra HB+HC=0 nên phương án B là đúng.

Ta có CHBH=CH+HB=CB0. Do đó phương án C là sai.

Vì H là trung điểm của BC nên BH = CH và BC = 2HC.

Do đó BC=2HC 

Suy ra BC2HC=0 nên phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng AC?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

 Media VietJack

Xét các phương án:

Phương án A: CDBC=CD+CB=CA=AC.

Phương án B: BA+DA=AD+AB=AC.

Phương án C: OAOC=CA=AC.

Phương án D: BC+AB=AB+BC=AC.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 4:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và CD=2BA, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

CD=2BA nên CD = 2AB và CD song song với AB. Do đó phương án B đúng.

Do CD = 2AB và CD song song với AB nên CD là đáy lớn và AB là đáy nhỏ của hình thang cân.

Khi đó I là giao điểm của AD và BC nên nằm ngoài hình thang cân.

Do đó phương án A đúng.

Xét DIDC có AB // CD nên ta có:

IAID=IBIC=ABDC=12

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

Do đó IA = AD = IB = BC = 12ID = 12IC nên phương án C đúng.

Ta có IBIC=12 suy ra CI = 2BI. Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Do M là trung điểm của AC nên MA = MC = 12AC.

Suy ra:

MA=MC. Do đó phương án A là sai.

MA=12AC=12a. Do đó phương án B là sai.

Do ABC là tam giác đều nên AB = AC = a và A^=60°.

Tam giác ABC đều nên BM là trung tuyến cũng là đường cao.

Xét DABM vuông tại M có: BM = AB. sin A = a.32.

Suy ra:

MB=32AC nên phương án C là đúng.

MA=12aMB=32a nên phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của ABDA là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Ta có ABDA=AB+AD

Do ABCD là hình vuông nên cũng là hình bình hành.

Khi đó: ABDA=AB+AD=AC.

Suy ra ABDA=AC=AC.

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên AB = BC = 2a và tam giác ABC vuông tại B.

Do đó AC2 = AB2 + BC2 (Định lí Pythagore)

Suy ra AC=AB2+BC2=2a2+2a2=8a2=2a2.

Vậy ABDA=AC=AC=2a2.


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2ABAC bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Lấy điểm D sao cho AD=2AB suy ra AD = 2a.

Ta có 2ABAC=ADAC=CD=CD.

Tam giác ACD vuông tại A có: CD2 = AC2 + AD2 (định lí Pythagore)

Suy ra CD=AC2+AD2=a2+2a2=a5.

Vậy 2ABAC=a5.


Câu 8:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN theo AB và AC ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì M là trung điểm của BC nên MC=12BC.

Vì N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC nên AC = 3NC, do đó CN=13CA.

Ta có MN=MC+CN=12BC+13CA

=12ACAB13AC

=12AC12AB13AC

=12AB+16AC.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB theo AC và BD ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

 Media VietJack

Vẽ hình bình hành ACDE. Khi đó AE // CD và AE = CD.

Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.

Do đó đường thẳng AE trùng với đường thẳng AB hay E, B, A thẳng hàng.

Lại có: AE = CD = AB nên A là trung điểm của EB.

Suy ra AB=12EB=12ED+DB.

Do ACDE là hình bình hành suy ra AC=ED.

Nên AB=12ED+DB=12ACBD.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 10:

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2MA+MB=CA. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của AB nên MA+MB=2MI.

2MA+MB=CA

MA+MB=CAMA

MA+MB=CAMA

MA+MB=CA+AM

Do đó ba điểm M, I, C thẳng hàng sao cho CM = 2MI

Suy ra CM = 23CI

Mà CI là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trọng tâm tam giác ABC.

Vậy ta chọn phương án C.


Bắt đầu thi ngay