Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (Vận dụng) có đáp án
-
671 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Gieo hai con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi E là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5”.
⇒ E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}
⇒ n(E) = 10
Vậy xác suất của biến cố E là : .
Câu 2:
Xếp 3 viên bi xanh (X) và 4 viên bi trắng (T) có kích thước khác nhau thành một hàng ngang, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “không có hai bi trắng nào nằm cạnh nhau”?.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta xếp 4 bi xanh trước:
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
Có 4! = 24 cách xếp bi xanh;
Để không có hai viên bi trắng nào xếp liền kề nhau thì ta xếp 3 bi trắng vào 3 khoảng trống còn lại thì có 3! = 6 cách xếp.
|
X |
T |
X |
T |
X |
T |
X |
Vậy có tất cả 24.6 = 144 cách xếp.
Câu 3:
Gieo một con xúc xắc cân đối 2 lần. Số chấm xuất hiện trên hai lần gieo liên tiếp tạo một số tự nhiên có hai chữ số. K là biến cố số được tạo thành là một số nguyên tố. Xác suất xảy ra biến cố K là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có n(Ω) = 6.6 = 36.
Ta có: 11; 13; 23; 31; 41; 43; 53; 61 là các số nguyên tố.
⇒ K = {(1; 1); (1; 3); (2; 3); (3; 1); (4; 1); (4; 3); (5; 3); (6; 1)}.
⇒ n(K) = 8
⇒ P(K) = .
Câu 4:
Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy số gồm 4 kí tự, mỗi kí tự có thể là 1 chữ cái G, H, I hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9. Hà chọn ngẫu nhiên một mật khẩu theo quy tắc trên. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mật khẩu được chọn có đúng 1 chữ cái” là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Với kí tự là chữ cái thì có 3 cách chọn.
3 kí tự còn lại mỗi kí tự có 10 cách chọn.
Sắp xếp 4 kí tự thành một dãy mật khẩu có 4!
Vậy có 3.103.4! mật khẩu.
Câu 5:
Lớp 10A có 3 nam, 4 nữ là học sinh tiêu biểu; lớp 10B có 2 nam, 2 nữ là học sinh tiêu biểu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 bạn để phỏng vấn. Xác suất xảy ra biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam” gần với giá trị nào nhất sau đây:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 12.4 = 48
Gọi M là biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam”.
+) TH1: Có 1 bạn nam
Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chọn.
Chọn 1 bạn nam của lớp 10B có 2 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10A có 4 cách. Do đó có 2.4 = 8 cách chọn.
+) TH2: Có 2 bạn nam
Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách và bạn nam còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chon.
Suy ra có tất cả 6 + 8 + 6 = 20 cách chọn.
⇒ P(M) = .
Vậy giá trị gần nhất là 0,4.