Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 7 (Thông hiểu) có đáp án

  • 671 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1: x – 3y + 4 = 0 và d2 : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2

Toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình: x3y+4=02x+3y1=0

x=1y=1

Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là:

d(A; ∆) = 3.(1)+1+432+12 = 210=105.


Câu 2:

Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 và d2: x − 3y + 9 = 0

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt là: ;

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2  

Ta có: cos α = 2.1+(1).(3)22+(1)2.12+(3)2=12.

α = 45°.


Câu 3:

Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Bán kính đường tròn (C) là khoảng cách từ I đến đường thẳng ∆ nên

R = d(I; ∆) = 1471+4=25

Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x + 1)2 + (y – 2)2 = 45.


Câu 4:

Cho tam giác ABC có A(2; 3), B(1; 2), C(5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên ta có:

xM=xB+xC2yM=yB+yC2  xM=1+(5)2=2yM=(2)+42=1 M(−2;1)

Suy ra AM=(0;2)

Vậy phương trình tham số của đường trung tuyến AM đi qua điểm A và nhận vectơ AM làm vectơ chỉ phương là: x=2y=32t.


Câu 5:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: BC=(2;1)

Đường thẳng BC nhận BC là một vectơ chỉ phương , do đó đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến là : n=(1;2) và đi qua điểm C(0; -1).

Phương trình đường thẳng BC là: x + 2(y + 1) = 0 hay x + 2y + 2 = 0

Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC

d(A; BC) = 2+2.(1)+212+22= 25.


Câu 6:

Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có tâm I là trung điểm của đường kính AB nên toạ độ điểm I là:x=2+42=1y=1+12=1

  I(1; 1)

R = IA = (1+2)2+(11)2 = 3

Vậy phương trình đường tròn là: (x – 1)2 + (y – 1)2 = 9

x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0.


Câu 7:

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: AB1;4

Phương trình đường thẳng AB nhận AB1;4 làm vectơ chỉ phương nên nhận nAB(4; – 1) làm vectơ pháp tuyến.

Ta có: CD4;1

Phương trình đường thẳng CD nhận CD4;1 làm vectơ chỉ phương nên nhận nCD(1; – 4) làm vectơ pháp tuyến.

Ta có 4114 nên hai vectơ nAB nCD không cùng phương nên hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại một điểm.

Ta lại có: nAB.nCD = 4.1 + (– 1)(– 4) = 8 ≠ 0 nên AB và CD không vuông góc.


Câu 8:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình: 7x3y+16=0x+10=0x=10y=18

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là: (−10; −18).


Câu 9:

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng d : 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với d là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d là:

R = d(A,d) = 3.74.4+832+(4)2=135.


Câu 10:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 − (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Giá trị của m để đường tròn (C) đi qua điểm A(2; −3)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để điểm A thuộc đường tròn (C) thì

22 + (−3)2 – 2.(m + 2) – (− 3)(m + 4) + m + 1 = 0

4 + 9 – 2m – 4 + 3m + 12 + m + 1 = 0

2m + 22 = 0

m = −11.


Câu 11:

Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N3;125 có phương trình chính tắc là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình chính tắc của elip có dạng : x2a2+y2b2=1 với a > b > 0

Vì M (E) nên  02a2+32b2=1 b2 = 9

Mặt khác, N (E) nên 32a2+12529=1 hay 32a2+1625=1

32a2=11625=925 a2 = 25

Vậy phương trình elip là : x225+y29=1.


Câu 12:

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình (1) có : a = m; b = 2(m – 2); c = 6 – m

Phương trình (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0

m 2 + 4(m – 2)2 – (6 – m) > 0

5m 2 – 15m + 10 > 0

m (−∞; 1) (2; +∞).


Câu 13:

Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình chính tắc của parabol có dạng: y2 = 2px

Vì M (P) nên 4 = 2p.1 hay 4 = 2p p = 2

Vậy phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 4x.


Câu 14:

Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R =  32+025= 2

Để ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) thì d(I; ∆) = R

 3m2(m1)2+m2=2

 3m2=2(m1)2+m2

 9m212m+4=4(m22m+1+m2)

 m24m=0

m=0m=4.


Câu 15:

Điểm nào sau đây thuộc hypebol (H) : x225y29=1

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay lần lượt toạ độ các điểm A; B; C; D vào phương trình hypebol ta thấy:

Điểm A(0; 3) không thuộc hypebol vì: 0225329=11;

Điểm B(2; 1) không thuộc hypebol vì: 2225129=112251;

Điểm C(5; 0) thuộc hypebol vì: 5225029=1;

Điểm D(8; 4) không thuộc hypebol vì: 8225429=1762251.


Bắt đầu thi ngay