15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Tổng hợp)

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Tổng hợp)

786 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}$ với x > 1 là:

A. 2

B. $\frac{5}{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $- x^{2} + x - m > 0$ vô nghiệm?

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m \in R$

C. $m > \frac{1}{4}$

D. $m < \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho bất phương trình $4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} \leq x^{2} - 2 x + m - 3$ . Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [- 1; 3]$

A. 0 ≤ m ≤ 12.

B. m ≤ 12.

C. m ≥ 0.

D. m ≥ 12.

Xem đáp án

Câu 4:

Hệ sau có nghiệm duy nhất $\{\begin{matrix} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{matrix}$ khi và chỉ khi:

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -1

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 5:

Biểu thức $P = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b}$ , với mọi giá trị của a, b, c > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < P \leq \frac{3}{2}$

B. $P > \frac{3}{2}$

C. $P \geq 2$

D. $P \geq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Giải bất phương trình $\sqrt{3 x - 2} + \sqrt{x + 3} \geq x^{3} + 3 x - 1$ (với $x \in R$ ), ta được tập nghiệm $S = [\frac{a}{b}; c]$ với $a, b, c \in N *$ , phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó a + b + c bằng:

A. 7

B. 5

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} + 10 x - 3$ trên đoạn [−1;4] là:

A. $y_{\min} = - \frac{37}{4}, y_{m a x} = 21$

B. $y_{m a x} = \frac{37}{4}, y_{\min} = - 21$

C. $y_{\min} = \frac{37}{4}, y_{m a x} = 21$

D. $y_{m a x} = 5, y_{\min} = - \frac{37}{4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho bất phương trình: $x^{2} + 2 | x + m | + 2 m x + 3 m^{2} - 3 m + 1 < 0$ . Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

A. $- 1 < m < \frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2} < m < 1$

C. $- 1 < m < - \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2} < m < 1$

Xem đáp án

Câu 9:

Xác định m để phương trình $(x - 1) [x^{2} + 2 (m + 3) x + 4 m + 12] = 0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn −1

A. $\{\begin{matrix} - \frac{7}{2} < m < - 3 \\ m \neq - \frac{19}{6} \end{matrix}$

B. $m < - \frac{7}{2}$

C. $\{\begin{matrix} - \frac{7}{2} < m < - 1 \\ m \neq - \frac{16}{9} \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - \frac{7}{2} < m < 3 \\ m \neq - \frac{19}{6} \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm m để $(m + 1) x^{2} + m x + m < 0$ ; $\forall x \in R$ ?

A. $m > \frac{4}{3}$

B. $m < - 1$

C. $m < - \frac{4}{3}$

D. $m > - 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} + 4 x + 3 \sqrt{3 - 2 x - x^{2}} > 1$ là:

A. (−3; 1].

B. (−3; 1).

C. [−3; 1).

D. [−3; 1].

Xem đáp án

Câu 12:

Cho các số thực x, y thỏa mãn: $2 (x^{2} + y^{2}) = 1 + x y$ . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 7 (x^{4} + y^{4}) + 4 x^{2} y^{2}$ có tổng là:

A. $\frac{136}{33}$

B. $\frac{68}{25}$

C. Một đáp án khác

D. $\frac{18}{25}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho các số thực x, y, z. giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{x y + 2 y z + z x}$ là:

A. $\sqrt{2} - 1$

B. $\sqrt{3} - 1$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{\sqrt{1 + x^{3} + y^{3}}}{x y} + \frac{\sqrt{1 + y^{3} + z^{3}}}{y z} + \frac{\sqrt{1 + z^{3} + x^{3}}}{z x}$ là: