Đáp án cần chọn là: C

Ta có x² – 4 = 0⇔ x = ±2

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S₀ = {−2; 2}

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có $(2+x)(-x^2+2x+1)=0\iff \left[\begin{array}{c}x+2=0\\ -x^2+2x+1=0\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x=1\pm \sqrt{2}\end{array}\right.\right.$

 Do đó, tập nghiệm của phương trình là  $S_1=\left\{-2;1-\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right\}\ne S_0$

Đáp án B. Ta có (x − 2) (x² + 3x + 2) = 0 $\iff \left[\begin{array}{c}x-2=0\\ x^2+3x+2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=2\\ x=-1\\ x=-2\end{array}\right.$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S₂ = {−2; −1; 2} ≠ S₀

Đáp án C. Ta có $\sqrt{x^2-3}=1$ ⇔ x² – 3 = 1 ⇔ x = ±2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S₃ = {−2; 2} = S₀

Đáp án D. Ta có x² − 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S₄ = {2} ≠ S₀

Đáp án cần chọn là: D

Ta có  $x^2-3x=0$ $\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=3\end{array}\right.$

 Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S₀ = {0; 3}.

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có  $x^2+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\ x^2-3x=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge 2\\ \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=3\end{array}\right.\end{array}\right.\iff x=3$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S₁ = {3} ≠ S₀

- Đáp án B. Ta có $x^2+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}$$\iff \left\{\begin{array}{c}x-3\ne 0\\ x^2-3x=0\end{array}\right.\iff x=0$

 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S₂ = {0} ≠ S₀.

- Đáp án C. Ta có

$x^2\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}$$\iff \left\{\begin{array}{c}x-3\ge 0\\ \left[\begin{array}{c}{x}^2-3x=0\\ \sqrt{x-3}=0\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge 3\\ \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=3\end{array}\right.\end{array}\right.\iff x=3$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S₃ = {3} ≠ S₀.

- Đáp án D. Ta có  $x^2+\sqrt{x^2+1}=3x+\sqrt{x^2+1}$$\iff x^2=3x\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=3\end{array}\right.$

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S₄ = {0; 3} = S­₀.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có $x+\frac{1}{x}=1\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne 0\\ x^2-x+1=0\end{array}\right.$ (vô nghiệm)

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S₀ = ∅

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có $\left\{\begin{array}{c}{x}^2\ge 0\\ \sqrt{x}\ge 0\end{array}\right.\Rightarrow x^2+\sqrt{x}\ge 0$

Do đó, phương trình x² + $\sqrt{x}$ = −1 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S₁ = ∅ = S₀

Đáp án B. Ta có $\left|2x-1\right|+\sqrt{2x+1}=0$ $\iff \left\{\begin{array}{c}\left|2x-1\right|=0\\ \sqrt{2x+1}=0\end{array}\right.$ (vô nghiệm)

Do đó, phương trình $\left|2x-1\right|+\sqrt{2x+1}=0$ vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S₂ = ∅ = S₀

Đáp án C. Ta có

  $x\sqrt{x-5}=0$ $\iff \left\{\begin{array}{c}x-5\ge 0\\ \left[\begin{array}{c}x=0\\ \sqrt{x-5}=0\end{array}\right.\end{array}\right.\iff x=5$

Do đó phương trình $x\sqrt{x-5}=0$ có tập nghiệm là S₃ = {5} ≠ S₀.

Đáp án D. Ta có $\sqrt{6x-1}\ge 0\iff 7+\sqrt{6x-1}\ge 7>-18$

Do đó, phương trình $7+\sqrt{6x-1}=-18$ vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S₄ = ∅ = S₀.

Đáp án cần chọn là: D

$\sqrt{x+2}=2x$ $\iff \left\{\begin{array}{c}2x\ge 0\\ x+2=4x^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge 0\\ x=\frac{1\pm \sqrt{33}}{8}\end{array}\right.\iff x=\frac{1+\sqrt{33}}{8}$

$x+2=4x^2\iff x=\frac{1\pm \sqrt{33}}{8}$

Do đó, $\sqrt{x+2}=2x$ và $x+2=4x^2$ không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: A

Xét các đáp án:

- Đáp án A.

Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.

Khi đó  $x+\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-1}$⇔ x = 1(TM).

Do đó phương trình có nghiệm x = 1 và hai phương trình $x+\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-1}$ và

 x = 1 tương đương.

• Đáp án B. Ta có $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ $\iff \left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\ x=1\end{array}\right.\Rightarrow x\in \varnothing$

Do đó, $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

• Đáp án C. Ta có $\left\{\begin{array}{c}\sqrt{x}\left(x+2\right)=\sqrt{x}\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge 0\\ \left[\begin{array}{c}x=0\\ x+2=1\end{array}\right.\end{array}\right.\\ x+2=1\iff x=-1\end{array}\right.\iff x=0$

Do đó, $\sqrt{x}\left(x+2\right)=\sqrt{x}$ và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

• Đáp án D. Ta có $\left\{\begin{array}{c}x(x+2)=x\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-1\end{array}\right.\\ x+2=1\iff x=-1\end{array}\right.$

Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: B

Xét các đáp án:

• Đáp án A. Ta có $2x+\sqrt{x-3}=1+\sqrt{x-3}$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x-3\ge 0\\ 2x=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge 3\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow x\in \varnothing$

Lại có  $2x=1\iff x=\frac{1}{2}$

Do đó, $2x+\sqrt{x-3}=1+\sqrt{x-3}$ và 2x =1 không phải là cặp phương trình tương đương

• Đáp án B. Ta có $\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}=0\iff \left\{\begin{array}{c}x+1>0\\ x=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x>-1\\ x=0\end{array}\iff x=0\right.$

Do đó, $\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}=0$ và x = 0 là cặp phương trình tương đương.

• Đáp án C. Ta có $\sqrt{x+1}=2-x\iff \left\{\begin{array}{c}2-x\ge 0\\ x+1={\left(2-x\right)}^2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x\le 2\\ x=\frac{5\pm \sqrt{13}}{2}\end{array}\right.\iff x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$

Lại có $x+1={\left(2-x\right)}^2$ $\iff x^2-5x+3=0\iff x=\frac{5\pm \sqrt{13}}{2}$  

Do đó,  $\sqrt{x+1}=2-x$ và x + 1 = (2 – x)² không phải là cặp phương trình tương đương

• Đáp án D. Ta có $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ $\iff \left\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\ x=1\end{array}\right.\Rightarrow x\in \varnothing$

Do đó,  $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ và x = 1  không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: C

Điều kiện:  $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-2x\ge 0\\ 2x-x^2\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{x}^2-2x\ge 0\\ x^2-2x\le 0\end{array}\right.\iff x^2-2x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

Thử lại ta thấy cả x = 0 và x = 2 đều thỏa mãn phương trình.

Đáp án cần chọn là: B

ĐKXĐ:$x-1\ne 0\iff x\ne 1$

Với điều kiện trên phương trình tương đương x² – x + 1 = 2x – 1

⇔ x = 1 hoặc x = 2

Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện:  $\left\{\begin{array}{c}{x}^3-4x^2+5x-2\ge 0\\ 2-x\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{\left(x-1\right)}^2\left(x-2\right)\ge 0\\ x\le 2\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=2\end{array}\right.\right.$

Thay x = 1 và x = 2 vào phương trình thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện  $\left\{\begin{array}{c}x-1\ge 0\\ 1-x\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge 1\\ x\le 1\end{array}\right.\iff x=1$

Thử lại x = 1 thì phương trình không thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện:  $\left\{\begin{array}{c}x\ge 0\\ x-2\ge 0\\ 2-x\ge 0\end{array}\right.\iff x=2$

Thử lại phương trình thấy x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện: −x² + 4x – 4 ≥ 0 ⇔ −(x − 2)² ≥ 0 ⇔ x = 2.

Thử lại ta thấy x = 2 thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.