11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Câu 1:

Góc có số đo $108 °$ đổi radian là:

A. $\frac{3 π}{5}$

B. $\frac{π}{10}$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{4}$

Xem đáp án

Ta có: $α = \frac{108. π}{180} = \frac{3 π}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Góc có số đo $\frac{π}{9}$ đổi sang độ là:

A. $15^{0}$

B. $18^{0}$

C. $20^{0}$

D. $25^{0}$

Xem đáp án

Áp dụng công thức đổi rad sang độ $n = \frac{α .180}{π}$ ta có: $n = \frac{\frac{π}{9} .180}{π} = 20^{0}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Một đường tròn có bán kính $R = \frac{10}{π}$ cm. Tìm độ dài của cung $\frac{π}{2}$ trên đường tròn.

A. 10 cm

B. 5 cm

C. $\frac{20}{π^{2}}$ cm

D. $\frac{π^{2}}{20}$ cm

Xem đáp án

Độ dài cung $\frac{π}{2}$ rad trên đường tròn được tính bằng công thức:

$l = α R = \frac{π}{2} . \frac{10}{π} = 5 c m$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Một đường tròn có bán kính R = 10 cm. Độ dài cung 40⁰trên đường tròn gần bằng:

A. 7cm

B. 9cm

C. 11cm

D. 13cm

Xem đáp án

Ta có $α = \frac{n π}{180} = \frac{40 π}{180} = \frac{2 π}{9} (r a d)$

Độ dài của cung trên đường tròn bán kính R = 10cm là: $l = \frac{2 π}{9} .10 \approx 7 c m$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3 cm:

A. 0,5

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có: $l = R α$ nên $α = \frac{l}{R} = \frac{3}{6} = 0, 5$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

$l = α R \Leftrightarrow α = \frac{l}{R} = \frac{2 R}{R} = 2 r a d$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Cho a = + k2π (k ∈ Z). Để a ∈ (19; 27) thì giá trị của k là:

A. k = 2, k = 3

B. k = 3, k = 4

C. k = 4, k = 5

D. k = 5, k = 6

Xem đáp án

Ta có: $19 < a < 27 \Leftrightarrow 19 < \frac{π}{3} + k 2 π < 27 \Leftrightarrow 19 - \frac{π}{3} < k 2 π < 27 - \frac{π}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{57 - π}{6 π} < k < \frac{81 - π}{6 π} \Rightarrow 2, 85 < k < 4, 13$

Mà k ∈ Z nên k ∈ {3; 4}

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60⁰. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung lượng giác AN là:

A. 120⁰+ k2π (k ∈ Z).

B. 120⁰+ k180⁰(k ∈ Z).

C. −120⁰hoặc 240⁰.

D. 120⁰+ k360⁰, k ∈ Z.

Xem đáp án

Ta có $\hat{A O M} = 60^{0}, \hat{M O N} = 60^{0}$

Nên $\hat{A O N} = 120^{0}$

Khi đó số đo cung lượng giác AN bằng 120⁰+ k360⁰.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 75⁰. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, số đo cung lượng giác AN bằng:

A. 255⁰.

B. −105⁰.

C. 105⁰hoặc 255⁰.

D. −105⁰+ k360⁰, k ∈ Z

Xem đáp án

Ta có $\hat{A O M} = 75^{0}, \hat{M O N} = 180^{0} \Rightarrow \hat{A O N} = 105^{0}$

Do đó, cung lượng giác AN có số đo bằng −105⁰+ k360⁰, k ∈ Z.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn số đo cung AM bằng $\frac{π}{3} + \frac{k π}{3}$ , k ∈ Z ?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 12

Xem đáp án

Do $s d A M = \frac{π}{3} + \frac{k π}{3} = (k + 1) \frac{π}{3}$ nên có 6 điểm biểu diễn cung lượng giác $\frac{π}{3} + \frac{k π}{3}$

Cụ thể:

$k = 0, s d A M = \frac{π}{3}; k = 1, s d A M = \frac{2 π}{3}; k = 2, s d A M = \frac{3 π}{3};$

$k = 3, s d A M = \frac{4 π}{3}; k = 4, s d A M = \frac{5 π}{3}; k = 5, s d A M = 2 π;$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?

A. $\frac{k π}{2}$

B. $k π$

C. $\frac{k 2 π}{3}$

D. $\frac{k π}{3}$

Xem đáp án

Ta thấy: k2π : $\frac{k π}{2}$ = 4 nên có 4 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án A thỏa mãn.

Ngoài ra: k2π : kπ = 2 nên có 2 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án B loại.

k2π : $\frac{k 2 π}{3}$ = 3 nên có 3 điểm biểu diễn và chúng là thành một tam giác đều.

k2π : $\frac{k π}{3}$ = 6 nên có 6 điểm biểu diễn và chúng làm thành một lục giác đều.

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương