4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 1: Đại cương về phương trình

Giải SGK Toán 10 Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình

Bài 1: Đại cương về phương trình

1073 lượt thi
4 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai phương trình:3x = 2 và 2x = 3

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đã cho có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Xem đáp án

Phương trình 3x = 2 (1) có nghiệm x = 2/3

Phương trình 2x = 3 (2) có nghiệm x = 3/2

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình (1) và (2) ta được phương trình

3x + 2x = 2 + 3 hay 5x = 5 (3) có nghiệm x = 1.

a) Phương trình (3) không tương đương với phương trình nào trong các phương trình (1) và (2) vì không có cùng tập nghiệm.

b) Phương trình (3) không phải phương trình hệ quả của phương trình nào trong các phương trình (1) và (2) vì nghiệm của (1) và (2) đều không phải nghiệm của (3).

Câu 2:

Cho hai phương trình:4x = 5 và 3x = 4

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

a) Phương trình nhận được có tương đương một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Xem đáp án

Phương trình 4x = 5 (1) có nghiệm x = 5/4

Phương trình 3x = 4 (2) có nghiệm x = 4/3

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho ta được phương trình

4x.3x = 5.4 hay 12x² = 20 (3) có hai nghiệm x = và x = -

a) Phương trình (3) không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình (1) và (2) vì không có cùng tập nghiệm.

b) Phương trình (3) không phải phương trình hệ quả của phương trình nào trong các phương trình (1) và (2) vì nghiệm của (1) và (2) đều không phải nghiệm của (3)

Câu 3:

Giải các phương trình

$a, \sqrt{3 - x} + x = \sqrt{3 - x} + 1 b, x + \sqrt{x - 2} = 2 c, \frac{x^{2}}{\sqrt{x - 1}} = \frac{9}{\sqrt{x - 1}} d, x^{2} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{x - 2} + 3$

Xem đáp án

Tập xác định: D = (-∞ 3]

Phương trình ⇔ x = 1 (trừ cả hai vế của phương trình cho ).

x = 1 thuộc tập xác định.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

Điều kiện xác định

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.

Điều kiện xác định : x > 1.

Phương trình ⇔ x2 = 9 (Nhân cả hai vế với )

So sánh với điều kiện xác định thấy x = 3 thỏa mãn.

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

Điều kiện xác định :

Vậy phương trình có tập xác định D = ∅ nên phương trình vô nghiệm.

Câu 4:

Giải các phương trình

$a, x + 1 + \frac{2}{x + 3} = \frac{x + 5}{x + 3}; b, 2 x + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 x}{x - 1}; c, \frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}; d, \frac{2 x^{2} - x - 3}{\sqrt{2 x - 3}} = \sqrt{2 x - 3}$