15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ôn tập chương: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (Vận dụng)

1827 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đường thẳng đi qua M ( 1; $\sqrt{3}$ ) và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 60⁰ có phương trình là:

A. $x + \sqrt{3} y - 4 = 0$

B. $x + \sqrt{3} y + 2 = 0$

C. $\sqrt{3} x + y - 2 \sqrt{3} = 0$

D. $\sqrt{3} x + y = 0$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H (−1; −1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C.

A. $(\frac{3}{10}; \frac{3}{4})$

B. $(\frac{- 10}{3}; 3)$

C. $(\frac{3}{4}; \frac{- 10}{3})$

D. $(\frac{- 10}{3}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) là:

A. (C): ${(x - \frac{7}{3})}^{2} + {(y - \frac{11}{3})}^{2} = \frac{50}{9}$

B. (C): ${(x + \frac{7}{3})}^{2} + {(y + \frac{11}{3})}^{2} = \frac{50}{9}$

C. (C): ${(x + \frac{7}{3})}^{2} + {(y - \frac{11}{3})}^{2} = \frac{50}{9}$

D. (C): ${(x - \frac{7}{3})}^{2} + {(y + \frac{11}{3})}^{2} = \frac{50}{9}$

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng 3y = x, y = x + 2, y = 8 − x là:

A. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 1 y + 20 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 1 y - 20 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 3 x + 1 y + 20 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + 3 x + 1 y - 20 = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình đường tròn (C) đi qua A (3; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 tại điểm B (1; 1) là:

A. ${(x - \frac{7}{3})}^{2} + {(y - \frac{5}{3})}^{2} = \frac{20}{9}$

B. ${(x + \frac{7}{3})}^{2} + {(y + \frac{5}{3})}^{2} = \frac{20}{9}$

C. ${(x - \frac{5}{3})}^{2} + {(y - \frac{7}{3})}^{2} = \frac{20}{9}$

D. ${(x + \frac{5}{3})}^{2} + {(y + \frac{7}{3})}^{2} = \frac{20}{9}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x²+ y²+ 2x − 8y – 8 = 0. Phương trình đường thẳng Δ nào dưới đây song song với đường thẳng 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài 6?

A. Δ: 3x + 4y – 33=0

B. Δ: 3x + 4y + 3=0

C. Δ: 3x + 4y + 7 =0

D. Δ: 3x + 4y – 7=0

Xem đáp án

Câu 8:

Phương trình đường tròn (C) có bán kính lớn nhất đi qua M (4; 2) và tiếp xúc với 2 trục tọa độ là:

A. (C): ${(x - 10)}^{2} + {(y + 10)}^{2} = 100$

B. (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

C. (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

D. (C): ${(x - 10)}^{2} + {(y - 10)}^{2} = 100$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai điểm A (3; 0), B (0; 4). Phương trình đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất nội tiếp tam giác OAB là:

A. $x^{2} + y^{2} = 1$

B. $x^{2} + y^{2} = 2$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y - 25 = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng 2 $\sqrt{5}$

A. m = 2

B. $[\begin{matrix} m = - 2 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

C. $m = \frac{- 1}{2}$

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 11:

Cho đường thẳng (Δ): 3x − 2y + 1 = 0. Viết PTĐT (d) đi qua điểm M (1; 2) và tạo với (Δ) một góc 45⁰

A. x − 5y + 9 = 0

B. x − 5y + 9 = 0 hoặc 5x + y – 7 = 0

C. 5x + y + 7 = 0

D. x − 5y + 19 = 0 hoặc −5x + y + 7 = 0

Xem đáp án

Câu 12:

Cho đường tròn (C): x²+ y²+ 6x − 2y + 5 = 0 và điểm A (−4; 2). Đường thẳng d qua A cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là

A. x – y + 6 = 0.

B. 7x − 3y + 34 = 0.

C. 7x – y + 30 = 0.

D. 7x – y + 35 = 0.

Xem đáp án

Câu 13:

Một miếng giấy hình tam giác ABC vuông tại A có diện tích S, gọi I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểmA có diện tích thuộc đoạn:

A. $[\begin{matrix} \frac{s}{4}; & \frac{s}{3} \end{matrix}]$

B. $[\begin{matrix} \frac{s}{3}; & \frac{s}{2} \end{matrix}]$

C. $[\begin{matrix} \frac{3 s}{8}; & \frac{s}{2} \end{matrix}]$

D. $[\begin{matrix} \frac{s}{4}; & \frac{3 s}{8} \end{matrix}]$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho (E) có hai tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{7}; 0), F_{2} (\sqrt{7}; 0)$ và điểm M ( $- \sqrt{7}; \frac{9}{4}$ ) thuộc (E). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó: