Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 3)
-
1238 lượt thi
-
41 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:
Đáp án C
Câu 4:
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
Đáp án C
Xét phương trình:
Không có số nào là số hữu tỉ nên tập C là tập rỗng
Câu 5:
Cho hai tập hợp A ={2,4,6,9} và B = {1,2,3,4}. Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây?
Đáp án C
Câu 6:
Tìm tập xác định D của hàm số
Đáp án B
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {1; -4}
Câu 10:
Cho tam giác ABC có AB= AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án C
Do tam giác ABC có AB= AC nên tam giác ABC cân tại A.
Lại có, AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến hay H là trung điểm của BC.
Ta có vì H là trung điểm của BC.
Phân tích:
Phương án A sai vì H là trung điểm của BC nên :
Phương án B sai vì .
Phương án D sai vì các vectơ không cùng phương.
Câu 13:
Trong các hàm số y = 2015x; y = 2015 x + 2; y = 3 – 1; y = 2 – 3x có bao nhiêu hàm số lẻ?
Đáp án B
Câu 14:
Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc . Tính độ dài vectơ
Đáp án A
Tam giác ABD cân tại A do ABCD là hình thoi và có góc nên tam giác ABD đều.
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
Câu 15:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = ( -1)x + (m-1).
Đáp án C
Để đường thẳng y = ( -1)x + (m – 1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 khi:
Câu 16:
Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N ( 4; -1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1= 0. Tính tích P = ab.
Đáp án A
Đồ thị hàm số đi qua điểm N( 4; -1) nên -1 = 4a + b (1)
Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0 hay y = 4x + 1 nên 4a = -1 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ:
Suy ra: P = ab = 0
Câu 17:
Cho hình vẽ với M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A
Câu 18:
Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A (-2; 1); B(1; -2).
Đáp án D
Đồ thị hàm số đi qua các điểm A (-2; 1) nên 1 = -2a + b (1)
Đồ thị hàm số đi qua các điểm B(1; -2) nên – 2 = a +b (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
Câu 19:
Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.
Đáp án A
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên điểm B (0;-2) thuộc đồ thị hàm số.
Suy ra: 0 = 2. (-2) + m + 1 nên m = -3
Câu 20:
Cho hai góc và với α+ = . Tính giá trị của biểu thức P = cos.cos- sin.sin
Đáp án C
Hai góc và bù nhau nên sin = sin và cos = -cos
Do đó P = cos.cos- sin.sin
=> P = - cos.cos- sin.sin = -( + ) = -1
Câu 21:
Cho hàm số y = x - 1 có đồ thị là đường . Đường thẳng Delta tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Giao điểm của với trục hoành, trục tung lần lượt là A (1;0); B(0;-1).
Ta có: OA = 1; OB = 1
Diện tích tam giác vuông OAB là
Câu 23:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó bằng:
Đáp án A
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
+ Ta tính AC:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
Vậy
Câu 24:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính
Đáp án A
Do tam giác vuông cân tại A nên AB = AC = a và BC = a và góc C =
Ta có:
Câu 26:
Cho biết . Giá trị của biểu thức E = bằng bao nhiêu?
Đáp án C
Nhân cà tử và mẫu với tanα và chú ý tanα.cotα= 1 ta được:
Câu 28:
Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt , . Khi đó, được biểu diễn theo hai vectơ a và b là
Đáp án D
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên:
Câu 30:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án D
Vậy phương trình có bốn nghiệm là x = -3; x = -2; x = 0; x = 1
Câu 32:
Cho hàm số y = - 2x + 3. Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?
Đáp án D
Do a = 1 > 0; = 1 nên hàm số tăng trên (1; + ∞).
Đồ thị có đỉnh là I(1; 2)
Câu 33:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5; 5] để phương trình + 4mx + có hai nghiệm âm phân biệt?
Đáp án A
Câu 36:
Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y = + 5x + 3?
Đáp án C
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là:
Câu 37:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án B
Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = 1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 38:
Phương trình + 6 = 4x + 3m có nghiệm duy nhất khi:
Đáp án B
Phương trình + 6 = 4x + 3m viết lại (*)
- Với m = 0.
Khi đó, phương trình trở thành -4x + 6 = 0
Do đó, m = 0 là một giá trị cần tìm.
- Với , phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn x
Ta có:
Khi đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt nên không thỏa mãn.
Câu 39:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình - (m+2)x + m - 1 = 0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.
Đáp án A
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo đinh lí Viet, ta có:
Thay (1) vào (2) ta được:
Câu 40:
Cho parabol (P): y = a + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8). Parabol đó là:
Đáp án C
Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8) nên:
Câu 41:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho . Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính
Đáp án B
Ta phân tích các vectơ theo các vectơ có giá vuông góc với nhau.