15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Trắc nghiệm Ôn tập chương: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

1828 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = $\frac{3}{2}$ , hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C (−10; −2) hoặc C (1; −1).

B. C (−2; −10) hoặc C (1; −1).

C. C (−2; 10) hoặc C (1; −1).

D. C (2; −10) hoặc C (1; −1).

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai điểm P (1; 6) và Q (−3; −4) và đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc Δ sao cho |NP − NQ| lớn nhất.

A. N (3; 5).

B. N (1; 1).

C. N (−1; −3).

D. N (−9; −19).

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (2; 1), trọng tâm G ( $\frac{7}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ ) , phương trình đường thẳng AB: x – y + 1 = 0. Giả sử điểm C (x₀; y₀), tính 2x₀+ y₀.

A. 18

B. 10

C. 9

D. 12

Xem đáp án

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng

A. -14

B. 0

C. 8

D. - 2

Xem đáp án

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A (−1; 2), trực tâm H (−3; −12), trung điểm của cạnh BC là M (4; 3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. I (3; $\frac{17}{2}$ ), R = $4 \sqrt{13}$

B. I (6; 8), R = $\sqrt{85}$

C. I (2; −2), R = 5.

D. I (5; 10), R = 10.

Xem đáp án

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G (1; −2) và K (3; 1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A (a; b) với b > 0. Khi đó a²+ b² bằng

A. 37

B. 5

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho $|3 \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 4 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. M (0; 5).

B. M (0; 6).

C. M (0; −6).

D. M (0; −5).

Xem đáp án

Câu 8:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − 2y – 5 = 0 và các điểm A (1; 2), B (−2; 3), C (−2; 1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho: $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất.

A. x + y = 0.

B. x − 3y = 0.

C. 2x − 3y = 0.

D. 2x + y = 0.

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D (1; 1) và A (a; b) (a, b ∈ R, a > 0). Tính a + b.

A. a + b = −4.

B. a + b = −3.

C. a + b = 4.

D. a + b = 1.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (−4; −1), hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC.

A. BC: x - y = 0, S = $\frac{35}{2}$

B. BC: x - y = 0, S = $\frac{25}{2}$

C. BC: x + y = 0, S = $\frac{25}{2}$

D. BC: x + y = 0, S = $\frac{35}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA²+ MB² nhỏ nhất.

A. M (0; 1).

M (0; −1).

C. M (0; $\frac{1}{2}$ ).

D. M (0; − $\frac{1}{2}$ ).

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC có A( $\frac{4}{5}; \frac{7}{5}$ ) và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

A. y + 1 = 0.

B. y – 1 = 0.

C. 4x − 3y + 1 = 0.

D. 3x − 4y + 8 = 0.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Cho đường tròn (C): x²+ y²− 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

A. x + y + 4 = 0 và x + y – 4 = 0.

B. x + y + 2 = 0.

C. x + y + 4 = 0.

D. x + y + 2 = 0 và x + y – 2 = 0.

Xem đáp án