12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Tìm m để $(0; 1) \cap (m; m + 3) = \emptyset$

A. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - 3 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m > 0 \\ m < - 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \geq 0 \\ m \leq - 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$(0; 1) \cap (m; m + 3) = \emptyset \Leftrightarrow [\begin{matrix} 0 < 1 \leq m < m + 3 \\ m < m + 3 \leq 0 < 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{matrix}$

Câu 2:

Cho hai tập hợp A = [m; m+1] và B = [0;3). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∩ B = ∅.

A. m ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞)

B. m ∈ (−∞; −1] ∪ (3; +∞)

C. m ∈ (−∞; −1) ∪ [3; +∞)

D. m ∈ (−∞; −1] ∪ [3; +∞)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Để $A \cap B = \emptyset$ thì $[\begin{matrix} m + 1 < 0 \\ m \geq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < - 1 \\ m \geq 3 \end{matrix}$ hay $m \in (- \infty; - 1) \cup [3; + \infty)$

Câu 3:

Tìm m để (−∞; 0] ∩ [m−1; m+1) = A với A là tập hợp chỉ có một phần tử.

A. m = 0

B. m = 2

C. m > 1

D. m = 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: (−∞; 0] ∩ [m−1; m+1) = A với A chỉ có một phần tử

⇔ 0 = m−1 < m+1 ⇔ m = 1

Câu 4:

Tìm m để (−1; 1) ⊂ (m; m+3)

A. −2 ≤ m ≤ −1

B. −2 < m < −1

C. m ≥ −2

D. m ≤ −1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$T a c ó : (- 1; 1) \subset (m; m + 3) \Leftrightarrow m \leq - 1 < 1 \leq m + 3 \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq - 1$

Câu 5:

Cho hai tập hợp A = (−4; 3) và B = (m−7; m). Tìm giá trị thực của tham số m để B ⊂ A.

A. m≤3

B. m≥3

C. m=3

D. m>3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Điều kiện: $m \in ℝ$

Để $B \subset A \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m - 7 \geq - 4 \\ m \leq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \geq 3 \\ m \leq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow m = 3$

Câu 6:

Tìm m để [−1; 1] ∩ [m−1; m+3] ≠ ∅

A. −4 < m < 2

B. m < 2

C. −4 ≤ m ≤ 2

D. m > −4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

+) TH1: −1 ≤ m−1 ≤ 1 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2

+ TH2: $m - 1 \leq - 1 \leq m + 3 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \leq 0 \\ m \geq - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow - 4 \leq m \leq 0$

Kết hợp hai trường hợp trên ta được $[\begin{matrix} 0 \leq m \leq 2 \\ - 4 \leq m \leq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow - 4 \leq m \leq 2$

Câu 7:

Cho hai tập hợp A = [−2; 3) và B = [m; m+5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∩ B ≠ ∅.

A. −7 < m ≤ −2

B. −2 < m ≤ 3

C. −2 ≤ m < 3

D. −7 < m < 3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta tìm m để A ∩ B = ∅. Ta có 2 trường hợp sau:

Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để A ∩ B = ∅ ⇔ m ≥ 3.

Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để A ∩ B = ∅ ⇔ m+5 ≤ −2 ⇔ m ≤ −7

Kết hợp hai trường hợp ta được $[\begin{matrix} m \geq 3 \\ m \leq - 7 \end{matrix}$ thì A ∩ B = ∅

Suy ra để A ∩ B ≠ ∅ thì −7 < m < 3.

Câu 8:

Giá trị của a mà $[a; \frac{a + 1}{2}]$ ⊂ (−∞; −1) ∪ (1; +∞) là

A. a ≤ −3

B. a > 1

C. a < −3

D. a < −3 hoặc a ≥ 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Đặt $B = (- \infty; - 1), C = (1; + \infty), A = [a; \frac{a + 1}{2}]$ . Khi đó:

$A \subset (B \cup C) \Leftrightarrow [\begin{matrix} [a; \frac{a + 1}{2}] \subset (- \infty; - 1) \\ [a; \frac{a + 1}{2}] \subset (1; + \infty) \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} a \leq \frac{a + 1}{2} < - 1 \\ 1 < a \leq \frac{a + 1}{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 a \leq a + 1 < - 2 \\ 2 < 2 a \leq a + 1 \end{matrix} \Leftrightarrow a < - 3$

Câu 9:

Cho hai tập hợp A = [−4; 1] và B = [−3; m]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∪ B = A

A. m ≤ 1

B. m = 1

C. −3 ≤ m ≤ 1

D. −3 < m ≤ 1

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Điều kiện: m ≥ −3.

Để A ∪ B = A khi và chỉ khi B ⊂ A, tức là m ≤ 1.

Đối chiếu điều kiện, ta được −3 ≤ m ≤ 1.

Câu 10:

Cho hai tập hợp A = (m−1; 5) và B = (3; +∞). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∖B = ∅.

A. m ≥ 4

B. m = 4

C. 4 ≤ m < 6

D. 4 ≤ m ≤ 6

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Điều kiện: m – 1 < 5 ⇔ m < 6

Để A∖B = ∅ khi và chỉ khi A ⊂ B, tức là 3 ≤ m−1 ⇔ m ≥ 4.

Đối chiếu điều kiện, ta được 4≤ m < 6.

Câu 11:

Cho hai tập hợp A = ( −∞; m) và B = [3m−1; 3m+3]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ⊂ C_RB.

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m \geq \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m \geq - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có C_RB = (−∞; 3m−1) ∪ (3m+3; +∞)

Do đó, để A ⊂ C_RB ⇔ m ≤ 3m−1 ⇔ $m \geq \frac{1}{2}$

Câu 12:

Tìm m để (−∞; 1] ∩ (m; m+1) = ∅

A. m > 1

B. m = 1

C. m ≥ 1

D. m ≥ 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Để (−∞; 1] ∩ (m; m+1) = ∅ thì hai tập số (−∞; 1] và (m; m+1) phải rời nhau trên R.

Khi đó tập (m; m+1) khi biểu diễn trên trục số sẽ phải nằm về bên phải tập (−∞; 1].

Điều đó chỉ xảy ra khi 1 ≤ m < m+1 ⇔ m ≥ 1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương