Ôn tập chương 5 (Bài tập trắc nghiệm)1
-
1002 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chỉ rõ các bước để
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp.
b) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp.
Xem đáp án
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp
Bước 1: Chia số liệu thành các lớp thích hợp hoặc theo yêu cầu.
Bước 2: Tìm tần số của mỗi lớp. (Đếm xem trong dãy số liệu có
bao nhiêu số thuộc mỗi lớp)
Bước 3: Tính tần suất của mỗi lớp (lấy tần số chia cho tổng các số liệu).
b) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp
Bước 1: Chia số liệu thành các lớp thích hợp hoặc theo yêu cầu.
Bước 2: Tìm tần số của mỗi lớp. (Đếm xem trong dãy số liệu có
bao nhiêu số thuộc mỗi lớp).
Câu 2:
Nếu rõ cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt,
phương sai và độ lệch chuẩn.
Xem đáp án
Để tính được các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn,
trước hết ta cần lập bảng phân bố (tần số, tần suất, tần số ghép lớp
hoặc tần suất ghép lớp).
* Đối với bảng phân bố tần số:
| Giá trị | x1 | x2 | x3 | … | xk | Cộng |
| Tần số | n1 | n2 | n3 | … | nk | N |
Số trung bình cộng:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
* Đối với bảng phân bố tần suất:
| Giá trị | x1 | x2 | x3 | … | xk | Cộng |
| Tần số | f1 | f2 | f3 | … | fk | 100% |
Số trung bình cộng:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
* Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp:
| Lớp giá trị | [a1; a2) | [a2; a3) | [a3; a4) | … | [ak; ak+1] | Cộng |
| Giá trị đại diện | c1 | c2 | c3 | … | ck | |
| Tần số | n1 | n2 | n3 | … | nk | N |
Số trung bình cộng:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
* Đối với bảng phân bố tần suất ghép lớp:
| Lớp giá trị | [a1; a2) | [a2; a3) | [a3; a4) | … | [ak; ak+1] | Cộng |
| Giá trị đại diện | c1 | c2 | c3 | … | ck | |
| Tần số | f1 | f2 | f3 | … | fk | 100% |
Số trung bình cộng:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
* Để tìm số trung vị (Me) ta sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự nhỏ dần
(hoặc lớn dần) rồi lấy số chính giữa (nếu số lượng số liệu lẻ) hoặc
trung bình cộng của hai số ở giữa (nếu số lượng số liệu chẵn)
* Để tìm mốt của dãy số liệu, ta xem xét xem số nào có tần số
lớn nhất thì số liệu đó là mốt của dãy.
Câu 3:
Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở vùng dân cư về số con của mỗi
hộ gia đình được ghi trong bảng sau
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất
b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra
c) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho
Xem đáp án
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
| Số con | Tần số | Tần suất |
| 0 | 8 | 13,6% |
| 1 | 13 | 22% |
| 2 | 19 | 32,2% |
| 3 | 13 | 22% |
| 4 | 6 | 10,2% |
| Cộng | 59 | 100% |
b) Nhận xét: Hầu hết các gia đình có từ 1 đến 3 con.
Số gia đình có 2 con là nhiều nhất.
c) Số trung bình cộng:
Mốt: M0 = 2 (có tần số lớn nhất bằng 19).
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm:
0; 0; 0; …; 0; 1; 1; ….; 1; 2; 2; …; 2; 3; 3; …; 3; 4; 4; …; 4
Có 59 số liệu nên số trung vị là số thứ 30 trong dãy trên.
Số thứ 30 là 2 nên số trung vị Me = 2.
Câu 4:
Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các
lớp là [630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các
lớp là: [638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;
c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu
đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu
đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố
đã lập được.Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn
Xem đáp án
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
| Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
|---|---|---|
| [630;635) | 1 | 4,2% |
| [635;640) | 2 | 8,3% |
| [640;645) | 3 | 12,5% |
| [645;650) | 6 | 25% |
| [650;655] | 12 | 50% |
| Cộng | 24 | 100% |
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
| Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
|---|---|---|
| [638;642) | 5 | 18,52% |
| [642;646) | 9 | 33,33% |
| [646;650) | 1 | 3,7% |
| [650;654) | 12 | 44,45% |
| Cộng | 27 | 100% |
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
- Đường gấp khúc tần suất
d) Biểu đồ tần số
- Đường gấp khúc tần số
e) * Xét bảng phân bố ở câu a)
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
* Xét bảng phân bố ở câu b):
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
Nhận thấy s2 < s1 nên nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn.
Câu 5:
Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau
Mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty
(đơn vị nghìn đồng)
Tìm mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên trong công ti,
số trung vị của các số liệu thống kê đã cho.
Nêu ý nghĩa của số trung vị
Xem đáp án
- Mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên công ty là số
trung bình của bảng lương:
- Số trung bình:
Sắp xếp các số liệu theo dãy tăng dần:
20060; 20110; 20350; 20350; 20910; 20960; 21130; 21360; 21410;
21410; 76000; 125000.
Số trung vị: Me = (20960 + 21130)/2 = 21045.
Ý nghĩa: Số trung vị đại diện cho mức lương trung bình của nhân viên
(vì trong trường hợp này chênh lệch giữa các số liệu quá lớn nên không
thể lấy mức lương bình quân làm giá trị đại diện).
Câu 6:
Người ta đã tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu
1,2,3,4,5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở một nhà máy.
Dưới đây là bảng phân bố tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho
các mẫu kể trên.
| Mẫu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Cộng |
| Tần số | 2100 | 1860 | 1950 | 2000 | 2090 | 10000 |
a) Tìm mốt của bảng phân bố tần số đã cho
b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào?
Xem đáp án
a) Ta có x1 = 1 có tần số n1 = 2100 (lớn nhất)
⇒ Mốt của bảng phân bố đã cho là: Mo = 1
b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu số 1
Câu 7:
Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ti.
| Tiền thưởng | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Cộng |
| Tần số | 5 | 15 | 10 | 6 | 7 | 43 |
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là:
Xem đáp án
Ta có: x2 = 3 có tần số n2 = 15 là lớn nhất
Do đó mốt của bảng số liệu là 3 (triệu đồng).
Câu 8:
Cho bảng phân bố tần số
| Tuổi | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | Cộng |
| Tần số | 10 | 50 | 70 | 29 | 10 | 169 |
Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là
Xem đáp án
Sắp xếp các tuổi trên thành dãy không giảm :
18, 18, …, 18, 19, 19, …., 19, 20, 20, …, 20, 21, 21, …., 21, 22, 22, …, 22.
Dãy trên có 169 số nên số trung vị là số thứ 85 trong dãy trên.
Số thứ 85 trong dãy là 20.
Câu 10:
Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là
Câu 11:
Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người , 25 người. Khối lượng trung
bình của mỗi nhóm lần lượt là: 50kg, 38kg, 40kg. Khối lượng trung bình của
cả ba nhóm học sinh là:
Xem đáp án
Tổng khối lượng nhóm thứ nhất: 50.10 = 500 (kg)
Tổng khối lượng nhóm thứ hai: 38.15 = 570 (kg)
Tổng khối lượng nhóm thứ ba: 40.25 = 1000 (kg)
Tổng khối lượng cả ba nhóm : 500 + 570 + 1000 = 2070 (kg)
Tổng số người cả ba nhóm: 10 + 15 + 25 = 50
Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh: 2070 : 50 = 41,4 (kg).