Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu)
-
2642 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13. Khi đó, diện tích tam giác là:
+ Ta có:
+
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và . Tính độ dài cạnh BC
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC.
⇒ MN = AC. Mà MN = 3, suy ra AC = 6.
Theo định lí hàm cosin, ta có
AB2 = AC2 + BC2 − 2.AC.BC.cos
⇔ 92 = 62 + BC2 − 2.6.BC.cos600
⇒ BC = 3+3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 2. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Do MC = 2MB
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:
+ Có
+ Gọi S’ là diện tích tam giác khi tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C, ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
Tam giác ABC có BC = 10 và . Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Từ
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị là:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc bằng:
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Do đó,
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, và . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho