Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án - Đề 1
-
709 lượt thi
-
31 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho các câu sau đây:
a) Không được nói chuyện!
b) Ngày mai bạn đi học không?
c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.
d) 22 chia 3 dư 1.
e) 2005 không là số nguyên tố.
Có bao nhiêu câu là mệnh đề ?
Đáp án đúng là: C
a) Câu a) không phải là mệnh đề vì nó là câu mệnh lệnh và không khẳng định tính đúng sai.
b) Câu b) không phải là mệnh đề vì nó là câu hỏi và không khẳng định tính đúng sai.
c) Câu c) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.
d) Câu d) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.
e) Câu e) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.
Vậy có 3 câu là mệnh đề.
Câu 2:
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Đáp án đúng là: B
Vì mệnh đề kéo theo được phát biểu dưới dạng là “Nếu P thì Q”.
Nên mệnh đề P kéo theo Q là “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”.
Câu 3:
Cho tập hợp A là các nghiệm của phương trình x2 – 6x + 5 = 0.
Viết tập hợp trên dưới dạng liệt kê các phần tử.
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 – 6x + 5 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 5.
Do đó tập hợp A gồm hai phần tử là 1 và 5.
Vậy A = {1 ; 5}.
Câu 4:
Cho tập hợp H = [1; 7] ∩ (– 3; 5). Đáp án nào sau đây là đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta biểu diễn đoạn [1; 7] và khoảng (– 3; 5) lên cùng một trục số, giao của hai tập này chính là phần không bị gạch chéo trên hình sau. Chú ý các điểm đặc biệt ở mút 1 và 5.
Câu 5:
Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = (2; 4). Xác định A \ B.
Đáp án đúng là: A
– Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta có:
– Biểu diễn tập hợp B trên trục số ta có:
Vì hiệu của tập hợp A và B là các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Mà nhìn vào trục số trên ta thấy nửa khoảng (0; 2] thuộc tập hợp A, không thuộc tập hợp B do đó hiệu của A và B gồm các phần tử nằm trong nửa khoảng (0; 2].
Vậy A \ B = (0; 2].
Câu 6:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Đáp án đúng là: A
Trong các bất phương trình đã cho ta thấy bất phương trình ở đáp án A là bất phương trình bậc nhất hai ẩn do bậc của ẩn x và y đều là 1 và hệ số của x và y không đồng thời bằng 0.
Đáp án B không thỏa mãn do bậc của x và y là 3, đáp án C không thỏa mãn do bậc của x là 3 và đáp án D không thỏa mãn do bậc của x là 2.
Câu 7:
Cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình:
Đáp án đúng là: A
Xét cặp số (–1; 3) và bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0 ta có:
–3.(–1) + 2.3 – 4 = 5 > 0
Do đó, cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0.
Câu 8:
Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Đáp án đúng là: C
Xét hệ ta có: 5 + x2 < 3 có bậc của x là 2 nên đây không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Do đó, hệ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 9:
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là: A
Theo bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt (hoặc dùng máy tính cầm tay), ta có: sin60° = ; cos60° = ; tan60° =; cot60° =.
Vậy đáp án A đúng.
Câu 10:
Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: D
Vì α là góc nhọn nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.
Vậy A, B, C sai và D đúng.
Câu 11:
Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết:
Đáp án đúng là: C
Một tam giác giải được khi ta biết 3 yếu tố của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố độ dài (tức là yếu tố góc không được quá 2).
Vậy đáp án C là đáp án sai.
Câu 12:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Giá của vectơ là:
Đáp án đúng là: A
Giá của vectơ là đường thẳng đi qua hai điểm A và O, đó là đường thẳng AO hay chính là đường thẳng AC do O là tâm của hình vuông.
Câu 13:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án đúng là: D
Từ hình vẽ ta có:
+) và có giá song song với nhau nên và cùng phương.
+) và có giá song song với nhau nên và cùng phương.
Vậy trong hình có hai cặp vectơ cùng phương.
Do đó ta chọn đáp án D.
Câu 14:
Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có:
Đáp án đúng là: C
Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, B ta có:
Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, C ta có:
Vậy
Câu 17:
Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6 và cosC = . Giá trị của c bằng
Đáp án đúng là: B
Câu 18:
Cho và không cùng phương và hai vectơ và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án đúng là: D
Câu 20:
Phần tô đậm trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
Đáp án đúng là: B
Câu 24:
Biết sin α + cos α = . Giá trị của biểu thức Q = sin4α – cos4α là:
Đáp án đúng là: C
Câu 25:
Cho A = (– ∞; – 2], B = [3; + ∞), C = (0; 4). Khi đó tập (A ∪ B) ∩ C là:
Đáp án đúng là: C
Ta có: A ∪ B = (– ∞; – 2) ∪ [3; + ∞)
(A ∪ B) ∩ C = (– ∞; – 2) ∪ [3; + ∞) ∩ (0; 4) = [3; 4).
Câu 27:
Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và EDF=50. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Câu 28:
Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án đúng là: A
Câu 29:
Cho tam giác ABC. Đặt , . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích qua các vectơ và ta được biểu thức là:
Đáp án đúng là: A
Câu 30:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:
Đáp án đúng là: C
Câu 31:
Cho tập hợp H = (– ∞; 3) ∪ [9; + ∞). Hãy viết lại tập hợp H dưới dạng nêu tính chất đặc trưng.
Đáp án đúng là: A
Ta có: A = (– ∞; 3) = {x ∈ ℝ| x < 3}
B = [9; + ∞) = {x ∈ ℝ| x ≥ 9}
Mà H = A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}.
Do đó, H = {x ∈ ℝ| x < 3 hoặc x ≥ 9}.