Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 8 (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 8 (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 8 (Vận dụng) có đáp án

  • 777 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính tổng S = 9995.C50+9994.C51+9993.C52+9992.C53+999.C54+1

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét khai triển:

(999 + x)59995.C50+9994.C51x+9993.C52x2+9992.C53x3+999.C54.x4+x5

Thay x = 1 vào hai vế của khai triển ta có:

(999 + 1)59995.C50+9994.C51+9993.C52+9992.C53+999.C54+1

Vậy tổng S = (999 + 1)5 = 10005.


Câu 2:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Chọn 3 điểm bất kì trong n + 6 điểm đã cho có Cn+63 cách

Trên cạnh CD chọn ra được 1 bộ ba điểm thẳng hàng.

Trên cạnh DA chọn được Cn3 bộ ba điểm thẳng hàng.

Vì mỗi tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng.

Nên số tam giác được tạo thành là Cn+63Cn3 – 1 = 439

Cn+63 Cn3  = 440
(n+6)!3!(n+3)!-n!3!(n3)!  = 440

(n+6)(n+5)(n+4)(n+3)!6(n+3)!-n(n1)(n2)(n3)!6(n3)! = 440

(n+6)(n+5)(n+4)6-n(n1)(n2)6  = 440

(n + 6)(n + 5)(n + 4) – n(n – 1)(n – 2) = 2640

n3 + 15n2 + 74n + 120 – (n3 – 3n2 + 2n) = 2640

18n2 + 72n + 120 = 2640

n2 + 4n – 140 = 0

 n=10n=14

Vậy n = 10.


Câu 3:

Kết thúc buổi liên hoan khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu biết số cái bắt tay là 28:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi n là số người tham gia buổi liên hoan (n ℕ*)

Mỗi người bắt tay n – 1 người còn lại nên có n(n – 1) cái bắt tay

Tuy nhiên mỗi cái như vậy được tính 2 lần nên thực tế có n(n1)2 cái bắt tay

Do đó ta được phương trình n(n1)2 = 28 hay n2 – n – 56 = 0 n=7n=8.

Vậy chỉ có 8 người tham gia buổi tiệc.


Câu 4:

Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn 547:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi số có 3 chữ số phân biệt là abc¯ được lập từ dãy số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

- Phương án 1: a {1; 3} a có 2 cách chọn

c {0; 2; 4; 6; 8} c có 5 cách chọn

b có 8 cách chọn

Do đó có 2. 5. 8 = 80 số

- Phương án 2: a {2; 4} a có 2 cách chọn

c {0; 6; 8} c có 3 cách chọn

b có 8 cách chọn

Do đó có 2. 3. 8 = 48 số

- Phương án 3: a = 5

+ Trường hợp 1: b = 4 thì c {0; 2; 6}, c có 3 cách chọn;

+ Trường hợp 2: b < 4 thì b {0; 1; 2; 3}.

Nếu b {0; 2} có 2 cạnh chọn và c có 4 cách chọn. Do đó có: 2.4 = 8 số.

Nếu b {1; 3} có 2 cách chọn và c có 5 cách chọn. Do đó có: 2.5 =10 số.

Như vậy có 10 + 8 + 3 = 21 số.

Vậy có 80 + 48 + 21 = 149


Câu 5:

Giả sử hệ số của x trong khai triển của x2+rx5 bằng 640. Xác định giá trị của r

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

x2+rx5=(x2)5+5(x2)4.rx+10(x2)3.rx2+10(x2)2.rx3+5x2.rx4+rx5

 = x10+5rx7+10r2x4+10r3x+5r4x2+r5x5.

Theo giả thiết ta có: 10r3 = 640 r3 = 64 r = 4.


Bắt đầu thi ngay