13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)

1388 lượt thi
13 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. c < b < a.

B. c < a < b.

C. c > b > a.

D. c < a và b < a.

Xem đáp án

Vì $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ và a, b, c > 0 nên

ta có a²> c²⇔ a > c. Hiển nhiên b < a

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là A₁(a; 0), A₁(−a; 0).

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là B₁(0; b), A₁(0; −b).

C. Với (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

D. Với (c > 0), tâm sai của elip là

Xem đáp án

Với $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ (c > 0),

tâm sai của elip là $e = \frac{c}{a}$

nên đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là $F_{1}, F_{2}$ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $2 a = F_{1} F_{2}$

B. $2 a > F_{1} F_{2}$

C. $2 a < F_{1} F_{2}$

D. $4 a = F_{1} F_{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁(c; 0), F₂(−c; 0)

B. Nếu $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁(0; c), F₂(0; −c).

C. Nếu $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁(c; 0), F₂(−c; 0).

D. Nếu $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁(0; c), F₂(0; −c).

Xem đáp án

Câu 5:

Cho elip (E): x²+ 4y²– 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

A. $6 \sqrt{10}$

B. 10

C. $3 \sqrt{10}$

D. $12 \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho Elip có phương trình : 9x²+ 25y²= 225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A. 15

B 40

C. 60

D. 30

Xem đáp án

9x²+ 25y²= 225 ⇔ $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Từ đây, ta được a = 5, b = 3.

Diện tích hình chữ nhật cơ sở là S = 2a.2b = 60.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 12, tiêu cự là 10 là:

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{11} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{10} = 1$

Xem đáp án

Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a = 12 hay a = 6

Tiêu cự là 10, suy ra 2c = 10 hay c = 5

Mặt khác, ta có a²= b²+ c², suy ra b²= a²– c²= 36 – 25 = 11

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (−1; 0).

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{15} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

Xem đáp án

Câu 9:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là $e = \frac{3}{5}$ là:

A. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{256} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng $\frac{1}{3}$ và trục lớn bằng 6.

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{5} = 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là e = $\frac{3}{5}$ ?

A. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai $e = \frac{12}{13}$ . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 10

B. 12

C. 24

D. 5

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A (0; 5)

A. $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{34} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương